《用有余数的除法解决问题》教学设计

许华庚

【教学内容】

人教版二年级下册第68页例6及相应练习。

【教学过程】

一、创设情境，引入规律

1.课前沟通。

（1）欣赏《幸福拍手歌》，会唱的跟着唱，但是，不会唱的也要跟着做动作。（拍拍手、跺跺脚、拍拍肩）共有几个动作？我们一直唱下去并且把动作做出来，这些动作有没有规律？

（2）提前安排学生记住自己的学号，然后叫号看一看是否对应。

2.有趣记忆。

师：老师给同学们带来了两串有趣的数字，让同学们快速记忆，看看你们先记住了哪道题的数字？

课件出示：

（1）6493 7156 2874。

（2）3210 3210 3210。

师：（隐藏课件上的两串数字）记住第（1）小题数字的，向老师招招手（没有）。记住第（2）小题数字的，向老师招招手（几乎全班学生都记住了）。

师：为什么你们最先记住的是第（2）小题？

生：因为第（2）小题的数字有规律。

师：有规律的数字好记，没有规律的数字确实不好记。

3.变式思考。

师：下面，我把这些数字换成图形，看一看大家还认识吗？请看：（课件出示）哪道题的图形有规律？怎么办才能使第（1）小题的图形也有规律？

生 1：像第（2）小题一样，把第（1）小题中的正方形分别拿去，最后变成：一个圆圈一个正方形，一个圆圈一个正方形，一个圆圈一个正方形等等。

师：老师把这个规律圈一圈，也就是2个一组重复出现的规律。

生2：还可以把第（1）小题里第二组的正方形拿去，最后变成3个一组，也就是：一个圆圈两个正方形一组，一个圆圈两个正方形一组，一个圆圈两个正方形一组。

生3：还可以把第（1）小题里的第一、三组里加正方形，最后变成4个一组：一个圆圈三个正方形一组，一个圆圈三个正方形一组。教师板书贴图：

师：请问，在第三个同学说的这道题目中，下一个是什么图形？再下一个是什么图形？再下一个是什么图形？

二、参与活动，探究新知

1.亲历探究过程。

师：在 〇□□□ 〇□□□ 〇□□□ ……中，第13个是什么图形？（留有一定的时间后）说不出来了吧！说不出来就动笔画一画、写一写，或者算一算，用你的方法来证明第13个是什么图形，你觉得怎样简便就怎么做。

2.展示探究过程。

生1：圆圈正方形正方形正方形，圆圈正方形正方形正方形，圆圈正方形正方形正方形，圆圈。（教师评讲并板书：这是“写”的办法）

生2：圆圈，3个正方形；圆圈，3个正方形；圆圈，3个正方形，圆圈。

生3：〇□□□，〇□□□，〇□□□，〇。（教师评讲并板书：这是“画”的办法）

师：一个比一个简单快速！还有没有比这个更简单的呢？

3.创新学习方法。

师：同学们，如果我把数字继续增大，你能说出第50个、第69个、第90个、100个、1000个是什么图形吗？你们是不是还要继续画下去呢？这个时候又该怎么办呢？我们比一比，看谁最先找到刚才这道题目第13个是圆圈的更好、更简单的办法！

生 1：13÷4=3（组）……1（个）

师：大家观察一下，这种方法是不是更简单一些？（教师评讲并板书：这是“算”的办法）

师：你们是怎么理解各个数字的含义的？

生1：13是总数，4是4个一组，3表示这样一组一组的有3组。余数1，就是下一组的第一个，第一个是圆圈。

师：3和1后面的单位名称为什么不一样呢？

生：3表示可以分成3组，1表示还多了1个，所以单位名称不一样。

小结：看来用“算”的方法真的很简单，这就是我们这节课学习的主要内容：（板书）用有余数的除法解决问题。实际上，在“算”的时候，我们先想一想，有几个一组重复出现，就是求“总数里面能分几组，还剩几个”的问题。

三、理解余数，巩固提高

1.继续提问。

在〇□□□ 〇□□□ 〇□□□ ……中，请你按此规律填空。

（1）第18个是（ ）图。

（2）第20个是（ ）图。

师：做完后跟你的同桌说一说各题是什么图形？为什么？

2.学生汇报。

第（1）小题用 18÷4=4（组）……2（个），余下 2个，我们就往下一组排一下：〇□,所以第18个是（□）图。

第（2）小题用 20÷4=5（组），没有余数，说明刚好是第5组中的最后一个，我们排列一下第5组，〇□□□，从排列的图形可知，最后一个是正方形，所以，第20个也是（□）图。

3.进行检验。

师：怎样证明第（1）小题的解答是正确的呢？

学生汇报：通过观察，这是一道4个为一组的有规律的图形，因为每组有4个，我们除得的得数是 4组，四四十六，16个加上余下的2个等于18个，所以解答是正确的。

教师小结：也就是先想几个一组；再分析，总数里面包含着这样的几组，列算式后看余下几个；“检验”正确后，再作答。

4.质疑问难。

第（1）小题余数是2个,第18个是（□）图。

第（2）小题没有余数，第20个也是（□）图。

当你看到两道题的答案都是“□”的时候，你想问什么问题？

生1：这两道题怎么会都是正方形呢？

生2：为什么余2个也是正方形，没有余数也是正方形呢？

教师小结：是呀！我也是这么想的，为什么余2个也是正方形，没有余数也是正方形呢？原来呀，第（1）小题的结果中，计算出整组整组的有4组，之后还余下2，我们再往下组数2个（〇□□□），正好数到□，所以是正方形喽。第（2）小题的结果中，刚好计算出整组整组的有5组，没有余数，就表明是最后一组中第5组的最后一个（〇□□□），也是正方形。所以两道题的图形一样，都是正方形，但是两个正方形的位置是不一样的，它们分别是不同位置的正方形。

5.提问训练。

1.三年级舞蹈兴趣班有26个同学排练节目，如果按照先站2个女生，再站1个男生的顺序站队。那么，（ ）？（补充问题后解答）

（1）第15个同学是男生还是女生？［15÷3=5（组）第15个是男生］

（2）第22个同学是男生还是女生？［22÷3=7（组）……1，第22个是女生］

（3）最后一个同学是男生还是女生？［26÷3=8（组）……2，最后一个是女生］

师：这道题为什么要除以3，而不像前面一题要除以4？第（2）（3）小题的女生是同一个人吗？

四、拓展新知，深化应用

师：同学们刚才的回答非常棒，我给你们点赞啦！老师要对你们班50名同学每人奖励一枚大拇指奖贴，你们要不要?

生：要。

请看，这些大拇指奖贴是按照：赤、橙、黄、绿、红、蓝、紫的颜色顺序下发，如果依据你们的学号，按照“赤、橙、黄、绿、红、蓝、紫”的顺序发奖，请你写出学号后，算一算你的学号将会发到什么颜色的大拇指奖贴？（1号至6号，可以不列算式，但是，要求写出依据）