小组合作探究教学模式对数学能力培养的研究

杨良畏

[摘 要] 本文通过区别于传统教学模式的小组合作探究教学模式来研究学生数学能力的变化. 实践发现，小组合作探究教学模式相较于传统教学模式，更有利于学生数学创新能力、交流能力、反思能力及自学能力的提升.

[关键词] 小组合作；探究；数学能力

小组合作探究学习，即小组合作学习，于20世纪70年代率先兴起于美国，且已被广泛应用于中小学教学实践. 基本做法是将全班同学依学业水平、能力倾向、个性特征、性别乃至社会家庭背景等方面的差异组成若干个异质学习小组，创设一种只有小组成功小组成员才能达到个人目标的情境，即小组成员不仅要努力争取个人目标的实现，更要帮助小组同伴实现目标，即通过合作，使小组成员共同达到学习的预期目标.

《义务教育数学课程标准》（2011年版）（本文简称《课标》）明确指出：“数学教学是数学活动的教学，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. ”但是，受一些数学教师教学的影响，存在下面一些情况：大多数学生在数学学习中普遍机械记忆能力较强，分析能力却较差；学生学习数学时较吃力，大多数学生的数学成绩较差，对数学失去了信心. 我们知道，提高学生数学课堂效率的途径之一就是提高学生的数学学习兴趣，而小组合作学习是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是当前引导学生主动学习数学的重要途径. 这种教学模式可以培养学生后续的数学学习能力，提高学生的数学学习兴趣，改变靠拼时间、拼精力来提高学生数学成绩的现象. 小组合作学习改变了过于注重数学知识传授的倾向，能让学生形成积极主动的学习态度，能加强数学内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，能让学生的生活成为数学学习的有效背景. 教学中，小组合作着眼于学生在已有的数学知识、经验基础上建构、生成新知与能力，尊重每一个学生的独特感受和理解. 小组合作教学对中学生数学能力的培养有非常显著的作用，主要体现在以下几个方面.

培养学生的数学创新能力

新课标关于初中数学教学中学生创新能力培养的理论、实践方面的探讨，充分展现了中学生创新能力培养的重要性. 要想提高学生的数学创新能力，就必须改变传统的教学模式，从传统的教育方式和教学方式中跳出来，即改变以往的“填鸭式”和单一的教学方式，让教学方法多样化，并结合学生的生长发育特点、个性发展特征，因材施教，发挥学生的特长. 许多学校推行的小组改革模式最大限度地给学生提供了一个宽松、民主的課堂. 这种教学模式要求全员参与课堂，学生就是课堂的主人，他们根据自己所掌握的知识，发表自己对数学问题的理解. 课堂上，每个学生都积极地发表自己的想法，这对于数学问题的解决有很大的帮助，对数学创新能力的培养也有很大的帮助. 如“数轴”教学活动中，采用小组合作探究模式教学时，笔者在课堂上收到了很多同学非常有创意的想法.

课前导入问题：在一条东西走向的马路上有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

教学中，笔者采取小组合作探究教学模式，尽量放手让学生解决此问题，然后让学生组内讨论、交流，选取一组比较有效的方法去刻画这个问题，接着引出“数轴”的必要性和有效性. 课堂上，学生充分展现了自己的操作能力和创新能力. 有很多学生在稿纸上画出了汽车站、柳树和杨树，并标出了相应的长度；有的学生用其他符号或字母等来代替这些实物；有的学生还利用小学比例尺的知识呈现出距离问题，他们设置比例长度，用相应的比例长度来刻画距离. 后者是笔者在备课中没有想到的，这反而让笔者后面解释数轴的单位长度有了更好的理论借鉴. 其实数轴三要素中的单位长度就是一种比例尺，它是后面刻画长度的依据，在教学中，教师总是强调数轴单位长度的选取要根据实际问题来选取，这与小学数学中选取恰当的比例尺是一个道理. 可见，小组合作学习教学模式带来的不仅是课堂上的活力，更体现了当今的师生关系——教学相长.

培养学生的数学交流能力

数学交流作为数学教育的课程目标之一，对数学学习有重要的影响. 数学交流有利于学生主体地位的确立，其改变了传统教学中教师讲授为主的现象. 数学学习是一个不断发现问题、解决问题的过程. 数学交流是数学学习的驱动力，正如数学教育家弗赖登塔尔所说：“数学学习的过程就是常识发展的过程，这个过程就是要通过数学语言，用它特定的符号、句法、词汇和成语去交流，去认识世界，而不仅仅是去计算，从而使常识得到积累. ”小组合作探究教学模式，是让每个学生自主学习数学，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力. 在整个小组合作数学探究中，小组轮流展示自己的解题方法和过程，就是帮助学生在非正式的直觉观念和抽象数学语言之间建立联系，帮助他们把几何与图形、形与数等数学概念结合起来，培养学生较强的数学交流能力. 经过一段时间的磨合，学生会慢慢地敢于展示自己的想法，敢于指出别人的不足或错误.

培养学生的数学反思能力

数学反思技能包括经验技能、理论技能、分析技能、评价技能、策略技能和实践技能等反思技能. 有效的反思技巧有利于激发学生的内在动因，有利于提高学生学习的积极性和主动性，有利于促进他们不断地发展，更有利于学生在学习过程中针对自己的学习行为进行不断地检查和调整，形成良好的自我调整学习机制，成为一个真正会学习的人. 数学反思能力是在数学反思活动中表现出来的一种稳定的个性心理特征. 在数学教学过程中，反思具有很重要的地位和作用，弗赖登塔尔曾经说过：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使现实世界数学化. ”波利亚也指出：“如果没有反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面. ”传统的教学模式，教师在课堂上传授知识，学生在下面认真听讲，老师把相关的概念、基本理念讲解得非常清楚，学生解决问题时不注重解题思路，一味地追求解题速度和技巧. 教师面对教材时，直接引用书本上给出的最简单又最易于接受的知识理论，缺乏推导演变过程，学生只能一味地接受而无法进行模仿学习和通过自我反思来获得新思路、新知识. 但小组教学合作模式通过教学反思能让学生的知识和技能有很大的提升.

通过小组合作探究模式，学生可以了解数学反思过程中哪些策略和技能可以应用，逐漸了解这些技能和策略的优势和不足，清楚什么情况下应用比较适合的知识. 另外，小组合作探究模式可以提升学生各种策略和技能的操作方法，提供数学反思情境，让学生明白在什么样的情境下运用什么数学反思知识，能够最大限度地提高学生的数学反思技巧.

培养学生的数学自学能力

学生是学习的主体，不是知识的容器. 教师不仅要传授知识、技能，还要充分发挥学生的积极性，引导学生动脑、动口、动手，把知识变成自己的财富. 教师要把学习的主动权交给学生，要善于激发和调动学生的学习积极性，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入、细致思考的机会，以及自我体验的机会. 教学中，教师要尽最大的努力充分调动学生积极、主动地学习，要由“要我学”转变为“我要学”“我爱学”. 小组合作学习是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是当前引导学生主动学习的重要途径. 这种教学模式改变了过于注重知识传授的倾向，能让学生形成积极主动的学习态度.

如学习“有理数乘法运算定律”时，关于9×18这道题，在小组讨论展示环节，许多学生提出了很多见解，最常规的就是利用有理数的乘法分配律“（a+b）×c=ac+bc”来解决. 最初，笔者也是采用这种方式来解决这道题，把9拆成9+，然后用乘法分配律来解决，即9×18=9+×18=9×18+×18=179. 当笔者准备结束这道题的讲解时，有学生举手发言说：“老师，我们小组有不同的解法. ”笔者好奇地应道：“你们组来展示一下你们的想法，让我们一起探讨一下. ”这个小组采用的也是乘法分配律，但他们是将9拆成10-，即9×18=10-×18=10×18-×18=180-1=179. 这种解法让笔者眼前一亮. 以前我们总是习惯于把一个数拆成加法，原来有时拆成减法更简便. 笔者当即表扬了这个善于思考、能从不同角度去思考问题并解决问题的小组. 然后，笔者问他们是如何想到这一解法的，他们说，这是他们从课后练习册中的一道拓展训练题中平移过来的方法. 从谈话中笔者发现，他们小组经常解决一些有意思的试题，且相互评比，比谁思考的解题方法更为有效. 这其实就是小组合作带来的好处——能让每个学生自主学习，探寻更好的解题方法.

结语

小组合作探究教学模式已在多个地方推行，这种教学模式能让学生真正成为课堂的主人. 实践发现，小组合作探究有利于学生数学创新能力、数学交流能力、数学反思能力及数学自学能力的提升，从而提高学生的学习数学兴趣，提高课堂效率.