如何学好高中数学函数

孙浩程

【摘 要】 数学是一门由数字与图形组合而成的学科，其中富有丰富的内涵，在各行各业之中都有广泛的应用，因此，学好数学这门学科对我们未来的发展与进步是有所助益的。而高中数学作为数学学习的重要阶段，其中蕴含的函数相关知识在生活中的各个领域中均有所涉及，本文中，我们就来谈谈如何学好高中数学函数。

【关键词】 高中数学；函数；学习

函数是高中数学中的重点，也是难点，无论在考试中，还是在未来生活中的应用中，都占有很大的比重，因此，面对高中数学这项重点课程，我们应当深入探索它的学习方法，激发自身学习兴趣，提升学习能力，并通过定义、做题方法等方面的掌握最终学会、学好函学。

一、掌握方法

高中数学作为一门与我们生活息息相关的学科，必须要先真正全面了解这门学科，掌握学习方法，才能学好这门学科。其实，学习高中数学就像是玩游戏，想要玩好这个游戏，就必须要先掌握这个游戏的游戏规则，函数亦是如此。想要学好函数，首先应当对函数的基本定义以及其所对应的的图像特征有基本的了解，例如值域、定义域、奇偶性、单调性、对称轴等，都是需要掌握的基础概念。在我们学习函数的过程中，往往进入一个误区，将做题方法当做学好函数的唯一途径，这显然是不正确的。在函数学习过程中，只有将所有的做题方法转化为基本定义，从基本定义出发，才能真正学会函数这部分知识，并将这部分知识应用到解决实际问题中去。

二、稳固知识

初等函数知识包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、正余切函数等，目前我们所能接触到的函数问题大多都是由这些种函数而来的，或经改编，或二者、三者结合，尽管题目让人眼花缭乱，但也仅仅是形式不同，本质相同，最后都能依靠上述函数相关知识解决，因此，根据目前我们所能接触到的函数特性，可以在现阶段加固我们对这些函数的理解与应用，把看似复杂的问题转化成我们已知的各种函数概念、公式，并用这些知识解决问题。那么，想要能运用自己已学会的这些知识去解决那些看似复杂的问题，就需要对这些知识做进一步巩固，理清这些概念，牢记这些概念，通过做题、反复记忆等方式稳固这些知识，保证自己在做题过程中能熟练运用这些知识。

除了上述几种函数之外，在日常的学习与生活中，我们还会接触到三次函数、绝对值函数、对勾函数等，这些函数知识在我们学习高中函数的过程中，并没有被当做重点，但这些函数相关知识，例如定义域、值域、单调性等都是我们需要了解并学习的函数知识。

三、关注图像

函数并非是单一由数字组成的数学知识类别，其中还包含着图像，各个不同类别的函数图像也有所不同。在解决函数问题过程中，我们可以发现，几乎大部分函数问题的解决与分析都离不开函数图像，这也就表示图像是函数学习中很重要的一部分，需要我们投入更多精力，关注函数图像。在解决函数问题时，我们应当做到会作函数图像，会看函数图像，会利用函数图像，并将函数图像知识当做函数学习中的重点进行深入探索。

除了简单的观察、利用函数图像之外，我们还应当了解函数图像变换的相关问题，例如函数图像的旋转、复合、叠加、平移等都是我们在函数图像知识学习中需要重点关注的知识点。

四、不耻下问

在函数学习过程中，传统的题海战术并不能帮助我们完全学会函数知识，只能作为一种辅助解决问题的方式，这主要是因为函数本身就是复杂多变的，其中包含丰富的数学知识，蕴含着无穷的内涵，因此，在应对函数相关问题时，我们难免会遇到一些自己难以解决的问题，这时就需要我们及时向老师请教，不耻下问，并在了解问题的解法之后，对解题思路进行总结，归纳其中涉及到的知识点，养成适合自己的思考与解决问题方法。

例题：做出下列函数的图像：（1）y=|x-2|（x+1）；（2）y=10|lgx|

分析：解题过程，我们首先应当注意算式类型，显然，在本题中，通过传统的代入描点方法在解决这类问题时较为困难，因此，在对该题中的两个等式中的函数性质进行分析之外，我们还需要对这些等式进行变形，找出其中蕴含的隐藏条件。

通过观察我们可以由绝对值的概念得知|x+2|≥0，这时，就可以分成两种情况来分析，一种是x-2≥0，也就是x≥2的情况，另一种是x-2<0，也就是x<2的情况。

而在第二小题中，需要注意这是分段函数，并根据正比例函数与反比例函数两项概念开始作图。首先应当根据绝对值的概念进行分析，进而得出|lgx|≥0，而根据lgx函数的特性，则可以同样将这道小题分作两种情況进行分析，一种是x≥1时，一种是0

在（1）题中，由两种情况分析可得，x≥2时，y=（x-1/2）2-9/4，，x<2时，（x-1/2）2+9/4，进而得出（x-1/2）2-9/4，x≥2，（x-1/2）2+9/4，x<2，进而根据这两个算式，得出函数图像，如下：

在（2）题中，由两种情况得知，x≥1时，lgx≥0，y=x，而0

这道题目中涉及到了函数图像、绝对值、对数函数等相关知识，需要学生熟练掌握函数概念，并根据这些概念意义解决这两个问题。

综上所述，在高中数学函数学习过程中，我们应当掌握方法、稳固知识、关注图像、不耻下问，只有做到了这四点才能学会函数，学好函数，并将函数知识应用到解决更多、更困难的问题中去。

【参考文献】

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