探究加速度与力、质量的关系实验的变式教学

谢剑龙

(辽宁省抚顺市新宾县高级中学 113200)

探究加速度与力、质量的关系是高考考查的重点内容，但在教学过程中发现学生对此实验理解的并不透彻,主要体现在两个方面:

1. 在实验中,为什么要满足小车质量M远大于砝码盘和砝码的总质量m.

2.实验前为什么要平衡摩擦力?实验装置如图1，本文对实验的操作过程不在复述，仅对上述问题做一下解释.

问题1：在探究实验过程中,我们用砝码和砝码盘的总重力mg代替了小车受到的拉力FT，而实际上砝码和砝码盘的总重力mg与小车受到的拉力FT并不相等.在探究实验这节课可暂时不做解释，但在学习完牛顿第二定律之后，一定要回过头重新分析实验，才能对实验能够有更深入的理解.对小车和砝码盘及砝码分别列牛顿第二定律有：

对小车：FT=Ma

对砝码盘和砝码：mg-FT=ma

问题2:在探究加速度与力的关系时,力应为物体所受的合力.在本实验中，如果不采用一定的办法平衡小车及纸带所受的摩擦力，小车所受的合力就不只是细绳的拉力，而应是细绳的拉力和摩擦力的合力．因此实验前必须平衡摩擦力.对于平衡摩擦力时，一定在实验之前进行，即小车一端一定不要悬挂托盘和砝码，否则平衡时会出现Mgsinθ+mg=f,那么在探究a-F关系时，对于小车由于Mgsinθ≠f,所以会导致合力并不是细线的拉力.那么在实验过程中改变小车质量后,有没有必要重新平衡摩擦力？我们可把小车所受的摩擦力简化为滑动摩擦力：平衡摩擦力后便有Mgsinθ=f,Mgsinθ=μMgcosθ，平衡结果只取决于μ与θ之间的关系，与小车质量并无关系，所以不需要重新平衡摩擦力．但实际情况是，由于纸带也受到阻力f′，不过由此产生的误差很小便忽略不计了．

为了更好的理解本实验，可把基本原理作以下变式：

一、细线拉力可测，不需要满足M≫m

为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图2所示的实验装置.其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量.(滑轮质量不计)

与原始实验相比，仍需要平衡摩擦力，但细线拉力仍可直接用弹簧测力计直接读出，所以就不用满足M≫m.但是值得注意的是对于小车而言合力应为2FT,即对小车应用牛顿第二定律有：2FT=Ma，常见的还有在小车前端安装力传感器，那么细线拉力就可以直接测出来.所以，如果细线与弹簧测力计相连或小车前端安装力传感器，此时就不用满足M≫m.

二、摩擦力不一定需要平衡

如果我们把图1装置中的小车改为物块，测量物块与木板之间动摩擦因数μ，此时则既不用平衡摩擦力，也不需要满足M≫m，对砝码及砝码盘和物块分别列牛顿第二定律有：

对砝码及砝码盘：mg-FT=ma

对物块：FT-μMg=Ma

由以上两式便可求得μ.

三、研究对象的转变

为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图3所示的实验装置.图中置于试验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N个，每个质量为m．实验步骤如下：在平衡摩擦力后，将n(依次取n=1，2，3…)个钩码挂在轻绳右端，其余N-n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行而后释放小车.

在探究加速度与力的关系时，由于实验采用的是控制变量法，所以必须保证物体质量一定，初看实验学生可能会有些疑惑，将n(依次取n=1，2，3…)个钩码挂在轻绳右端，其余N-n个钩码仍留在小车内，此时小车的质量会变化，那么又如何探究呢？仔细分析会发现本实验的研究对象与原始实验相比已经发生了变化，已经不再是小车，而是小车与所有钩码构成的系统，即探究系统牛顿第二定律：钩码只在小车和悬挂处转移，所以系统质量是保持不变的.对系统应用牛顿第二定律有：

nmg=(Nm+M)a

综上所述，通过以上变式，学生会对探究加速度与力、质量的关系实验中的原理以及实验中的一些难点有了更加深入和透彻的理解，而不是简单的记住一些注意事项，对培养学生的物理思维和探究能力大有好处.

参考文献：

[1]阴瑞华，田春凤.物理实验教学方法与案例[M].北京：北京师范大学出版社，2016(04).