基于转子极弧偏心抑制开关磁阻电动机转矩脉动

成 佳，井立兵，孙 威，张 廷，林 颖

(1.三峡大学，宜昌 443002；2.吉林省长春电力勘测设计院，长春 130062)

0 引 言

开关磁阻电动机(以下简称SRM)因其结构不含永磁体，适用于高速高温等恶劣环境，且结构简单成本低，相比其它调速电机，当前极具竞争力。但一方面SRM本身的双凸极结构导致转矩呈现非线性；另一方面采用开关形式的功率变换器供电电路导致了相电流、转矩的跃变，这两点导致SRM存在固有的转矩脉动[2]。因此，最大限度地降低SRM转矩脉动成为当今很多学者研究SRM的热点问题之一。国内外学者主要通过优化电机本体结构和控制策略两方面来减少SRM的转矩脉动。然而，大多数文献的研究集中在控制领域，很多学者基于转矩分配的控制策略[3]、变结构控制策略[4]和现代控制理论，提出新的智能控制策略[5]，但这些基于控制领域的方法增加了控制器的复杂性和电机的成本。因此，通过电机本体结构的设计来减少SRM转矩脉动的研究近些年获得重视。

文献[6-7]以SRM本体结构为研究对象，分析转子铁心内部开孔位置和开孔大小对转矩脉动的影响。这种方法是通过改变转子内部磁场分布来减少电机的转矩脉动。文献[8-9]以减少SRM的转矩脉动为目的，在每个转子极一侧上开一个适当大小的V形槽，V形槽的开口对着旋转的方向，但这种方法的不足之处是只能在单方向减少转矩脉动,并且平均转矩有所下降。文献[10-11]通过改变SRM定子、转子极靴结构来改善边缘磁通的影响，从而降低电机转矩脉动。文献[12]利用麦克斯韦张量法比较了4种不同转子齿形结构对转矩脉动的影响。文献[13-14]基于改变定子极面结构来改善气隙，从而降低SRM转矩脉动。而基于转子极面结构来降低开关磁阻电机转矩脉动少有研究。

本文为降低SRM转矩脉动，基于转子极弧偏心研究一种新型转子极面结构。转子极弧由非偏心极弧和偏心极弧2部分组成，将传统模型均匀气隙(第一气隙)结构改成两段式不均匀气隙结构。由于SRM双凸极结构导致的不规则气隙和高度饱和的非线性磁路，很难精确得到电机解析式[1]。因此，采用有限元法来研究抑制SRM转矩脉动成为一种重要的方法。本文使用有限元软件Ansoft Maxwell建立二维场路耦合模型，计算最佳极弧偏心距和非偏心极弧比。

1 基于转子极弧偏心设计方案

根据电机设计理论和相关文献[15-16]可知，单纯增大SRM气隙(第一气隙)，虽然可以显著减小其转矩脉动，但却会导致电机效率下降。为了在减小SRM转矩脉动的同时，尽可能地保证其效率，本文通过转子极弧偏心改变转子极面结构，转子极弧由非偏心极弧和偏心极弧2部分组成，将原始模型均匀气隙结构设计成2段式不均匀气隙结构：前一部分转子极面沿着电机旋转方向气隙逐渐减小，后一部分气隙保持均匀不变，即前一部分为不均匀气隙，后一部分气隙保持不变，如图1所示。图1中，d表示不均匀气隙极弧的偏心距，W表示转子极弧宽度，H表示均匀气隙极弧宽度。定义H/W为非偏心极弧比。本文所指气隙均为第一气隙，第一气隙是指定、转子磁极轴线重合时两极面间空气隙的距离。

图1 基于转子极弧偏心的SRM模型图

2 建立SRM有限元模型

本文以额定功率15 kW、额定电压220 V、额定转速1 500 r/min,三相12/8极SRM为例，利用有限元软件Ansoft Maxwell建立二维场路耦合模型，研究不均匀气隙极弧偏心距和均匀气隙极弧比对电机转矩脉动的影响。电机主要参数如表1所示。

表1 电机结构主要参数表

开关磁阻电机二维场路耦合模型建立步骤如下：

(1) 根据电机结构参数，通过Auto CAD画好电机冲片，导入Ansoft Maxwell有限元软件中。电机冲片整体模型图如图2所示。

图2 整体模型图

(2) 定义绕组，硅钢片材料属性。

(3) 设置边界条件。

(4) 绕组分相，设置激励。本文采用如图3所示的不对称半桥功率变换器模型。功率变换器采用单相导通角度位置控制方式，开通角0°，关断角15°。

图3 不对称半桥功率变换器

(5)设置网格剖分。电机网格剖分如图4所示。

图4 电机网格剖分图

(6)添加求解器，设置仿真周期和仿真步长。

完成以上步骤就完整地建立SRM二维场路耦合模型，再利用Maxwell 2D的瞬态模块进行各相性能的仿真计算。

3 计算结果与分析

转矩脉动系数KT定义如下：

(1)

式中：Tmax为电机稳定运行时的最大转矩值；Tmin为电机稳定运行时的最小转矩值；Tav为电机稳定运行时的平均转矩值。

3.1 瞬态磁场分析

当非偏心极弧比H/W=0时，分析不均匀气隙极弧偏心距对转矩脉动的影响，计算结果如图5所示。

图5 偏心距d对转矩脉动的影响

如图5所示，随着不均匀气隙极弧偏心距增大，电机转矩脉动系数在减少，当不均匀气隙极弧偏心距过大时，转矩脉动系数反而增大。当偏心距d=3.5 mm时，电机转矩脉动系数最小，为0.793 3。

单纯增大SRM气隙结构时，会影响电机的运行效率，故采用两段式气隙结构，在降低电机转矩脉动的同时，尽可能地保证电机效率。由图5可知，当偏心距d=3.5 mm时，转矩脉动最小。因此，固定不均匀气隙极弧偏心距d=3.5 mm，分析非偏心极弧比H/W对电机转矩脉动系数的影响，计算结果如图6所示。

图6 非偏心极弧比H/W对转矩脉动的影响

图6中，随着非偏心极弧比增大，电机转矩脉动系数在减小，但当非偏心极弧比过大时，转矩脉动系数反而增大。当非偏心极弧比H/W=0.10时，电机转矩脉动系数最小，为0.775 3。

通过前面仿真计算可知，当不均匀气隙极弧偏心距d=3.5 mm，非偏心极弧比H/W=0.10时，电机转矩脉动最小。改进后的新型转子极面模型与原始结构模型的瞬态转矩波形如图7所示。

图7 原始模型与改进模型瞬态转矩对比图

电机转速1 500 r/min，取一个仿真周期时间为10 ms，得到电机起动到稳态过程的瞬态转矩波形图。从图7中可以看出，基于转子极弧偏心得到的新型转子极面结构，与原始模型相比，起到填谷作用，转矩脉动明显降低。经过计算得到原始电机模型的转矩波动系数为0.903 7，平均转矩127.35 N·m；转子极面新结构的电机转矩波动系数为0.775 3，平均转矩为129.54 N·m。由计算结果可知，与原始电机模型相比，新结构电机转矩脉动系数下降14.21%，平均转矩增加1.72%。新型转子极面构成的不均匀气隙结构不仅明显地减小电机转矩脉动，而且增加了平均转矩。

3.2 静态磁场分析

对SRM进行静态磁场分析时，以电流源作为激励，采用单相绕组励磁方式分析，定子绕组电流20 A。以电机转子转动一个转子极距45°为周期，通过有限元软件仿真，得到原始模型与改进模型电感波形对比图，如图8所示。

图8 原始模型与改进模型电感波形对比图

对于12槽/8极的SRM，原始气隙均匀结构模型，最小电感位置为电机的初始位置0°，即定子轴线与转子磁极间轴线对齐位置；最大电感位置为22.5°，即定子、转子轴线对齐位置。通过两段式非均匀气隙结构，与原始模型相比，电机最大电感位置增大至25°。SRM在电感曲线上升阶段产生正向转矩，而在电感曲线下降阶段产生制动转矩[2]。改进后的模型与原始模型相比，转子转动一个转子极距时电感曲线上升阶段占比增加，同时转子转动一个转子极距时电机产生正向转矩阶段占比增大。

新型转子极面结构与原始结构的SRM静态转矩对比图，如图9所示。

图9 原始模型与改进模型转矩特性对比图

图9中，原始模型单相转矩在转子17.5°左右开始衰减，而改进模型单相转矩在转子20°左右开始衰减。SRM的输出转矩是三相转矩的叠加和，而功率变换器采用单相导通角度位置控制方式。采用2段式非均匀气隙结构，使得一相转矩还没有衰减完，另一相转矩已开始增大，这使得电机合成输出转矩增大，从而减小换相时引起的转矩脉动，而且增大了电机的平均转矩，起到了填谷作用。

4 结 语

本文基于转子极弧偏心，研究一种新型转子极面结构，新型转子极面结构将传统均匀气隙结构改成两段式不均匀气隙结构。两段式不均匀气隙结构，使得转子转动一个转子极距时电感曲线上升阶段占比增加，同时电机产生正向转矩阶段占比增大，从而使得一相转矩还没有衰减完，另一相转矩已开始增大，减小换相时引起的转矩脉动，起到填谷作用。通过有限元软件建立二维场路耦合模型，计算得到较佳的不均匀气隙极弧偏心距和非偏心极弧比。与原始模型相比，新型转子极面结构SRM转矩脉动不仅显著减小，而且平均转矩略有增加。将传统均匀气隙结构改成不均匀气隙结构，这种方法对于其他的双凸极电机具有借鉴意义。

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