电磁流量计椭圆截面管道流场仿真研究

赵　耀，杜洪奎

(中国计量大学 质量与安全工程学院，浙江 杭州 310018)

电磁流量计是工业过程中用于计量导电性流体体积流量的仪表[1]，当前国内使用大多电磁流量计为圆形截面导流筒.然而，电磁流量计对被测管道内的流场有一定的要求，流场的不稳定会使得流量计示值不稳定，致使测量误差加大[2-3].为了解决这些问题，本文提出椭圆形截面管道设计方案.

目前关于异径导流筒的研究报道并不多.Heijnsdijk[4]等把电磁流量计的导流筒进行局部缩径，并将不同形态的截面加入设计.刘习锋[5]在市政给水工程中，把异径管加接在传感器的前后，使得导管内局部流速升高，这样不仅使供水企业能对用水量进行精确计算，还可为市政节约一笔计量装置的费用.刘铁军，宫通胜[6]等研究了导流筒为矩形截面的电磁流量计，认为该结构的导流筒可提高励磁效率.陈寅佳[7]等认为矩形截面电磁流量计的精确度与功耗均能满足设计要求，因而确定了异径导流筒电磁流量计的设计可行性.

本文针对横截面为不同离心率椭圆形的导流筒，对在不同入口速度下流场的流动性与速度分布进行Fluent仿真研究，欲为设计合理的导流筒提供理论依据.

1　异径管结构的电磁理论分析

电磁流量计是基于法拉第电磁感应定律而开发的计量仪表[8].通电后的励磁线圈在导流筒垂直方位产生磁感应强度为B的工作磁场，待导电流体穿过时，在液体两侧产生感应电动势E，通过对相应的电动势进行信号处理而实现体积流量的准确测量.感应电动势大小为

E=BVD.

(1)

式(1)中：B为工作磁场中的磁感应强度；V为导电液体流速；D为测量导管内径.

导电流体的速度V与工作磁场内的磁感应强度B都是有方向性的矢量，但各质点的速度为非均匀分布，当流体的流速很小时，会产生很小感应电动势，与噪音混合后使得测量误差增大，从而影响到设备的稳定性和可靠性.其中E的数值由电极测量，单位时间内管道流量计算公式为

(2)

在电磁流量计的励磁线圈中，电流为I，匝数为N，穿过工作区域的磁路长度均值为L，可得磁阻Rm与磁通势F为

(3)

F=NI.

(4)

式中S为磁路的平均面积，μ为介质磁导率.由磁场欧姆定律[9]可得磁通量Φ

(5)

(6)

由(6)式可知，磁感应强度B与磁路长度平均值L成反比，与通过励磁线圈的电流I成正比.相比起均匀的圆形管道，椭圆导流筒内的工作磁场缩小了L值，在产生同等磁感应强度B的条件下，励磁线圈中的电流将小于前者，从而可降低电磁流量计的功耗.

2　Fluent模型建立与参数设置

使用ICEM CFD建立椭圆截面导流筒的模型.导流筒的中间部分为椭圆管，两侧均为椭圆形渐变为圆形的渐扩管.导流筒半长轴与X轴平行，长度35 mm，半短轴与Y轴平行，长度28 mm，短长半轴之比为4/5，椭圆离心率为0.60，长88 mm.两端渐扩管最外侧圆形的半径为50 mm，各长81 mm.导流筒总长250 mm.该模型的对象为在中间直管段具有均匀磁场分布的椭圆截面管道的电磁流量计.

将导流筒两端分别定义为出口与出口.流体在入口边界以固定速度垂直与入口边界流入，在出口边界自由流出，忽略重力.定义其他区域为壁面，最后以四面体结构对模型进行网格划分，如图1所示.单元格数量为204万，网格质量评价系数为：0.65～0.70(2.5%)；0.70～0.90(8.6%)；0.90～1.0(86.2%).该三维模型网格质量能够满足精度和收敛要求.文中其它结构的三维模型网格，其类型与上述一致，网格质量基本相同.

图1　异径导流筒网格图Figure 1　Meshing model of reducer

设置模型为k-epsilon湍流模型[10]，模拟对象为液体水，仿真将以入口流速分别为小流速0.1 m/s、0.3 m/s与大流速5.0 m/s的条件下进行.

3　速度场仿真结果分析

以不同进口速度对该结构导流筒进行流场仿真，求解后使用软件提取数据.由于磁场方向平行于Y轴，故图2至图15是在选取了与Y轴垂直的XOZ坐标平面，并观察速度云与流线分布图，计算结果如下.

3.1　小流速下的仿真分析

取流入速度为0.1 m/s、0.3 m/s，设置仿真计算的迭代步数为300，过程中分别在第211步、第186步时计算结果收敛，流量计流道区域内可视为稳态的定常流动.管内速度云图如图2、图3，流线图如图4、图5.

图2　入口速度为0.1 m/s的速度云图Figure 2　Contour of 0.1 m/s inlet velocity

图3　入口速度为0.3m/s的速度云图Figure 3　Contour of 0.3 m/s inlet velocity

由图2、图3可知，在进口速度为0.1 m/s与0.3 m/s条件下，速度云图无明显差别，平面直管段的速度分布的上下对称性较高，靠管壁速度小，中间大，出口流体向两侧流动，中间区流速小.

图4　入口速度为0.1 m/s的轨迹图Figure 4　Pathlines of 0.1 m/s inlet velocity

图5　入口速度为0.3 m/s的轨迹图Figure 5　Pathlines of 0.3 m/s inlet velocity

如图4、图5，当入口速度为0.1 m/s时，末端发生回流现象，但中间直管段流场平稳，没有受到尾部回流影响.当初始速度增加为0.3 m/s时尾部的回流减弱.

3.2　大流速下的仿真分析

设置进口速度为5.0 m/s，设置仿真计算的迭代步数为300，过程中在第96步计算结果受敛，可视为定常流动.速度云图如图6.

图6　入口速度为5.0 m/s的速度云图Figure 6　Contour of 5.0 m/s inlet velocity

中间直管段内靠管壁处速度小，中间大，速度分布的上下对称性较高.在图7中，当流速增加为5.0 m/s时，中间直管段与尾部渐扩管的流场非常平稳，无回流现象.

图7　在5.0 m/s下速度云图Figure 7　Pathlines of 5.0 m/s inlet velocity

综合图4、图5、图7可见，随着流体速度增加，回流减弱.综合3.1与3.2，流道域内均为稳态的定常流动，且流场平稳，速度分布对称性较高，故该结构的电磁流量计在大小流速条件下的使用均是可行的.

4　离心率对流场的影响

4.1　离心率为0.8

中间椭圆截面直管段短长半轴之比为3/5，离心率0.8.分别定义入口速度为0.1 m/s、5.0 m/s，在此条件下使用Fluent进行模拟计算，过程中分别在第263步、192步时计算结果收敛，可视为定常流动.结果如图8至图10.

图8　入口速度为0.1 m/s的速度云图Figure 8　Contour of 0.1 m/s inlet velocity

图9　入口速度为0.1 m/s的轨迹图Figure 9　Pathlines of 0.1 m/s inlet velocity

图10　入口速度为5.0 m/s的速度云图Figure 10　Conntour of 0.3 m/s inlet velocity

入口速度为0.1 m/s时(图8、图9)，中间直管段内靠近但不接触管壁的位置流速大，中间小.速度分布的上下对称性较高，流道域尾部出现回流现象，但中间直管端的流场依然平稳.当入口速度增加至5.0 m/s时(图10、图11)，中间直管段内速度分布基本均匀，尾部回流消失，流场整体平稳.

图11　入口速度为5.0 m/s的轨迹图Figure 11　Pathlines of 5.0 m/s inlet velocity

缩径为0.8离心率的椭圆截面电磁流量计在初始流速为0.1 m/s与5.0 m/s条件下均为稳态流动，速度分布对称，直管内流场平稳，那么该结构导流筒的电磁流量计在大小流速条件下的使用均是可行的.

4.2　离心率为0.916

半长轴长35 mm，半短轴长14 mm，短长半轴之比 2/5，离心率0.916.分别设置入口速度在0.1 m/s、5.0 m/s的条件下通过Fluent进行模拟仿真，设置计算迭代步数为1 000，过程中各点的速度值随时间产生无规律变化，无法收敛.图11至图14为步数等于1 000时瞬时结果的抓取.

图12　入口速度为0.1 m/s的速度云图Figure 12　Contour of 0.1 m/s inlet velocity

图13　入口速度为0.1 m/s的轨迹图Figure 13　Pathlines of 0.1 m/s inlet velocity

由图12、图13可知，当入口速度为0.1 m/s时，导流筒内速度分布无明显规律，存在较大的流场畸变.因为导流筒两侧产生的感应电动势与流速成正比，且流量计是根据流速值计算出一定时间内通过管道的体积流量，所以在非稳态流场条件下流量计检测到的是大小摇摆不定的感应电动势，为体积流量的计算造成许多不确定因素，还降低了计量精确度.

设置流入速度为5.0 m/s，计算过程中第117步收敛，流场可视为达到稳定状态.如图14、图15所示，流场分布平稳，中间直管段内速度场分布基本均匀，与其它结构导流筒在该速度下的分布无明显区别.综合图12至图15可知，截面离心率变为0.916时的导流筒在入口速度增大到一定值后，流场稳定.

图14　入口速度为5 m/s的速度云图Figure 14　Contour of 5 m/s inlet velocity

图15　入口速度为5.0 m/s的轨迹图Figure 15　 Pathlines of 5.0 m/s inlet velocity

5　不同结构导流筒所适应的速度区间

在完成不同结构导流筒在小流速与大流速情况下的仿真之后，对入口流速分别为0.03 m/s、0.5 m/s、0.8 m/s、1 m/s、3 m/s的条件下进行模拟计算.以流场速度分布为判据，得出了不同结构椭圆管所适应的速度区间.由表1可知：截面离心率为0.600和0.800的椭圆形导流筒的速度均适用于大流速与小流速，而截面离心率为0.916的导流筒却不适用于小流量的条件，当该结构导流筒的入口流速达到0.8 m/s及以上时，内部流场分布才被接受.虽椭圆变扁，磁路长度平均值L减小，致使所需励磁电流I减小，降低了设备功耗，但缩径量过大会牺牲测速量程，导致量程下限升高，小流量的状态下不再适用.

表1　不同结构导流筒所适应的测速区间

6　结　论

本文针对局部变为椭圆形截面的异径导流筒进行了模拟仿真计算.得出结论如下：

1)减小磁路长度平均值L，在产生同等磁感应强度B的条件下，可减小励磁线圈的电流I，从而提升流量计的灵敏度，降低功耗.

2)当椭圆离心率增大到一定值时，尾部渐扩管便会出现明显的回流现象，致使流量计量程下限升高，不再适用于低速计量.

3)入口速度对管内速度场的影响颇为重要，大流速在导流筒各部位的流场较平稳，小流速则容易发生回流现象，随着入口速度降低，回流更显著.

4)离心率为0.8的椭圆截面导流筒可最大条件下满足缩径和流场要求，该尺寸适合在流量计中使用.

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