两自由度动磁式音圈电机设计与仿真

翟荣欣，谭阳红

(湖南大学，长沙 410082)

0 引 言

音圈电机(以下简称VCA)不同于传统的直线或旋转电机，它是基于洛伦磁力实现运动的特种电机。VCA结构紧凑、质量小、具有高速、高加速度等运动特性，可以实现高频响运动。其动子可以直接与负载相连，从而避免传动环节间隙、摩擦等不利因素，能够达到较好的控制精度和工作带宽。此外，VCA通过电流大小改变输出力，具有控制方便、位移分辨率高等优点。根据运动形式的不同，VCA又可以分为直线型和旋转型，直线型VCA和旋转型VCA的磁路形式相似，都是根据安培力的原理产生力或力矩实现运动。由于其优异的性能，VCA被广泛应用于超精密定位、硬盘数据读取、精密测量仪器、数码相机，特别是高档家用电器和计算机中[1,2]。

随着精密驱动技术、位移检测技术的发展，超精密定位设备的性能得到了很大的提高，其定位精度从过去的微米量级跨越到亚微米甚至纳米量级。大部分超精密定位设备中电机采用直接驱动的方式，VCA以其特有的高加速、高频响优势在精密定位领域占据了重要一席[3,4]，如光束指向机构的高频扫描、机器人末端执行器的快速、精确定位等。

传统的VCA，如市面上常见的圆柱型VCA，由于磁路设计的限制，无法胜任大行程、高频率、多自由度运动的应用要求。本文设计了一种可以应用于两自由度精密定位平台的高频响运动VCA，电机动子为永磁体，避免了传统动圈式VCA可能出现的线圈断路故障问题，并且电机动子能够实现沿X,Y轴方向运动，增加了电机的工作空间，解决了现有VCA结构中动子只能单向运动的问题。运用COMSOL软件对设计的电机进行磁场有限元仿真,气隙磁通密度的仿真结果与理论结果相符合，为此类电机的设计和分析提供了依据，对于VCA理论研究和工程应用具有重要的参考价值。

1 两自由度VCA结构设计与磁路分析

1.1 VCA结构形式

两自由度VCA的结构形式如图1所示。其内部采用两对电磁驱动器驱动柔性支承支持的透镜实现X，Y轴方向上的平动，而能够实现两自由度运动的电机是设计的关键。

图1 两自由度VCA结构示意图

按照VCA中运动的是音圈还是永磁体，其运动形式又可以划分为动音圈式结构和固定音圈(动磁式)结构[5]。在动音圈结构中，运动部分的线圈质量较轻，在输出力一定的情况下，可以得到更好的加速性能。为获得较强的磁场，磁体的尺寸需设计得更大，但线圈运动容易出现断路故障，且会产生大量的热量引起材料变形从而影响定位精度。在动磁式结构中，运动磁体并不会产生热量，但是磁钢密度较大，设计时要充分权衡磁场强度和磁体重量等因素。目前，商业化的VCA，如BEI公司生产的圆柱形VCA，如图2所示，能实现X轴方向单向大行程往复运动，但对垂直于运动方向Y轴的干扰特别敏感。本文设计的两自由度定位平台要实现2个方向的运动且相互正交，不能采用传统形式的VCA,需要自行设计实现两自由度运动的电磁驱动器。总体来说，VCA的设计原则可以概括为以下方面：

图2 BEI电机结构示意图

1) 在磁路结构设计时，需考虑充分利用有限的空间，实现电机输出较大的出力，即磁路的综合利用效率要高；

2) 合理设计电机定子和动子的尺寸长度，以得到平滑的力-位移曲线。

根据以上设计准则，本文设计了一种三明治形式可实现两轴运动的VCA，如图3(a)所示，致动器的动子为永磁体磁钢，定子由上下2个线圈和磁轭组成，线圈与磁轭粘接在一起。磁场分布如图3(b)所示，这种配置方式能够最大限度地利用磁场。当上下2个线圈通过电流时，在磁场作用下产生的洛伦磁力驱使动子磁钢沿X方向运动。整个系统采用了两对正交放置的驱动器(如图1所示)，4个定子磁钢集成于定位平台中，可以同时沿X，Y方向大行程运动，解决了现有VCA结构中动子沿Y轴方向运动受限的问题。采用上下2个线圈配置的方式,充分利用了其在磁路中的有效面积，能够输出更大的推力。

(a) VCA结构 (b) 磁场分布

在实际使用中，永磁体的横向、纵向尺寸可以根据需要，尺寸稍大于线圈绕组，这样电机动子能够在X，Y轴方向获得更大的行程。

1.2 VCA磁路分析与仿真

空载情况下，与图1对应的两轴运动VCA的等效磁路图，如图4所示。

图4 电磁驱动单元等效磁路示意图

根据磁路的基尔霍夫第一定律，可以推导计算出气隙磁通密度的表达式。其中，由于磁轭的磁导率远大于空气磁导率，因此在磁路计算中忽略磁轭的磁阻。另外，在计算过程中将漏磁磁路的磁阻简化处理为相互相等。

其中，气隙磁阻、永磁体内阻以及永磁体磁势分别如下：

(1)

(2)

Fm=Hchm

(3)

式中：Rg为气隙磁阻；δ为永磁体与单侧线圈的气隙厚度；μ0为空气磁导率；Sg为气隙面积；R0为永磁体内阻；hm为单块磁体充磁方向长度；μr为永磁体相对磁导率；Sm为永磁体充磁面积；Fm为永磁体磁势；Hc为永磁体矫顽磁力。通过等效磁路计算，气隙磁通密度推导过程如下。

根据经验公式，本磁路中取漏磁系数σ=1.3，则有：

(4)

化简可得：

(5)

式中：Rσ为漏磁磁阻计算结果，只取正值。

对于图4的等效磁路，结合永磁体磁势,求出气隙磁通量。因此有：

(6)

进而可以得到气隙磁通密度：

(7)

将Solidworks所建立的几何模型导入COMSOL有限元软件后，各项参数设置完毕，划分好网格，然后对其进行求解，可以得到如图5所示的磁场力线分布图。将除线圈以外的部件隐藏，得到如图6所示的线圈表面的磁通密度分布。

图5 COMSOL仿真磁场分布图

图6 线圈表面磁通密度分布图

使用预先设定的参数，δ=6 mm,hm=5 mm,Sm=300 mm2,永磁体材料为钕铁硼NdFeB35，磁轭选用10号钢。分别使用等效磁路方法和有限元方法计算该电磁驱动单元的气隙磁通密度，根据式(6)、式(7)可得Bg理论=0.58 T，Bg有限元=0.52 T，有限元方法得到的结果为气隙平均磁通密度。

可以看出，相比等效磁路方法，用有限元方法计算得到的气隙磁通密度较小。分析其主要原因为等效磁路计算过程中，忽略了磁轭的磁阻。但同时注意到，等效磁路计算结果与COMSOL仿真结果之间的差距较小，在10%左右，也说明了理论推导的正确性。

2 实 验

为了测试VCA的动态性能，对实验样机进行了加工制造与装配。采用半实物仿真平台DSpace对定位平台进行了闭环控制与测试，实验原理如图7所示。控制系统的命令信号通过DSpace的D/A接口输出，并通过功率放大器放大后，驱动定位系统的内置VCA进行工作,激光测微计实现对定位装置微位移的精确测量。

图7 定位装置实验测试原理图

由于机械结构的对称性，对精密定位平台进行了单轴频率特性测试，测试结果如图8所示。通过扫频结果辨识出系统的控制模型,在控制模型的基础上使用PID算法进行了控制校正[6]，其闭环频率响应如图9所示。整个装置的伺服带宽大于100 Hz。对定位平台进行了阶跃测试，如图10所示，其超调量小于20%，稳定时间小于10 ms，验证了设计的VCA能够实现高速、高频响运动。

图8定位平台开环频率响应曲线

图9定位平台PID校正后频率响应曲线

图10 X轴阶跃响应曲线

3 结 语

本文设计了一种可以应用于两自由度精密定位平台高频响运动的动磁式VCA，电机动子为永磁体，并且能够实现沿X，Y轴方向运动，解决了现有VCA结构中动子只能单向运动的问题。通过介绍VCA结构形式，阐述了其工作原理。从理论上对磁路进行了分析，并且与有限元仿真进行了对比，两者的气隙磁通密度结果相差约10%。最后对装配好的样机进行了实验测试，其阶跃响应稳定时间小于10 ms，伺服带宽大于100 Hz,验证了设计的VCA能够实现高速、高频响运动。

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