基于残余动量时频特征和SVM的机械臂故障分类

王　帅，邵丹璐，王　凌，张　云，王斌锐

(中国计量大学 机电工程学院，浙江 杭州 310018)

电机故障是机械臂在作业过程中常见故障之一.在机械臂运行中对电机故障进行检测是及时发现故障和安全作业的前提[1,2].对机械臂故障的准确分类可为有效排除机械臂故障提供支撑[3].

K.Suita等[4]研究通过对比实际驱动器力矩与模型计算得出的力矩，检测机械臂是否发生故障，该检测方法是假设机械臂动力学模型是精确的；严冬明等[5]搭建了虚拟样机平台，并研究了碰撞参数对碰撞的影响；邵丹璐等[6]基于动量导数，设计了残余动量算子，通过分析碰撞中残余动量值的变化来检测机械臂是否发生碰撞故障；Alessandro等[7]提出一种刚性机械臂上建模，并将机械臂与环境接触时发生的故障通过残差形式表现的检测方法.残差计算需基于精确的系统模型，与真实环境存在一定的差距，数值的稳定性有限.

Trevor等[8]基于统计学学习方法，研究了支持向量机(Support Vector Machine，SVM)在故障分类问题中的应用.Felzenszwalb等[9]用支持向量机来设计分类器，设计故障检测算法，目标检测的准确率较高；万书亭等[10]提出一种基于提升模式的非抽样小波变换方法.该方法重于对数据信号的处理分类，对滚动轴承故障能做出有效诊断，但缺乏对故障发生的过程分析.

本文以三自由度机械臂的电机故障为检测对象，通过支持向量机训练分类器，得到残余动量在频域中的特征向量，并与时域特征向量结合，通过分析故障源与特征向量变化之间的关系检测故障；搭建机械臂虚拟样机仿联合仿真平台，开展故障检测仿真；在工业机器人上开展了实验验证；通过仿真和实验，验证了故障检测和分类的有效性.

1　残余动量信号特征提取

1.1　残余动量的定义

动力学建模是数学分析的基础.机械臂的动力学模型为

(1)

根据文献[11]定义残余动量算子r为

(2)

其中，

式(2)中，放大系数k是大于零的对角阵，p是机械臂系统的总动量.

当机械臂与环境发生碰撞时：

(3)

式(3)中，τf是机器人与外界环境碰撞时产生的力矩.

式(2)求导后表示r的动态满足

(4)

表明该稳定的线性系统的变化由意外碰撞力τf来确定.

1.2　时域特征

提取特征向量可降低计算的难度，便于进行故障检测和分类.残余动量是一维时变信号，本文采用均值、方差和相关系数组成时域特征向量.

三自由机械臂残余动量的均值为

D=[D1,D2,D3].

(5)

其中，

n是采集的数据样本组数.

C=[C1,C2,C3].

(6)

其中，

相关系数表示残余动量值之间的相似性.三自由机械臂残余动量的相关系数为

ρ=[ρ12,ρ23,ρ13].

(7)

式(7)中，

1.3　频域特征

小波包分析具有局部放大的功能[12].本文针对归一化处理后残余动量的时域数据，按照文献[13]中的方法进行小波包处理.小波包分解后，第k层第j个频带的重构信号Skj的能量为

(8)

式(8)中，N为数据的长度；j=1,2,…2k为分解频带的序号；rjm为重构信号离散点的幅值.

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分解层数与计算量有密切关系，为便于计算，选定分解层数为k=3.

三自由机械臂残余动量的小波包能量谱为

T=[Er1,Er2,Er3].

(9)

其中，

小波包能量谱T共有3×8=24个特征值，时域的均值D、方差C和相关系数ρ共有3×3=9个特征值.

2　机械臂电机故障检测与分类仿真

2.1　联合仿真模型

本文基于ADAMS和Simulink，搭建了完整的虚拟样机仿真平台，如图1，其参数如表1.

虚拟样机的输入为3个关节的力矩，输出为3个关节的角度和角速度，从而便于电机故障模拟和残余动量计算.

图1　虚拟样机Figure 1　Virtual prototype

模型长度/mm平均直径/mm质量/kg大臂31382．817．78小臂23779．213．10基座500100．099．00

机械臂电机故障有多种，忽略基座故障，本文研究针对的故障如表2.

表2　机械臂故障分类

通过添加模拟外界信号的干扰方式来设置故障和联合仿真，得到残余动量值样本.仿真中设置采样时间为10 s，利用得到的故障数据样本，采用基于核函数的非线性软间隔分类器，即C-支持向量分类机，对出现的故障进行分类.

2.2　残余动量仿真计算和特征提取

本文通过联合仿真，通过时间轴上的滑动窗共采集200组残余动量值，机械臂正常状态下80组，其余六种故障各20组.根据公式(5)，(6)，(7)和(9)计算并做归一化处理，可得残余动量的特征值，如图2,3,4,5.

由图2，3，4可见，时域特征值变化剧烈且无明显规律，所以仅从单个时域特征值的变化无法分类故障.

图2　样本数据均值图Figure 2　Sample data mean graph

图3　样本数据方差图Figure 3　Sample data variance graph

图4　样本数据的相关系数图Figure 4　Correlation coefficient diagram of sample data

图5　部分样本小波包能量谱图Figure 5　Partial sample wavelet packet energy spectrum

图5中横轴表示分解频带的序号.由图5可见，不同故障下的小波包能量谱图有显著区别，但规律性不明显.因此需要将多个特征值综合应用于故障分类.

2.3　支持向量机SVM分类

本文任意选取200个样本中的100个作为训练样本，其余样本作为测试样本.基于Libsvm工具包，本文采用径向基核函数，通过交叉验证法，自动寻优确定最优的惩罚因子c=512和核函数的参数γ=0.007 8.测试样本的故障分类准确率如表3所示.

表3　不同特征向量分类准确率

采用时域和频域特征值综合进行故障分类的准确率高于仅采用时域特征值.

3　机械臂故障分类实验

实验采用工业机器臂，控制系统如图6.

针对机械臂的第2、3关节运动进行实验.设关节2为手臂1，关节3为手臂2，其余关节锁定.实验过程中，控制手臂1和手臂2逆时针运动30°，并通过在机械臂运动空间中放置工作台来人为制造碰撞故障.采集机械臂运行过程中的角度和角速度数据，计算得到残余动量值.正常运动情况下和发生碰撞情况下的各参数如图7、8.

图6　机械臂控制系统框图Figure 6　Block diagram of manipulator control system

图7　正常运动实验结果图Figure 7　Normal motion test results

图8　碰撞故障实验结果图Figure 8　Result of the collision fault experiment

对比图7和图8可见，正常运动时残余动量值的波形周期性变化明显，当发生碰撞时残余动量值有明显突变.实验中，计算并提取到的时域和频域的特征值如表4.

表4　实验所得特征向量

由于工业机械臂封装严格，电机异常振动和噪音故障很难实验.本文重复上述正常和碰撞故障两类实验，并在不同时间点人为制造碰撞故障.将实验中测得的残余动量时域和频域特征值输入到SVM分类器，测试结果表明，碰撞故障检测准确率100%.

4　结　论

本文基于残余动量对机械臂的故障进行检测与分类，对残余动量信号的特征提取分类进行了详细的分析，最后通过仿真和实验进行了验证，结果表明：

1)电机异常振动、噪音以及碰撞故障会使得残余动量值发生变化.但单独的时域或频域特征值变化与故障类型之间无明显规律；

2)综合利用残余动量值的时域和频域特征进行故障分类，可以得到较高的准确率;

3)设计的基于支持向量机分类算法能够对多关节机械臂、高维的残余动量时频特征向量进行分类.

下一步研究将丰富故障的种类，并对分类器进行优化设计.

【参考文献】

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