基于工况划分的机组优化运行寻优方法

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(1.云南电网有限责任公司 电力科学研究院，云南 昆明 650217； 2.华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206；3.新奥(中国)燃气投资有限公司，河北 廊坊 065001)

0 引言

近年来，我国电网中并网运行的新能源电源比例不断增加，对火电机组运行性能、运行经济性提出了更高的要求[1-3]，凝汽改供热、深度灵活调峰运行、高效节能技术等将成为我国燃煤发电机组技术改造和发展的新方向[4-5]。由于在深度调峰运行、实施节能技改等情况下，机组实际运行工况会偏离设计工况，运行参数和被控经济指标之间的数学关系将更加难以确定[6]，需要对传统的机组经济型评价和寻优方法[7-10]进行持续的改进和研究。

随着在线计算技术、先进测量技术和DCS技术的日渐成熟，电厂产生过程中积累了大量的历史数据；有大量机组部署了具备机组经济性在线分析的SIS系统，也积累了海量的经济指标计算成果。这些数据真实的记录了机组的操作信息、运行状态和机组特性，为采用数据挖掘技术从中挖掘和提取覆盖机组各种工况的运行规则提供了条件[11-14]。

本文以火电机组经济性能远程分析系统为基础，针对火电机组长期深度调峰的运行实际，利用多参数稳态指数综合判定方法，辨识机组稳态工况，提取稳定工况下的关键指标与参数；其次，根据火电机组的特点，将运行工况的边界条件分为不可控边界条件和运行可控边界条件两类。不可控边界条件用于模糊聚类以实现对历史数据的运行工况分类，运行可控边界条件作为优化运行的决策变量，通过比对当前工况与对应历史工况，为指导机组的优化运行及节能分析提供依据。

1 有效工况辨识与选取

受电网调峰需求、机组内在扰动等内外部因素的影响，火电机组的负荷、运行参数经常处在变化状态，由于机组蓄热、自动控制系统调节滞后等因素的影响，变化过程中机组的运行参数不能代表机组当前的运行状态。参数变化越剧烈，以变化参数计算的机组经济指标偏差就越大。因此，在分析机组的运行经济性时，只有稳定工况下的数据才是有效和具有参考价值的。由于机组历史数据库中的数据记录了机组的所有运行工况，因此需要对历史数据进行有效工况的检测与辨识。目前常用的稳态检测方法有两段组合检测(CST)[15]、基于证据理论的稳态检测(MTE)[16]、多项式滤波稳态检测[17]等，本文在单参数有效工况判定方法的基础上，提出了基于多项式滤波的多参数稳态指数有效工况判定方法。

1.1 单参数有效工况判定

工程上通常采用多项式滤波算法，以机组负荷参数作为分析对象实现稳定工况判断。

多项式滤波是一种基于多项式回归模型的低通滤波算法，能够有效去除所测信号噪声的高频部分，提高检测的准确度，算法如下

x(t)=p0+p1t+p2t2+…+pmtm

(1)

式中x(t)——时间的函数；

m——模型阶数；

p0，p1…pm——需要求解的参数;

p0——信号的平均值;

p1——信号随时间变化的斜率。

设采样时间为n，把机组负荷的采样值[x1,x2…xn]带入式(1)，得到式(2)

(2)

利用最小二乘法求解[p0,p1…pm]，考虑到模型的简单和鲁棒性，在这里取m=2，进行滤波的同时也可以得到负荷的基本变化趋势。

对窗口内的数据进行多项式滤波以后，可以利用p1的值进行有效工况判断，判断阈值由3δ法则确定

(3)

式中δ——测量误差的标准差;

H——数据窗口的长度。

当|p1|<λ时认为在观测窗口内的机组负荷处于稳定状态，反之为不稳定。

1.2 多参数稳态指数有效工况判定

基于多项式滤波的多参数稳态指数有效工况判定方法的主要过程如下：

(4)

(2)计算系统稳态指数。热工系统的稳定是由各个参数共同决定的，为了体现各个参数的变化对于系统稳态影响程度，定义系统稳态指数B如式(5)

(5)

式中 &——逻辑，取“且”；

“0”——机组处于稳定工况；

“1”——机组处于非稳定工况。

2 基于工况划分的机组经济型寻优

挖掘DCS中积累的大量数据中所蕴藏的运行规则对于指导机组的经济高效运行有着重要意义。由于电站热力系统各个参数存在耦合强、维度高等特点，为了实现在不同工况下指导机组优化运行，本文实现优化运行的流程为：

(1)依据多参数稳态指数有效工况判定提取历史库中机组稳定工况下的运行数据作为分析、挖掘对象；

(2)对不可控边界条件进行聚类，实现工况划分；

(3)对运行可控边界条件计算相关度，实现数据维归约降低耦合度，从而筛选出重要参数作为运行决策变量；

(4)对比当前运行工况和相应历史工况，输出较低热耗对应的决策变量指导机组运行。

2.1 数据挖掘目标的确定

机组热耗率的高低直接反映了机组运行状态的好坏，是考察机组运行经济性的重要指标，所以选择热耗率作为数据挖掘的目标。由于电站机组是在不可控边界和运行可控边界的约束作用下运行，所以热耗率可以用以下函数式表示

q=f(Vb,Vk)

(6)

式中q——机组热耗率；

Vb——不可控边界条件参数集合；

Vk——运行可控边界条件参数集合。

从上式可以看出每条历史数据中的热耗率都由一组不可控边界条件集合和一组运行可控边界条件集合共同确定，这些边界条件反映了机组的运行水平、设备性能以及长时间所处的工况等重要信息，因此建立机组热耗与各个不可控边界条件和运行可控边界之间的关系将为机组的优化运行提供参考。

2.2 基于不可控边界条件的工况划分

为了指导机组不同工况下的优化运行，应对历史运行数据库中的有效工况进行划分。传统方法是以机组负荷为对象，采用等宽度法、百分比法等方法进行工况划分，存在着划分边界过硬、不能真实地反应机组的历史运行状况等不足之处。本文采用模糊聚类的方法，以关键不可控边界条件为对象，对历史运行数据进行工况划分，从而为机组运行的工况识别和优化指导提供参考。

令不可控边界参数集Vb={v1,v2…vvr}为聚类的对象，Vb∈Rr，r为样本维度。以集合Vb中某一参数的历史数据集合{v1,v2…vn}为例，共n条历史数据，(C1,C2…Ck)、(c1,c2…ck)是聚类后模糊簇的集合以及其类心的集合，k个模糊簇可以用划分矩阵M=[ωij]表示，ωij是vi对于模糊簇cj的隶属程度，模糊聚类算法[18]描述如下

(7)

式中p——控制隶属度影响的参数，且p≥1；

vi——第i条历史数据中某不可控边界参数值；

cj——模糊簇Cj类心。

式(7)约束条件为

(8)

式(8)第二个约束条件保证vi对于每一模糊簇的隶属度之和为1；式(8)第三约束条件保证各模糊簇下至少包含一条数据，具体计算流程利用E-M算法实现：

(1)设定模糊簇的个数k和参数p，2≤k≤n，1≤p，确定各模糊簇的类心；

(2)计算每个数据点对每个模糊簇的隶属度，如式(9)

(9)

(3)根据上一步所得的隶属度矩阵，即划分矩阵M=[ωij]，重新计算簇的类心，如式(10)

(10)

(4)反复迭代步骤(2)(3)，直到簇类心收敛或变化足够小时停止；

(5)根据以上方法将各参数聚类为若干模糊簇，之后通过组合得到一系列工况，如负荷聚类为5类，环境温度聚类为5类，则可以组合得到55种工况。

2.3 运行可控边界参数维归约

汽机热耗率可由下式计算

(11)

式中D0、Dzr、Dfw、Dgj、Dzj——主蒸汽、再热蒸汽、给水、过热减温水和再热减温水流量;

h0、hfw、hgj、hzj——主蒸汽、给水、过热减温水和再热减温水焓值;

Δhzr——再热蒸汽焓升;

Pel——机组负荷。

由上式可见和汽机热耗相关的运行可控边界条件涉及主汽流量、主汽温度、主汽压力等十多个运行参数，具有数量多、维度高的特点，为了在保证数据挖掘准确性的前提下提高挖掘效率，应首先对运行可控边界条件进行维归约，主要方法有小波变换、主成分分析和属性子集选择等[18]，本文提出了基于相关度分析的维归约算法如下：

(1)为了保证挖掘结果不受具有较大值域的参数的影响，首先对n条历史数据中m个运行可控参数集合Vk进行规范化处理：

Z分数规范化处理

(12)

之后将数据压缩到[0,1]区间上

(13)

(2)计算两两运行可控参数之间的相关度，如下

(14)

计算、整理可得相关度的矩阵如下，且rij=rji

(15)

设定相应的阈值λ，将相关度高的参数归为一类，并选取其中一个参数作为代表性参数，实现数据的维归约，从而选取数个重要的运行参数为决策变量指导机组运行。

2.4 机组经济型寻优

依据树形节点法将2.2划分得到的各类工况转换为节点路径图，将每类工况视为一个节点，按照由前往后的顺序进行搜索，将当前工况与历史工况进行比对与匹配，算法如下

(16)

式中dr——当前工况第r个不可控边界条件与历史工况的距离；

k——各参数的权重系数。

求解上式，取得最小值时所对应的历史运行数据即为与当前工况最为接近的历史工况，比对两者的经济性指标，若历史数据热耗更低，则输出2.3所筛选的决策变量指导运行；反之，则用当前运行数据更新对应的历史库数据。

3 应用实例

选取云南某发电集团的300 MW机组运行参数及云南电网远程煤耗系统计算数据，采集该机组2013年1月1日至2014年3月31日共129 452条历史运行数据为分析样本。对采集到的数据样本进行数据预处理，清洗掉错误数据后，结合汽轮机热工系统的特点选取机组负荷、主汽温度、主汽压力、再热蒸汽压力和给水流量5个关键参数对系统进行多参数稳态指数有效工况判定，提取得到机组稳态工况的运行数据样本共90 617条。由于云南水电富余，该机组长期处于低负荷深度调峰运行状态。

为了确定该机组在各个工况下的最佳运行参数，本文选取机组负荷与环境温度两个不可控边界条件作为工况划分的依据，聚类后工况划分结果如表1。

表1机组运行工况聚类结果表

机组负荷区间/MW环境温度/℃104.3～132.623～26142.7～160.220～2223～2627～29170.5～191.810～1415～1820～2223～2627～29196.5～224.98～1516～1920～2223～2627～29

由表1可以看出该机组运行数据呈现一定特点：

当机组负荷为40%左右时，机组工况对应的环境温度集中分布在23～26℃范围内，而当机组负荷为60%和70%左右时，此时工况覆盖的温度范围明显更广。原因在于，机组低负荷主要出现在丰水期，此时环境温度基本维持在较高范围内，电网优先消纳水电资源；机组高负荷主要出现在冬季枯水期承担主要负荷和丰水期负责调峰两类情况下，所以对应的温度范围较广。聚类工况划分结果与云南自身能源结构和自然条件相符合，相比传统等间等距工况划分方法，能真实反映机组历史运行状况，同时有效防止了数据冗余，对高效挖掘电站优化运行参数具有重要意义。

在聚类划分机组运行工况的基础上，选取与机组热耗率相关的运行可控参数，进行基于相关度的数据维归约以确定机组运行决策变量。设置阈值λ=0.57，确定决策参数为主汽压力、主汽温度、主汽流量、给水压力、给水温度和再热蒸汽压力6个参数，通过历史数据的寻优比对得到表2至表5。

表2负荷104.3～132.6 MW运行参数与最佳热耗

运行不可控边界条件机组负荷/MW104.3～132.6环境温度/℃23～26主汽压力/MPa7.85～7.96主汽温度/℃532.1～533.2运行决策参数主汽流量/t·h-1339.3～342.5再热蒸汽压力/MPa1.2～1.3给水压力/MPa8.5～8.6给水温度/℃233.1～233.7最优机组热耗率/kJ·(kWh)-19246.6～9273.7

表3负荷142.7～160.2 MW运行参数与最佳热耗

运行不可控边界条件机组负荷/MW142.7～160.2环境温度/℃20～2223～2627～29运行决策参数主汽压力/MPa9.5～9.610.0～10.110.0～10.1主汽温度/℃535.5～537.0536.2～537.7536.5～538.0主汽流量/t·h-1470.8～476.2502.5～507.1522.7～526.9再热蒸汽压力/MPa1.66～1.671.73～1.771.80～1.82给水压力/MPa10.4～10.511.1～11.311.0～11.1给水温度/℃247.1～247.8250.4～250.9253.6～254.3最优机组热耗率/kJ·(kWh)-18668.4～8694.98832.3～8855.19002.3～9027.0

表4负荷170.5～191.8 MW运行参数与最佳热耗

运行不可控边界条件机组负荷/MW170.5～191.8环境温度/℃10～1415～1820～2223～2627～29运行决策参数主汽压力/MPa10.6～10.711.2～11.311.1～11.311.4～11.611.1～11.4主汽温度/℃537.1～537.9537.3～538.2537.6～538.3537.6～538.3535.7～536.5主汽流量/t·h-1539.7～542.0545.6～550.2552.5～557.5552.5～557.5563.5～568.7再热蒸汽压力/MPa1.86～1.871.92～1.931.97～2.041.97～2.041.99～2.02给水压力/MPa11.6～11.712.2～12.312.5～12.612.5～12.612.2～12.3给水温度/℃252.9～253.6254.9～255.6255.6～256.1255.6～256.5256.8～257.4最优机组热耗率/kJ·(kWh)-18069.2～8099.38170.3～8202.28271.4～8295.78424.3～8451.98557.4～8580.7

表5负荷196.5～224.9 MW运行参数与最佳热耗

运行不可控边界条件机组负荷/MW196.5～224.9环境温度/℃8～1516～1920～2223～2627～29运行决策参数主汽压力/MPa12.8～13.012.9～13.113.0～13.113.1～13.512.9～13.3主汽温度/℃535.9～537.4535.8～537.2536.5～537.6536.6～537.7536.4～537.4主汽流量/t·h-1625.4～632.5630.1～636.5634.0～640.1642.2～649.6625.7～635.5再热蒸汽压力/MPa2.0～2.12.0～2.12.1～2.22.1～2.22.1～2.2给水压力/MPa13.6～14.313.6～14.213.7～14.214.1～14.614.1～14.6给水温度/℃259.4～260.6259.2～260.3261.2～262.1262.3～263.7262.8～264.1最优机组热耗率/kJ·(kWh)-18098.6～8109.38110.2～8135.68202.9～8225.88333.3～8357.78451.1～8478.9

4 结论

(1)本文提出了基于多项式滤波多参数稳态指数有效工况判定方法，结果表明该方法能更有效的辨识和提取机组在稳态工况下的运行数据，为机组历史数据的挖掘工作提供参考；

(2)针对机组能耗参数是由各个边界条件共同确定的特点，提出基于不可控边界聚类划分机组运行工况，通过寻优比对能耗指标，输出相应的运行可控边界条件作为运行决策变量指导机组优化运行；

(3)选取云南省某300 MW机组进行方法验证，结果表明基于工况划分的机组优化运行寻优方法能真实反应机组历史运行状态和操作水平，从而能更准确地为机组的运行提供指导和参考。

[1]刘中祥.大容量纯凝机组改供热后的调峰能力计算[J].江苏电机工程,2015,34(2):75-77.

[2]汪泳涛，赵健.电力市场环境下含风电电力系统旋转备用优化[J].电网与清洁能源，2017, 33(7):123-128.

[3]韩丰,宋福龙,罗金山,等.“十三五”骨干网架发展的探讨[J].中国电力,2017(1):13-18,36.

[4]谢绍宇，蒋健.基于极端风险假设的风电并网调峰充裕度评估[J].电网与清洁能源，2015,31(8):88-93,99.

[5]Ming M G,Jie H,De L Z,et al.New Energy Power Generation Process Output Complementary and Coordinated Control[J].Applied Mechanics and Materials,2013(380):3155-3159.

[6]申哲巍.火电机组调峰负荷分配研究[D].北京.华北电力大学.2013:2-3.

[7]涂孟夫，张涛，刘军,等.电网年度发电量计划滚动分解优化方法及应用[J].电网与清洁能源，2016,32(9):50-56.

[8]李建强，牛成林，谷俊杰,等.数据挖掘在火电厂运行参数优化目标值确定中的应用[J].华北电力大学学报，2008,35(4):53-56.

[9]张文宝.供热机组热力系统热经济性分析的EEDM方程[D].北京.华北电力大学.2008.

[10]Sharma A K,Tewari P C. Performance evaluation and economic analysis of a steam thermal power plant [J]. South African Journal of Industrial Engineering,2009(1):133-146.

[11]王宁玲.基于数据挖掘的大型燃煤发电机组节能诊断优化理论与方法研究[D].北京.华北电力大学.2011.

[12]Kusiak A,Song Z.Combustion efficiency optimization and virtual testing:a data-mining approach[J].IEEE Trans. Industrial Informatics,2006,2(3):176-184.

[13]侯建朝，侯鹏旺，孙波.计及需求响应的电动汽车和可再生能源多阶段动态经济环境调度优化模型[J].电网与清洁能源，2017,33(9):104-112.

[14]Yang T T,Zeng D L,Chang T H.A Data Mining Rule Extraction Method for Thermal Power Unit Operation Optimization[J].IFAC Proceedings Volumes,2009,42(13):683-688.

[15]Narasimhan S,Mah R S H.A composite statistical test for detecting changes of steady state[J].AIChE Journal,1986,32(9):1409-1418.

[16]Nabasimahn S,Chen S K,Mah R S H.Detecting changes ofsteady state using the mathematical theory of evidence[J].AIChE Journal,1987,33(11):1930-1932.

[17]陈文驰,刘飞.一种改进的基于多项式滤波的稳态检测方法[J].控制工程,2012(2):195-197.

[18](美)Jiawei Han,Micheline Kamber,等著.数据挖掘概念与技术[M].范明，孟晓峰译.北京：机械工业出版社，2012.