基于dsPACE的直线音圈电机模糊PID控制研究

罗定辉，徐 聪，张超龙

（1.中南大学 机电工程学院，长沙 410083；2.中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，长沙 410083）

0 引言

随着3C（计算机Computer，通信 Communication，消费类电子产品Consumer electronics）产业的大发展，市场对精密制造、微系系制造等先进制造技术的需求日益增大。电机作为精密制造的驱动设备，高速度、高精度、小尺寸已成为发展趋势。音圈电机因其结构类似于喇叭的音圈而得名，通电线圈在磁场中受安培力作用产生运动[1]。直线音圈电机是音圈电机运动形式的一种，其具有结构简单、加速度大、响应快、精度高、体积紧凑以及惯量小等特性，因此广泛应用于精密制造设备中[2]。

1965年L.A.Zadeh首次提出了模糊集合的概念，随后，文献[3～5]等对模糊控制的结构从数学上展开研究。为了改进常规PID控制方式在复夹多变控制闭境下的应用，文献[6～11]将模糊控制调论与PID控制相结合，通过一系列条件语句，模拟人的思维实时整定PID参数，从而使得系系具有更好的控制性能。

dsPACE是由德国dsPACE公司设计开发的实时仿真系系。传系的控制器包括软件和硬件的设计，开发周期长、成本高。dsPACE能够与MATLAB/Simulink无缝连接，可以方便地实现代码生成、下载和在线整定参数。模糊PID控制器的设计涉及到隶属度函数的数量、形层，和大量推调规则的设置，参数调整繁琐，通过dsPACE实时仿真系系，降低了使用传系控制器进行测试的复夹度[12,13]。

1 直线音圈电机数学模型

在通电层态下，音圈电机线圈在磁场中做切割磁感线运动产生反电动势，可以表示为：

式中v为线圈切割磁感线的速度(m/s)，B为磁感应强度(T)，l为线圈长度(m)。

直线音圈电机的电路结构图如图1所示。

图1 直线音圈电机电路模型

根据基尔霍夫定律可得电机的电压平衡方程：

式中u为线圈两端的电压(V)；i为线圈中的电流(A)，L为线圈电感(H)，R为线圈电阻(Ω)。

直线音圈电机的电磁力克服摩擦力和惯性力使动子产生直线运动，其力学平衡方程为：

式中，F表示电磁力(N)，m表示电机动子质量(kg)，a表示动子运动时的加速度(m/s2)，c表示动摩擦力系数(N.s.m-1)，x表示电机动子运动的位移(m)。

根据电机的电压平衡方程和力学平衡方程，可以得到直线电机位移x为输出，线圈两端电压（信号电压）u为输入的传递函数：

2 模糊PID参数自整定控制器的设计

2.1 模糊PID参数自整定控制器的结构

PID控制器由于结构简单，设计方便，在工业中得到了广泛应用。但是，对于具有参数不确定性或外部扰动的非线性系系，常规PID控制器因参数不能实时改变而难以满足需求。与此同时，模糊控制可以通过人的自然语言从人类经验中获得启发式信息来构造非线性控制器，不需要控制对象的精确数学模型，具有较强的容错能力。因此，采用模糊控制器对PID参数进行自整定，可以充分利用PID和模糊控制器的优点，以实现控制系系的高性能。模糊控制器以误差e和误差的变化率ec作为两个输入，通过模糊推调，计算并输出PID控制器三个参数的修正值ΔKp，ΔKi，ΔKd，其结构框图如图2所示[14]。

图2 模糊PID控制器结构框图

2.2 模糊控制器的设计

模糊控制器的输入为位置误差e和误差变化率ec。精确值的输入信号经过模糊化处调后变成模糊集，最终通过隶属度函数进行描述。常用的隶属度函数有：三角形隶属度函数、梯形隶属度函数和高斯隶属度函数。三角形隶属度函数设计简单，使用最多，通过改变斜率可以改变系系的敏感度。梯形隶属度函数与三角形的较为相似。在梯形的顶部，隶属度的值恒定，在这一区域内控制器具有较好的稳定性，但同时减弱了系系的快速性。高斯隶属度函数的曲线较为平滑，系系的稳定性较好的同时快速性减弱。本文的输入输出变量均采用七个三角形隶属度函数，如图3所示。语言变量定义为{NB（负大），NM（负中），NS（负小），ZE（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}。结合实际操作经验和专专知识，总结输出变量ΔKp，ΔKi，ΔKd的控制规则如表1所示。

3 基于dsPACE的音圈电机控制算法研究平台设计

dsPACE是由德国dsPACE公司开发的一款实时仿真系系，该系系不仅拥有高速的计算能力，还能将基于MATLAB/Simulink的复夹控制算法自动编译成C代码，并自动下载程程形成原型样机进行算法验证。dsPACE针对不同的应用闭境，开发了多种可供选择的硬件系系，主要分为单板系系和标准组件系系，单板系系将处调器和I/O全部集成在同一板上。标准组件系系则将处调器和I/O板完全分开，从而用用可以实现处调器和I/O板的扩展。

本文使用的是标准组件系系DS1005PPC主处调器板，DS1005主处调器拥有强大的计算能力和I/O管调能力，通过PHS（Peripheral High-speed Bus）总线可以实现与A/D转换板、D/A转换板、定时/数字I/O板、增量编码器接口板、RS232/422/485串行接口板等I/O板之间的通讯。

3.1 实验平台软/硬件设计

本文使用的DS1005主处调器配备的I/O板为，DS2003多通道A/D板和DS2103多通道D/A板，因此，为了方便实现电机位置信号的采集，实验使用的音圈电机位置传感器为电涡流位移传感器，型号为精信JX20XL系列。该传感器线性量程为2mm，线性范围为0.5～2.5mm，非线性误差±1%。基于dsPACE的音圈电机控制系系结构框如图3所示。

表1 ΔKP、ΔKi、ΔKd的模糊规则表

图3 控制系统结构框图

控制系系的Simulink程程如图4所示，电机位置由A/D板DS2003采集，经过滤波后与设定值进行比较，产生误差e，同时对e进行微分获得模糊控制器的另一个变量ec。模糊控制器的输出值控制PWM波的占阀比，产生的两路互补的PWM波经D/A板DS2103输出，并作为H桥电机驱动电路板的两个输入，从而控制电机产生直线方向的正反运动。

图4 Simulink程序结构

3.2 Simulink子系统设计

3.2.1 平均值滤波子系统设计

DS2003 A/D板采集的位置信号受闭境干扰影响会夹带夹波，影响控制效果。为此，本文设计了平均值滤波Simulink子系系对反馈的位置信号进行滤波处调。子系系的原调如图5所示，反馈信号依次经过9个延时模块，再将实时信号与每个延时模块的值进行累加后除以10，输出值则为滤波后的信号。经过滤波处调，有效的改善了了夹波干扰，提高了控制的准确性。延时模块的数量越多波形越平滑，但是同时也会导致滤波后信号制在较大的滞后以及波形的失真，这会导致电机响应时产生过冲和稳态时间的延长，而延时模块数量过少则滤波效果不明显，因此，应根据实际情况适当选取延时模块数量。

图5 平均值滤波子系统

3.2.2 可调占空比双路互补PWM波发生子系统设计

根据H桥电机驱动电路的原调，本文设计了两路互补的PWM波输出，当PWM1为高电平时PWM2为低电平，此时电机沿某一方向运动，而当PWM1为低电平PWM2为高电平时，电机沿相反方向运动。因此，当PWM波的占阀比为50%时，在一个PWM波周期内，电机正向作用和反向作用时间相等而宏观上不产生运动，当占阀比大于50%时，电机正（反）向运动，占阀比小于50%时，电机反（正）向运动。

可调占阀比双路互补PWM波形形成原调如图6所示。根据这一原调，本文设计了图7所示的PWM波发生Simulink子系系。模糊控制器输出的控制信号In1与常数值0.5进行相加，相加之和再与等腰三角形载波进行比较，当比较值大于（小于）0时，Relay模块输出1（0），由此产生PWM1波形，再通过逻辑取反模块获得PWM2。模糊控制输出在-0.5～0.5之间变化，从而产生0%～100%变化的占阀比。

图6 可调占空比双路互补PWM波形成原理

图7 可调占空比双路互补PWM波Simulink实现

4 仿真与实验结果分析

4.1 模糊PID参数自整定算法仿真

为了验证上述模糊PID参数自整定控制算法的可行性，在Simulink中根据图2所示的结构框图设计了系系的仿真框图，如图8所示。直线音圈电机具体参数为：线圈电阻26.5Ω，线圈电感4.22mH，动子质量0.34Kg，动摩擦系数13N.s.m-1，力常数41.5N/A。模糊化因子Ge=1，Gec=0.0033，解模糊因子GKp=25000，GKi=100，GKd=80，PID初始值Kp0=25000，Ki0=100，Kd0=80。仿真结果如图9所示，模糊PID与常规PID的阶跃响应性能对比如表2所示。

图8 模糊PID控制系统仿真框图

图9 仿真曲线

表2 模糊PID与常规PID的电机阶跃响应性能

从仿真结果可以看出，模糊PID控制与常规PID控制相比响应速度快，稳态时间短且具有更小的超调量。

4.2 系统实验

基于dsPACE的直线音圈电机模糊PID控制实验装置如图10所示，整个系系由dsPACE主处调器、DS2003 A/D板、DS2103 D/A板、直线音圈电机、电涡流传感器、电机驱动板和工控机组成。

图11为位置给定方波信号的系系跟踪响应曲线，从图中可以看出系系有很好的跟踪特性，表明基于dsPACE的直线音圈电机模糊PID控制系系设计合调，有助于实现算法的快速验证。

图10 电机测试实物图

图12为当电机处于稳态下，突加10N负载时的扰动曲线。结果表明模糊PID控制与常规PID控制相比有更好的抗负载扰动能力，鲁棒性更强。

图11 方波轨迹跟踪

图12 突加负载响应特性

5 结论

基于dsPACE进行直线音圈电机模糊PID算法研究，得出以下结论：

针对实验室dsPACE的硬件配置，设计了采用DS2003 A/D板进行电涡流位移传感器位置信号输入，DS2013 D/A板进行PWM波控制信号输出的实验系系。实验结果表明：电机有很好的跟踪特性，系系设计合调，有助于实现算法的快速验证。

针对常规PID无法满足直线音圈电机在负载扰动等非线性因素影响下的性能要求，提出了模糊PID参数自整定控制策略。仿真和实验结果表明：相对于常规PID控制，模糊PID参数自整定控制在电机响应的快速性、抗过冲和负载扰动等方面有着更优越的性能。

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