地下洞室开挖施工进度系统动力学仿真模型

黄建文， 李朝全a， 刘凯丽a， 毛宇辰a， 龚世柒， 张光飞

(1. 三峡大学 a. 水利与环境学院； b. 水电工程施工与管理湖北省重点实验室， 湖北 宜昌 443002；2. 中国葛洲坝集团股份有限公司白鹤滩施工局， 四川 凉山 615400；3. 中国长江三峡集团公司， 四川 凉山 615400)

近年来我国在建的大型水电工程主要分布在西南山区，引水、发电及交通工程以洞室为主。洞室开挖地质环境复杂，常有进度拖延的现象发生。因此，考虑赶工对施工进度的影响，有助于项目管理者实现工期目标。

地下洞室开挖施工是一项复杂的系统工程，系统内部各因素之间呈现出动态性和复杂性，传统的CPM(Critical Path Method)法、横道图法、进度曲线法将项目看成多个简单、可控任务的总和，难以处理施工影响因素对进度的影响[1～3]。随着仿真技术的发展，越来越多的学者利用系统仿真技术研究复杂地下工程的施工管理。洪坤[4]运用Monte Carlo仿真对改进的计划评审技术 (Program/Project Evaluation and Review Technique，PERT)网络进行求解，实现对输水隧洞施工进度的全面分析；胡连兴[5]运用循环网络仿真技术对不良地质条件的长距离引水隧洞施工进度进行实时动态控制；黄必清[6]提出了基于Petri网的施工过程仿真方法，建立施工过程层次模型；罗岚[7]利用计算机仿真技术提出工程类比和正态分布随机数相结合的方法对穿黄隧道中盾构施工参数进行模拟。

以上的研究成果很好地弥补了传统进度控制方法中动态控制不足的缺陷，但很少涉及施工过程中存在的质量检查、缺陷和返工问题，缺乏对复杂的、非线性的施工过程系统描述。系统动力学(System Dynamics，SD)是一种研究系统信息反馈的方法，能够有效解决多重非线性和时变性的系统问题[8]，在阐释影响地下洞室开挖进度因素的作用机理方面存在明显的优势。利用系统动力学研究复杂项目管理问题早已受到国外学者的广泛关注，在工程索赔[9]、资源配置[10]、工程变更[11]等方面有了一定的研究成果。国内系统动力学研究起步较晚，大多集中在物流与供应链[12]、交通与环境[13, 14]、社会经济[15]等方面，利用系统动力学特性分析施工因素对工程进度的影响还有待进一步研究。

本文将施工过程中的施工质量、质检可靠性、进度压力、生产效率、工作返工等诸多因素考虑在统一系统框架下，在分析各种影响关系因果反馈回路的基础上建立地下洞室开挖进度模型，模拟赶工方案对进度的影响。

1 地下洞室开挖进度系统分析

1.1 系统特点

传统建筑工程以分部分项工程来划分施工任务，从基础、砌墙到封顶不同阶段的施工程序和方法有很大差别，在利用系统动力学仿真模拟时，需要将总施工任务划分成多个工作包，目前的研究少有提及如何划分工作包，科学性不足[16]。地下洞室开挖施工一般采用循环进尺的施工方式。一次循环施工包含勘测、钻孔、清孔、爆破、清渣、运输、支护等工序，地下洞室开挖就是循环进尺施工累积的过程，故将进尺作为仿真基本单位，研究循环进尺在系统中的流动过程。

1.2 系统边界

系统动力学中定义内生变量是推进仿真进行的一种变量，随着仿真的推进而不断发生变化，如地下洞室开挖工程中的生产效率、工期压力、返工工程量等；外生变量一般与工作的基本特征有关，数值固定不变，不受系统内部作用的影响，例如初始计划工期、质检可靠性、工作依赖关系等，如图1所示。

图1 影响因素划分

2 地下洞室开挖进度系统动力学模型

2.1 因果关系回路图

因果关系回路图是构建系统动力学模型的分析基础，首先分析内生变量和外生变量之间的变化关系，定性描述地下洞室施工进度系统中因素影响关系，如图2所示。该施工进度系统共有12条反馈回路，每条箭线都标有“+”或“-”。“+”表示一个因素随着另一个的变化而朝着同一方向变化，“-”表示一个因素对另一个因素起到反方向的影响。如进度偏差回路：若进度偏差变大则会增加进度压力，进而提高每天工作时间，增加完成开挖工程量，降低剩余工程量，缩短还需要的施工时间，最终修正进度偏差。

图2 地下洞室施工进度影响因素因果关系回路

2.2 模型假设

系统动力学是用系统的观点从整体上研究目标状态变化的一种方法，在传统的工程项目管理领域，通常假设各分部分项工程的进度可以精确控制，累加便得到总工期。基于系统动力学的地下洞室施工进度仿真模型则弱化分部分项工程的概念，以实际施工中循环进尺作为基本仿真单位建立仿真模型。做出如下假设。

假设1：假设施工过程中内外部环境稳定，即各参与方的技术管理生产水平稳定不变。

假设2：地下洞室施工过程所需要的各种设备材料等资源能够按时供应，同时为方便模型运作，假设每增加一个员工的同时也包含了与其配套的机械等其他资源。

假设3：地下洞室施工过程中出现的质量缺陷问题，常有三种处理方式(修补、不处理和返工)，本文全部按照返工方式处理。

2.3 地下洞室开挖进度模型流图构建

为了能精确描述开挖进度模型运行机理，在对前人的相关文献研究分析的基础上[17]，根据前面建立的因果关系反馈回路图，首先建立施工过程子系统和进度目标控制子系统，结合赶工措施对进度的影响分别建立赶工措施子系统。

2.3.1施工过程子系统

施工过程子系统描述的是施工过程工作任务历经不同的状态直至被完成的物质流动过程。不同工作之间存在一定的逻辑关系，所以在满足制约关系后方可进入可施工状态(可开挖施工工程)，可开挖工程经过开挖、支护等过程，便进入等待质量检验状态(待质检工程)，通过检验的工作进入质检通过状态(质检通过工程)，未能通过检验的工作则进入待返工状态(待返工工程)，模型如图3所示，主要函数关系见表1中的过程子系统。

图3 施工过程子系统模型流图

系统变量名称类型变量函数表达式进度目标系统工程计划完工时间状态INTEG(工程完工时间变化,初始值)工程完工时间变化速率IFTHENELSE(其他因素×进度压力≤1,0,其他因素×进度压力)进度压力辅助IFTHENELSE(剩余施工时间≤0,1.5,MIN(1.5,预计还需开挖时间/剩余施工时间))剩余施工时间辅助IFTHENELSE(Time≤工程计划完工时间,工程计划完工时间-Time,0)施工过程系统待质检工程量状态INTEG(开挖速度-质检通过速度-质量问题发现速度,初始值)开挖速度速率实际人均施工效率×正常施工人数×每天实际工作时间/每天正常工作时间待返工工程量状态INTEG(上游任务返工引起下游返工速度+质量问题发现速度+隐含质量问题发现速度-返工速度,初始值)质量问题发现速度速率MAX(平均质检速度×(质量要求-施工质量)×质检可靠性,0)强度策略每天实际工作时间状态INTEG(每天实际工作时间变化,初始值)每天实际工作时间变化速率(每天需要的工作时间-每天实际工作时间)/每天正常工作时间每天需要的工作时间辅助IFTHENELSE(需要的加班率≤0,0,每天正常工作时间×需要的加班率)分包策略分包工程量状态INTEG(分包速度,初始值)分包速度速率分包意愿×MIN(最大分包速度,(剩余工程量-剩余施工时间×开挖速度)/TIMESTEP)分包意愿辅助IFTHENELSE(进度压力≤1,0,1)最大分包速度辅助IFTHENELSE(分包工程量<最大分包量,n,0)资源策略新进场工人数状态INTEG(进场速度-平均转换速度,初始值)进场速度速率MIN(人员差额/平均进场准备时间,最大进场速度)平均转换速度速率新进场工人数/平均转化时间人员差额辅助IFTHENELSE(需要的总施工人数≤现场施工人数,0,需要的总施工人数-现场施工人数)

2.3.2控制目标子系统

进度目标子系统通过计算当前工期和目标工期的差值来调用赶工措施子系统，当前施工速度难以保证目标工期时，进度压力变量会首先发生变化，进而影响到洞室开挖施工质量和效率。进度目标子系统模型流图见图4，主要公式见表1中的目标子系统。

图4 目标子系统模型流图

2.3.3赶工措施子系统

加快施工速度一般有三种方式：一是在项目前期将部分专业工程分包出去，在有限的资源条件下能够明显缩短工期，但也存在赶工措施不灵活，前期计划要求高的困难；二是增加工作强度，短期内通过加班等措施可以灵活控制施工进度，若长期加班也势必会降低施工质量和效率；三是加大资源投入，在满足工作面的要求下资源越多，施工速度越快。

(1)分包策略

项目管理人员感受到进度压力后，其分包意愿从0变为1，从而激活分包子系统。分包策略的持续时间根据分包速度确定，分包速度受到剩余任务量、最大分包速度、仿真步长(TIME STEP)和剩余工作时间联合影响。分包策略模型流图见图5，主要函数关系见表1中分包策略。

图5 分包策略模型流图

(2)增加工作强度

增加工作强度是一种常见且灵活的赶工方式，通常会被施工单位第一时间采用。而增加工作时间的同时会导致工人的疲劳程度增加，由此可能导致在延长时间段内的劳动生产率和工作质量下降。加班策略模型流图见图6。

图6 加班策略模型流图

(3)增加施工资源

为了方便建模，假设每个进场作业人员都会配备相应的机械和设备资源，模型中用人力资源代表人力和机械设备。施工人数受到现场施工阶段和作业面积影响，用表函数表示。资源策略模型流图见图7。

图7 资源策略模型流图

2.3.4总模型流图

前文已构建了施工过程子系统、目标子系统和赶工策略子系统，各子系统的部分函数关系见表1。INTEG(Integral)表示积分函数，Dmnl表示无量纲。现利用影子变量连接各子系统，得到总模型流图(图8)，该模型共包含10个状态变量，11个速率变量，52个辅助变量，本文篇幅有限，只列出部分函数公式。

3 模型仿真及分析

3.1 模型参数设置及仿真结果

某水电站5#导流洞工程，隧道洞身岩性以玄武质凝灰岩为主，总长度约1300 m，洞身分成上中下三层开挖，采用“多循环、少进尺、强支护、弱爆破”的原则进行开挖施工，平均每个进尺推进3.5 m，共需要1100个进尺施工，计划开挖工期600 d。施工现场最多可同时容纳120名工作人员同时施工，新进场员工经过2周可转换为熟练工，工作强度最多增加为正常的1.5倍。本文采Vensim PLE软件进行仿真模拟，仿真时间设置为750 d，初始时间为0，仿真步长为1 d，质量要求为1，质检可靠性为0.95。不考虑赶工的情况下，按照原计划基础方案施工模拟，结果如图9所示。

图8 总模型流图

隧洞整体开挖速度平均1.5进尺/d，工程前期和后期开挖速度较低，在施工的第150～400 d期间维持较高的开挖速度，如图9曲线3所示。从曲线1可以看出：完成1100个进尺的施工任务需要712 d，将超出计划工期112 d。曲线2表示施工过程累计产生的返工任务，在此方案下共产生了115进尺的返工工程量，是工期拖延的主要因素。

图9 基础方案Current 1施工进度

3.2 赶工策略对比分析及改进

由上述仿真结果可知，基础方案Current 1造成工程延期112 d，若要按期完工势必采取一定的赶工措施。常用的赶工措施主要有3种：部分工程分包、增加工作强度和增加施工资源，如表2中Current 2～Current 4所示。Current 2的最大工作强度设为正常的1.5倍，Current 3的最大分包工程量为200进尺，Current 4增加进场作业人员及其配套资源。模拟得到开挖进度和返工情况如图10，11所示。

图10 赶工效果模拟

图11 返工工程量分析

方案最大分包工程量/进尺最大工作强度现场最大施工人数Current10180Current201.580Current3200180Current401120Current501.3120

(1)对比Current 1，Current 2～Current 4三种方案的工期都有所提前，但都没有达到600 d完工的效果，其中Current 4表现最好，在630 d完工。从返工情况模拟图中可以看到，由于Current 4增加施工人力资源，新进场的工人有一个适应过程，施工质量低于熟练工人，导致返工总量高于基础方案Current 1。

(2)Current 2通过增加日工作时间也能够缩短施工工期。由模型可知增加日工作时间导致疲劳程度升高，进而降低施工质量，从图11中曲线2可以清楚地看到Current 2的返工量已经达到了195进尺。长期采用增加工作时间的方式尽管可以缩短一定的工期，但也造成返工工程量大幅增加，施工过程中应当慎重选择。

(3)图10中曲线3的变化趋势与其他几种方案有着明显的区别，项目前期Current 3方案施工速度明显高出其他方案，这是由于工程被分包出去，模型中表现为短时间内提高了累计完成数量。在返工工程量分析图中也可以看出，由于施工总量减少了200进尺，Current 3的返工量随之降低。在实际施工中，分包策略限制太多，需要前期进行细致的规划，使用灵活性较低。

由上述分析可知，这三种方案单独实施，都未能按期完工。进一步设置采用增加工作时间和增加资源组合的方案Current 5。由于日工作时间越长，带来的质量问题也越多，所以Current 5中设置最大工作时间为正常工作时间的1.3倍，尽量降低加班对质量返工的影响。从图10,11中可以看出Current 5基本满足完工日期要求，并且返工工程量只有119进尺，略高于基础方案Current 1，保证按时完工的同时有效控制了返工工程量。

地下洞室开挖进度系统动力学模型本质上是一种反馈调节模型，系统在Current 5方案的限制条件下，根据施工进度调用施工资源，如图12所示。工程前期的施工人数不能满足工期要求，在第120 d之前持续增加施工人员。项目中期整体上维持较高的人员投入，现场保持108人左右，第300 d之后逐渐降低，最终按期完工。

图12 施工现场人数变化

4 结 语

通过分析地下洞室开挖的施工特点，建立因果关系反馈回路图，从工作质量检查和返工的视角建立地下洞室系统动力学进度模型。同时为了研究赶工对施工进度的影响，利用影子变量衔接分包子系统、强度子系统和资源子系统，分别模拟赶工效果。得出的主要结论是：分包能够直接减少总施工任务，但限制条件多，难以灵活使用；长期加班的赶工方式会造成施工质量下降；增加施工资源能够有效缩短工期，但现场资源容纳量有限制；若为了赶回更多工期并且保证施工质量，加班和增加资源的组合是最有效的赶工措施。项目管理人员根据仿真结果中的现场施工人数模拟曲线可以合理安排赶工资源。

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