基于仿真模拟的高中物理简谐运动研究

摘 要：生活中的种种现象，都包含物理知识。高中物理中的机械振动就是一种生活中随处可见的的物质运动方式。探究一种理想化的机械振动（简谐运动）的过程和特征不仅可以培养分析物理过程的能力，而且有助于训练逻辑抽象思维。本文通过Simulink工具对简谐运动进行仿真模拟，以理解其运动过程，分析其运动特点并探究弹簧振子的不同劲度系数对振动周期的影响。

关键词：简谐运动；仿真模拟；劲度系数；运动特征

中图分类号：G634.7 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）04-0000-00

1 引言

机械振动是一种生活中常见的运动形式，如鸟类飞行中翅膀的振动、钟摆的摆动、敲击鼓面等，但是我们却无法对这些过程进行准确地刻画和解释。由于现实生活中的运动比较复杂，很难剥离出单一过程，因此我们可以通过研究一种理想化的机械振动—简谐运动，来认识我们生活中的机械振动。

简谐运动两个基本的模型实例是弹簧振子和单摆，通过绘制运动图像可以研究其运动过程，然而以往获取简谐振动图像的方式是主要是频闪照片或砂摆等人为干扰较大的实验方法。计算机软件MATLAB中的Simulink工具提供了一些按功能分类的基本的模块，我们只需要知道这些模块的输入输出及功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，即可进行模拟与分析。通过仿真方法，本文绘制了弹簧振子的运动图像并探索了不同劲度系数对运动特征的影响。

2 问题的提出与模拟

如圖1所示，弹簧的右侧连接一个小车，假设地面光滑，若t0时刻将小车向右移动x，模拟小车的位移与时间的关系。（小车质量m=50 g，弹簧劲度系数为k=150 N/m，初始速度为0 m/s，初始位移为20 cm，以小车向右的方向为正方向）。如图1所示。

3 模拟结果分析

3.1 简谐运动特征分析

（1）在无阻力的理想条件下，小车会在距离原点20cm范围内做变速运动，且会永远运动下去（图4）。

（2）运动的周期性和对称性。做简谐振动的质点，其位移与时间的关系遵从正弦（或余弦）函数规律（图4-5），即物体经过一个或几个周期后，能回复到原来的状态（即初始状态但不一定是平衡状态）。根据正余弦函数的特征分析简谐振动，可知小车在距平衡位置对称的两点具有相等的速率、具有等大反向的回复力和加速度以及小车在关于平衡位置对称的两段位移内所用的时间相等。

3.2 劲度系数对小车运动状态的影响

理论计算证明弹簧振子的周期为

4 结语

虽然物理学是一门逻辑性强、知识内容抽象的学科，但是计算机技术为我们探究物理问题提供了有效的手段。其中仿真模拟技术不仅可以弥补实验方法的不足，快速验证我们的猜想与好奇，而且可以训练动手操作的能力以及逻辑抽象的能力，大大提升了学习活动的实效性。

参考文献

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[3] 黄尚鹏.建立简谐运动模型探讨物体运动规律[J].高中数理化，2011，（12）：37-40.

作者简介：陶冠辰，男，河南偃师人，研究方向：理科。