丰富活动经验 深入理解概念——《面积和面积单位》教学实践与分析

沃维维

【教学内容】

人教版三年级下册第五单元。

【教学过程】

一、创设情境，导入课题

1.动画播放《熊出没》的故事，创设问题情境。

光头强为了砍树向熊大熊二要“遮阳费”，但熊大熊二没钱交，于是光头强说：“那把这块地卖给我，我来想办法。”聪明的熊大一下子识破了光头强要砍这块土地上的大树，便与他签订了一份协议：将森林正方形土地的100米以1000元的价格交给光头强，永不后悔，特此证明。第二天熊大接过光头强的1000元哈哈大笑，熊二咧着嘴巴说：“你上当嘞！”

2.师生交流，初步辨析周长和面积的区别。

师：光头强为什么上当了？

生：熊大太聪明了，所谓的100米只是整块森林土地的周长，是一根线，上面根本没有树。

师：那光头强要买的是什么？

生：光头强要买的是这块土地的面积，因为上面种满了树。

3.学生交流，教师板书：面积。

【策略分析：通过学生感兴趣的动画故事，结合本课知识点，创设有趣的情境，不仅激发学生的兴趣，而且揭示课题，使学生初步感知周长和面积概念的区别。】

二、感知体验，建立表象

1.通过物体的表面感知面积。

师：什么叫面积？举例说明。

生：比如动画中这块种树土地的大小，就是土地的面积。

生：面积就是物体的大小，比如数学书的封面。

师：你能具体指出数学书封面的大小吗？

（教师引导学生一起摸一摸数学书的封面和课桌面）

师：封面和课桌面哪个面大？

生：课桌面比封面大。

师：那么我们就说课桌面的面积比书本封面的面积要大。黑板面和课桌面哪一个面的面积小？

生：课桌面的面积比黑板面的面积小。

（教师引导学生归纳，并板书：物体表面的大小叫面积。

交流活动：说一说、摸一摸身边其他物体表面的面积）

2.理解封闭图形的面积。

师：物体表面有面积，下面这些图形都有面积吗？

生：只有封闭图形才有面积。

师：是的，像这样没有缺口的图形，我们就叫做封闭图形。（课件去掉角）数学中，把封闭图形的大小，叫做它们的面积。

【策略分析：学生通过观察和触摸实物直接感知什么是物体的表面，并用直观法得出物体的表面是有大小的。再通过多媒体课件来突出什么是封闭图形，最后归纳出面积的定义。】

3.体验统一面积单位的必要性。

师：我们知道物体表面有大小，那这些封闭图形有大小吗？指一指它们在哪里？

（学生上台指一指，当学生指图形的一圈是面积时，抓住机会，请其他同学提出这是周长，并强调面积指的是面的大小。同时利用课件动态演示面积的区块，帮助学生更好地区分周长和面积）

（1）用观察法比较面积大小有明显差异的图形。

师：这些图形谁的面积最小？

生：一看就知道是三角形。

师：通过观察法，知道面积最小的是三角形。（板书：观察）

（2）用重叠法比较两个面积接近的图形。

师：剩下的你还能一眼看出谁大谁小吗？

生：不能了，但是圆和正方形，我们可以把它们重合在一起。

（利用PPT动画将圆和正方形重叠在一起）

师：的确，当两个图形面积大小相差不大，不能用观察法时，我们可以利用重叠法比较大小。（板书：重叠）

（3）选用测量标准比较两个面积接近但是形状不同的图形。

①活动准备。

师：剩下的两个图形，通过观察和重叠你能比较出它们面积的大小吗？

（当学生无法用已有的方法比较出大小的时候，教师要引导学生想办法解决问题）

师：为了方便研究，老师准备了很多材料。（材料：一角硬币，正方形印章，透明的方格纸，等边三角形的纸片，一张活动记录单）

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（四人一组讨论，动手操作）

②小组交流汇报。

小组1：用一角硬币摆一摆，正方形可以摆16个硬币，长方形可以摆15个硬币，所以正方形的面积比长方形的大。

小组2：用正方形印章印一印，正方形需要16个印章印满，长方形需要15个印章印满，还是正方形的面积大。

小组3：选用透明的方格纸数一数，发现正方形占了64个格子，长方形占了60个格子，所以也是正方形的面积大。

小组4：选用三角形纸片拼一拼，正方形大约需要32个三角形，长方形大约需要30个三角形，所以正方形的面积大。

③方法比较。

师：这些方法中，你最喜欢哪一种，哪种方法的误差最小？

生1：我喜欢用正方形为标准，硬币是圆的，所以在铺一铺的时候会有空隙。三角形左右两边也有空隙，所以这两种方法测出来的面积都偏小。

生2：我喜欢用印章印一印，因为速度快，而且面积全部被印满，说明这些印出来的小正方形就是它的面积大小。

生3：我喜欢数格子，这里格子填满了图形，没有误差，数一数格子有多少就知道面积了。

（学生在交流过程中一致认为用正方形作为标准量物体的面积误差最小，最准确）

（4）感受统一测量标准的必要性。

师：的确，用正方形测量最准确。比一比，正方形16个印章，长方形60个格子，谁的面积大？

生1：这样的比较不成立，因为正方形的大小不一样。

生2：必须要用相同的正方形，要么都是数一数格子，要么都是印一印正方形。

师：看来测量面积大小时还要统一标准。那多大的正方形才合适呢？数学书封面的面积适合数格子中的正方形吗？黑板的面积适合印一印的正方形大小吗？接下来就让我们一起研究面积单位。

【策略分析：首先，在比较各图形大小时，引导学生根据实际情况进行多种方法的比较，既学会了比较面积大小的方法，又培养了学生解决问题的能力。其次，用不同大小的正方形学具测量图形面积大小时，引导学生质疑，“无法比较”引发学生思考统一面积单位的必要性。在这个环节中，最重要是产生了通过观察法和重叠法都无法直接比较面积大小的认识冲突，进而使学生产生寻求一种新的比较方式的心理需求，教师在此应让学生有更多的思考和表达的空间。】

4.认识面积单位：1平方厘米，1平方分米和1平方米。

（1）认识1平方厘米。

①量一量。

师：请大家拿出学具1平方厘米的正方形纸片，并用尺量一量它的边长。

（教师揭示边长是1厘米的正方形，面积就是1平方厘米）

②找一找。

师：找一找身边有哪些物体的面积大约是1平方厘米？

生：纽扣、大拇指的指甲盖、电脑键盘的按键……

③拼一拼。

合作活动：同桌合作用1平方厘米的正方形纸片拼一个面积为6平方厘米的平面图形。

（2）认识1平方分米。

①量一量。

师：如果我们用1平方厘米的小正方形去测量课桌桌面的面积大小，你觉得如何？

生：太小了，要测量很久，而且会眼花缭乱。

师：那你有办法吗？

生：用再大些的方块去量。

（让学生拿出学具1平方分米的正方形纸片，并用尺量一量它的边长）

（教师揭示边长是1分米的正方形，面积是1平方分米）

②比一比，说一说。

师：用手比划比划1平方分米大约有多大？哪些物体的表面大约是1平方分米？

生：我们五指张开差不多1平方分米、粉笔盒的一个面接近1平方分米……

③量一量。

合作活动：同桌合作用1平方分米的正方形纸片量一量数学书封面的大小。

（3）认识1平方米。

①猜一猜。

师：如果用1平方分米的正方形来测量教室地面，合适吗？

生：不合适，还需要更大的面积单位。

师：我们来认识一个更大的面积单位——平方米。

（出示1平方米的正方形硬纸片，问：猜一猜，边长是多少的正方形，面积是1平方米？）

②估一估。

师：生活中哪些物体的表面大约是1平方米？

生：地面上的一大块瓷砖。

师：估一估，我们的黑板大约有多少平方米？

【策略分析：新课程重视学生在学习过程中的体验，学生应该在课堂中参与知识探究和形成的过程，从而通过实践和体验架构起自己的认知体系。本环节学生在量、拼、比、猜等过程中，通过动手实践、合作交流认识面积单位。】

三、趣味联系，增加体验

1.填上合适的面积单位。

（1）手帕的面积约是4（）。

（2）卧室的面积约是21（）。

（3）小明的身高约是132（）。

（4）橡皮的表面约是9（）。

【练习意图：巩固掌握面积单位大小的同时，更要区分面积单位和长度单位的差异，从而提高解决问题的能力。】

2.比较下图中两个部分的周长和面积，并说说你的理由。

A周长 ○ B周长 A面积 ○ B面积

【练习意图：本题紧扣面积概念和周长概念的教学难点，通过练习旨在让学生能够清楚地知道周长和面积的概念区别。】

四、全课总结，课外延伸

师：今天学了什么？你有什么收获吗？

课外小试验：用四个1平方厘米的正方形能拼出几种不同的图形？想一想，它们面积分别是多少？周长又是多少？你有什么发现？

【策略分析：通过总结，帮助学生整理本课所学知识，同时加强课外衍生本课的知识重要分支，在课外的实践探究中，进一步引导学生发现面积和周长之间的关系，也为后续的学习做好铺垫。】