经历：在问题解决中培养应用意识

李丰

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程目标中指出：要使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。增强应用意识作为数学课程的重要目标，已经越来越得到教师的重视，而有效的课堂教学是实现这一目标的关键所在。下面结合教学实践谈谈如何在实际问题的教学过程中培养学生的应用意识。

一、创设现实情境，激发应用热情

生活问题数学化，可以让学生亲身体验生活情境中蕴含的数学问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。在我区举办的一次针对“提高学生核心素养”课堂教学研讨活动中，有一位老师教学的内容是《求一个数的几倍是多少的实际问题》。这位老师在新课教学时，以近期学生到苏州乐园游玩的素材为背景，图文并茂地呈现了“有6个小朋友在玩青蛙跳，玩摩天轮的人数是青蛙跳的3倍，玩摩天轮的有多少人？”接着让学生通过动手操作，主动找到解决问题的方法。在课尾，老师又设计了跟学生密切相关的班级里组织小朋友参加绘画比赛的情境，并由此引出一系列重点突出、层次分明的问题，学生在兴趣盎然的情感体验中，主动思考，积极调动自身的生活与知识经验，努力去寻求解决问题的方法，解题能力和应用意识得到了提升。

不难发现，应用意识主要表现在认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对数学问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

二、设计开放问题，体会应用价值

提出问题是手段，而不是目的，最重要的是让学生能创造性地解决问题。因此，教师要关注开放性实际问题的教学，引导学生在思考、交流、猜测、验证等数学活动中高质量地解决问题，并发展学生的应用意识。

例如，三年级（上册）“两、三位数除以一位数”复习课尾，在拓展环节我安排了一道开放性的问题，提供的信息是“大船限乘4人，小船限乘3人，坐大船每条6元，坐小船每条5元，师生共有42人”，需解决的问题是“你准备怎样租船？”这个问题对三年级的学生来说有一定的思考难度，是教师带着学生一起分析解决还是让学生独立思考，我考虑再三，决定让学生通过小组合作讨论设计租船方案，再组织交流。学生在组长的带领下，充分发挥了学习的积极主动性，集思广益，互相启发，每个小组都设计出了好几种方案。最后，我组织大家进行交流，在交流的过程中，学生畅所欲言，我对他们的回答不作指向性的评价，而让各组之间进行评价、补充，再经过全班学生的进一步研讨比较，让学生自己去感受并选择最合理的方法。在这样的过程中，学生通过自主探索和合作交流，不仅会用多种策略解决问题，而且学会了用数学的眼光看待生活现象，用数学的思维去思考生活问题，體会到数学的应用价值。

三、引导问题反思，提升应用能力

解题策略对学生来说非常重要，而对结果的及时反思对提高学生的思维水平和应用意识发展显得更为重要。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”通过对解决问题过程的反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验，从而提升应用能力。

1.在解题中反思

在学生的学习中，我经常要求学生反思这样的问题：你是怎样想的？你是怎么做的？算式的每一步表示什么意思？出现什么错误了？你该怎么办？你认为哪种算法更好？用这些问题来引导学生的注意力，使学生逐步具有反思的意识和习惯，同时培养学生严谨的思维态度。如二年级下册《有余数的除法》单元，教材提供了一组运用有余数除法计算解决的实际问题，“（1）30本练习本，平均分给4个同学，每人分几本，还剩几本？（2）做一个灯笼用6张纸，50张纸最多能做多少个？（3）20箱货物，每次运8箱，要运多少次？”学生在解决问题的过程中，要根据题目反映的实际情况，灵活处理商、余数与实际答案之间的关系，在这个过程中，实际上就是引导学生去反思不同的解题策略，通过反思提高自己灵活解题的能力。

2.在比较中反思

教学“简单的两步计算实际问题”这一内容时，教材以图文结合的方式呈现：一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要多少钱？这一问题需要两步计算，寻找“中间问题”是解决问题的关键。在教学这一内容时，我们可以引导学生进行多次比较，让学生通过比较理解数量关系。第一次是在学生探索出两种不同的解题方法后，引导学生比较这两种方法有什么区别，重点体会第一步先求的问题不同，28×3=84（元）这一步是先算上衣的价钱，而1+3=4这一步是先算一套衣服的价钱是几个28元。第二次比较是解决“试一试”的问题“一件上衣比一条裤子贵多少元？”后，引导学生比较“试一试”的解题过程与例题有什么联系和区别，这次比较抓住了问题的本质，突出了寻找“中间问题”在解决这类两步计算实际问题中的作用。在完成“试一试”后，教师还可以引导学生把“上衣的价钱是裤子的3倍”这个条件改成“上衣比裤子多56元”，再求“买一套衣服要多少钱？”最后引导学生比较这三道题的数量关系和解题过程，体会条件和问题的变化对解题思路的影响。这三次比较层层深入，很好地帮助学生理解了题目的数量关系，更重要的是在比较反思中引导学生感受到题目提供的信息不同，解决问题的策略也会随之发生变化。

培养学生数学应用意识和能力不是一件简单的事，也不是一蹴而就的事情，它需要长期贯穿于教师的课堂教学与学生的学习生活之中。作为学生学习启蒙的小学教师，应在教学中努力为学生提供参与数学活动、主动进行思考的机会，使学生逐步形成数学应用意识，提升思维能力。

参考文献：

[1]史宁中.小学数学教学中的核心问题[M].北京：高等教育出版社，2013-05.

[2]钱守旺.教好小学数学并不难[M].北京：北京大学出版社，2012-11.

编辑 谢尾合