中国高速铁路网复杂网络模型分析

江冀海

【摘要】本文以高速铁路网络为分研究对象，首先概括了目前高速铁路网络的特征，然后从P、R、L三个空间角度分别描述了中国高速铁路地理网、车流网、服务网、运输网和车流逆构网模型的构造方法，并分析了五种网络模型的统计特征和网络模型所表征的具体含义。

【关键词】复杂网络;高速铁路;模型分析

引言

高速铁路具有舒适整洁、高效节能、时效性高等优势，已逐步成为人们出行的主要方式之一。截至2017年中国高铁运营里程突破2.5万公里，占全世界高铁运营里程的60%以上，提前建成“四纵四横”的干线布局网络。我国高速铁路网下一步的建设重点也将表现为较长距离主要城市群之间的干线铁路网以及客流密度较大区域内的城际铁路网的同步完善。

一、高速铁路网络特点

根据国际铁路联盟的定义，高速铁路是指通过改造原有线路使其设计速度达到200km/h，或新建线路的设计速度达到250km/h以上的铁路线路。结合我国高速铁路的发展状况，将本文所述的高速铁路对象界定为c字头、G字头以及D字头的铁路线路。相较于其他运输线路网络，高速铁路网络具有其独有的网络特点。

第一，高速铁路网络站点虽然众多，但线路有限且固定，一经建成，不易改变，站点或线路的中断会对整个网络运输路径产生非常大的影响。

第二，高速铁路网络车站的选择与布局更加合理。由于高速铁路网络是在既有线路的基础上修建的，其车站间距的选择更加科学合理，不同等级城市高速铁路车站修建的数量也更加优化。同时，尽量实现了高速铁路与城际铁路、既有铁路和地铁等共站建设，以便于相互连接与换乘。

第三，高速铁路具有运行速度快、正点率高和发车频次高的特点，并存在同一线路多种速度列车共线运行和不同停站列车共线运行的情况。高速铁路网络的运输效率优于普速铁路，其对于运营管理要求更高。

第四，高速铁路网络列车开行方式灵活高效，以本线为主，兼顾跨线，在客流密集的区段大量开行本线高速列车。列车运行图动态化编制调图，根据具体的运输需求以及高铁设备运输能力的具体情况，在节假日以及高峰时间段适当加开列车对数，满足不同情况下旅客的出行需求。

第五，高速铁路网络中动车组所运用的组织体制更为系统全面，高速铁路动车组的运用由固定区段使用向半固定或不固定区段使用模式转变。另外列车备热制度的实行，不仅保障了网络运营的稳定性，更大大提高了高速铁路网络的应急处理能力。

第六，高速铁路网络的发展布局以及开行方案存在明显的区位发展差异性。高速铁路网络优先建设连接了经济联系更加密切、客流充足的城市区域之间，在这些范围内高频率的列车开行方案设定提高了运输效率，高速铁路网络以经济发达的城市为中心向周边区域呈网状辐射发展。

第七，高速铁路网络的发展布局对区域空间发展存在导向型。高速铁路能够促进高铁枢纽地区经济的进步，引导中心城市辐射区域城市群的形成，形成高铁沿线经济带。

第八，高速铁路网络配备了更加严格完善的应急处置管理措施，铁路网在经受突发情况的破坏下具有强大的反应急救能力。

二、中国高速铁路复杂网络模型分析

铁路网可以从P、R、L三个空间角度来构建网络模型。在P空间中，将实际的站点定义为节点，两站点之间只要有同一列车停靠，则认为两个站点之间有连边。在R空间中，将列车车次定义为节点，同一站点只要有两个班次及以上列车停靠，则认为这两个车次之间有连边。在L空间中，仍然将站点定义为节点，同一趟列车径路上的相邻节点之间认为存在连边。本文从P、R、L三个空间角度出发，分别介绍分析了几种中国高速铁路的典型复杂网络模型。

（一）中国高速铁路地理网

高速铁路地理网以实际铁路站点为节点，以实际铁路轨道为边，地理网体现了高速铁路路网中各车站间的地理连接关系，是铁路运输的基础，其直接复现了现实中高速铁路网络在地理空间上铁路站点和铁路线路的分布，通常铁路轨道是双向的，也即可以把铁路地理网看作无向网络。

基于我国2015年6月份的高速铁路网络数据构建的地理网，拥有479个节点，570条边。根据统计分析，高速铁路地理网节点平均度为2.1 1，也即表明在构建的高速铁路地理网中任意一个车站平均有2个相邻的车站与之有铁路线路相连;高速铁路地理网的平均聚类系数为0.01，其中有90%以上的车站聚类系数等于0，表明高速铁路地理网车站的聚集陛较小，站点连接较为稀疏，一旦车站遭遇故障或者自然灾害，极易引起高速铁路运输的局部瘫痪;高速铁路地理网的最短路径长度分布近似服从正态分布，平均路径长度为30.84，也即表明旅客从出发站到终到站平均所需经过的车站数量为30.84，经过的平均车站数量较多，目前的高速铁路网络的通达性有待进一步提高;高速铁路地理网中绝大部分的节点介数非常小，只有5.4%的车站具有相对高的介数。

（二）中国高速铁路车流网

高速铁路车流网是基于P空间构造的网络模型，以实际铁路站点为节点，将某一趟列车停靠的所有站点两两连边。高速铁路车流网模型直观地指出站点之间的直达关系，凡是有边相连的站点就有列车直达，没有边直接相连的站点则需要通过换乘的方式到达目的地。

基于我国2015年6月份的高速铁路网络数据构建的车流网，拥有479个节点，68198条边。根据统计分析，高速铁路车流网大概有2%的站点度大于150，大部分站点度不高，度值低于40的车站几乎超过了50%，这表明仅有少部分的高铁枢纽站有较多的车次始发或者停靠，超过50%的站点经停的列车数不足40;高速铁路车流网的平均聚类系数为0.697，表明车站间车流连接的高聚集特性，同时通过研究高速铁路车流网车站度与其聚类系数的关系，得出了度值越高车站聚类系数越小的规律;高速铁路车流网的最短路径长度是2.89，表明旅客从出发站到终到站所需要换乘的平均次数为1.89，目前的中国高铁网络大概有70%的出行路径需要换乘2次。

（三）中国高速鐵路服务网

高速铁路服务网也是基于P空间构造的网络模型，其节点的选取和连边的规则与车流网相同，但是服务网将车站问经停的列车数作为边权重。故而高速铁路服务网是一个节点数量和连边数量与车流网相同的无向加权网络。根据统计分析，高速铁路服务网仅有4.59%的车站强度大于1000，而60.04%的车站强度小于200，数据表明我国高速铁路的车站强度分布不均衡，只有少数枢纽车站停靠的车次数量和直达其他车站的车次数量比较多。

（四）中国高速铁路运输网

高速铁路运输网是基于L空间构造的网络模型，以列车经停的站点为网络节点，同一趟列车径路上停靠的相邻站点之间都连边，以两站点间经停的列车数为边权重。铁路运输网是一个业务逻辑网络，其边权重的大小反应了区间线路繁忙的程度。

（五）中国高速铁路车流逆构网

高速铁路车流逆构网是基于R空间构造的一个有向网络模型，其以运行列车为节点，有多趟列车经停同一个站点时认为两节点之间有连边，同时以两趟列车的进出站时间差为边权值。车流逆构网模型直观描述了同一站点上经停列车的先后顺序，刚好弥补了车流网模型在换乘问题中无法获知列车先后到站时间的缺陷，边权值精确反映了同一车站列车到站的具体时间间隔。