实测草坪蒸散量评价P-M模型在北京地区适用性

袁小环，滕文军，张 辉，武菊英，杨学军



实测草坪蒸散量评价P-M模型在北京地区适用性

袁小环，滕文军，张 辉，武菊英※，杨学军

（北京草业与环境研究发展中心，农业部华北都市农业重点实验室，北京 100097）

为了研究北京地区的参考作物蒸散（reference evapotranspiration, ET0）特征以及Penman-Monteith（P-M）模型的适用性，2012－2014年生长季，应用蒸渗仪实测了冷季型高羊茅（）、暖季型野牛草（）和乡土草种青绿苔草（）3种草坪的蒸散，应用自动气象站监测了试验地的太阳辐射、温度、空气相对湿度、风速等气象参数，通过P-M模型计算获得了ET0。将同期的P-M模型计算值与实测值进行了不同天气以及不同尺度下的比较分析，应用线性回归斜率与决定系数（2）以及均方根误差（root mean square error，RMSE）与一致性指数（）等统计参数进行了一致性评价。结果表明，P-M模型计算ET0与实测值在日、周、月尺度上均呈现一致的变化趋势。北京地区ET0高峰出现于5月，蒸散速率分别为4.18±0.27（P-M模型）、4.43±0.98（高羊茅）、3.96±0.23（青绿苔草）、3.53±0.25 mm/d（野牛草），10月最低。P-M模型计算的ET0与太阳辐射、平均气温、最高气温均呈极显著的线性关系，其中ET0与太阳辐射回归的2最高，达到0.885。天气影响P-M模型的准确性，P-M模型计算ET0与草坪实测值的比值随着太阳辐射的降低（从晴天到雨天）而升高。P-M模型高估了阴雨天下的ET0。P-M模型计算ET0与实测值的RMSE和值均随评价尺度减小而增大。实测ET0在3种草坪间差异显著，高羊茅>青绿苔草>野牛草。P-M模型计算ET0与高羊茅实测值的一致性最高，具有接近1.0的回归方程斜率（0.99～1.03）、最小的均方根误差（0.62～1.05 mm/d）和最高的一致性指数（0.89～0.90）。P-M模型在北京地区有较好的适用性，但在阴雨天气及春季低温情况下会高估ET0。

蒸散；草坪；模型；蒸渗仪；高羊茅；青绿苔草；野牛草

0 引 言

蒸散是水分从植被（包括植物与地面）向大气传输的过程，是生态系统水循环的重要环节，是农业生产管理的主要影响因素，代表着一个地区的水分耗散水平，其强度由气象条件决定。Penman于1948年提出了潜在蒸散（potential evapotranspiration, ETp）的概念以定量表达这种水分耗散强度：“土壤水分充足条件下完全覆盖地面、高度一致（8～15 cm）的低矮绿色作物在一定时间内的蒸腾量”，并建立模型模拟这种水分耗散过程[1]。由于该定义规定得较为模糊，参考作物蒸散（reference evapotranpiration, ET0）的概念得到更多认同与更广泛的应用，其被明确定义为“高0.12 m、综合表面阻力为70 s/m、反射率为0.23的一种假想参考作物的蒸散速率，可以近似代表高度一致、生长良好、水分充足、完全覆盖地面的大面积绿草的蒸散”[2]。

实测和模型模拟是研究ET0的经典方法。实测法采用大型蒸渗仪直接测量地被的蒸散，而模型模拟则是应用理论公式和经验参数进行ET0计算。先后发展出多种ET0模型，根据输入参数大致分为辐射型、温度型、蒸发皿型以及综合型[3]，其中综合型Penman-Monteith（P-M）模型因拟合的准确性被广泛应用[2,4-5],然而亦有不少研究得出不同的结果[6-7]。因为模型的适用性随气候条件发生变化，通常采用蒸渗仪实测法进行模型检验与参数修正[8-9]。

中国虽有少量ET0实测研究，如徐俊增等[10-11]在陕西关中地区评价了11种ET0模型，强小嫚等[12]在华东地区评价了4种ET0模型，Liu等[3]、袁小环等[13]在北京地区评价了多种ET0模型的适用性，但仅实测了一种草坪一个生长季的蒸散。实测植物多选用高羊茅（）、草地早熟禾（）等冷季型草种[3,14-15]。这些植物覆地效果好，易形成均一的下垫面，经人工管理，接近ET0对参考作物的定义，因此被广泛应用。本文通过连续3 a蒸渗仪实测冷季型禾草高羊茅、暖季型禾草野牛草（）、本地草种青绿苔草（）草坪的蒸散，与FAO推荐的P-M模型计算的ET0进行比较分析，意在：1）揭示北京地区的ET0特性；2）评价P-M模型在不同天气、不同尺度下的应用准确性；3）研究草种对实测ET0以及评价P-M模型的影响，以期为作物和植被耗水研究、区域水量平衡分析、农林业用水管理奠定基础。

1 材料与方法

试验区位于北京市昌平区国家精准农业试验示范基地，40°10′36″N，116°26′13″E，海拔36 m。温带季风气候，月均温−2.9～26.7 ℃；年降水544.8 mm，其中55.7%发生于7、8两月；空气相对湿度8月最高，为73.6%[16]。

试验地表层（0～20 cm）土壤为壤土，pH值为7.6，有机质质量分数为16.7 g/kg，容重为1.3 g/cm3，田间持水量为32%。

1.1 播种与管理

2011年8月12日播种‘金太阳’高羊茅（‘Golden sun’）、青绿苔草、野牛草建植草坪，播种量分别为30、13、15 g/m2。每种草播种2个蒸渗仪。蒸渗仪1.3 m × 1.3 m，深2.3 m（2 m原状土下填0.3 m河沙），自动测量土体水质量、称重传感器值及2次记录差值、杠杆系数、时间常数、蒸降速率、渗漏量等数据并记录。测量灵敏度为0.01 mm。

不定期修剪草坪，使其高度保持10～15 cm，以符合参考作物12 cm的定义[2]。蒸渗仪内表层20 cm深度安装张力计（SoilSpec，澳大利亚）观测土水势（基质势）。当土水势降低到–20 kPa（根据TDR测量，此时体积含水率为21%，为66%田间持水量）时，灌溉使土水势达到–0.03 kPa以上。灌溉采用吊悬微喷，流速1 m3/h，水压0.2 MPa。

蒸渗仪周围8 m范围内播种高羊茅，与蒸渗仪内草坪同样管理；外侧25 m为高度30 cm的苔草地被；其外为大面积的禾草和冬小麦夏玉米植被。

1.2 气象数据采集与P-M模型

气象站（Dynamet，美国Dynamax公司）位于蒸渗仪北100 m处的空地上，周围为高30～100 cm的苔草和低矮禾草。测量气象参数包括空气温度、空气相对湿度、太阳辐射和高度2 m的风速等ET0模型计算所需参数。

P-M模型[2]：

式中ET0为参考作物蒸散（mm/d），Δ为饱和水汽压-温度曲线斜率（kPa/°C），R为冠层表面净辐射（MJ/(m2·d)），为平均气温（°C），为土壤热通量（MJ/(m2·d)），2为2 m高处风速（m/s），e为饱和水汽压（kPa），e为实际水汽压（kPa），为湿度计常数（kPa/℃）。

Dynamet气象站观测到太阳辐射（s），根据Fao-56文件推荐的净短波辐射与净长波辐射差值法计算净辐射n，代入P-M模型[2]。

1.3 数据处理与一致性评价

蒸渗仪和气象站的数据采集时间间隔设定为10 min，保持同步。采集时间为2012－2014年生长季，即每年4月1日－10月31日。日、周尺度分析中，由于仪器故障产生的异常或缺失数据被剔除；月尺度分析中，异常或缺失的数据采取近邻或局部均值法进行差补。

借鉴《天气术语》（DB51/T580-2006）[17]的规定并调整，以每月数值最高日的太阳辐射作为基准，依据每日太阳辐射占基准的百分比划分天气：80%～100%为晴天，40%～60%为多云，0～20%为阴天，白天10:00—15:00降雨且降雨量达到3 mm为雨天。

分别应用日、周、月的平均气象数据，应用P-M模型计算日、周、月尺度的ET0。设置截距为0，分别以高羊茅、青绿苔草、野牛草的蒸渗仪实测蒸散值为标准值，与P-M模型计算值进行线性回归分析，采取统计参数斜率、判定系数（2）、均方根误差（root mean square error，RMSE，mm/d）、一致性指数（）来评价不同尺度上模型计算值与3种草坪实测值的一致程度[18]。

2 结果与分析

2.1 月尺度ET0与气象参数的相关性

影响蒸散的气象因子主要包括太阳辐射、温度、空气湿度和风速，降水因为是生态系统水循环的主要输入项而影响蒸散。为了分析各气象因子对蒸散的贡献，了解该地区的蒸散特征，分别对由P-M模型计算的ET0与主要气象参数进行线性回归，结果如表1所示。

2012年、2013年生长季总降水量分别为323.0、408.7 mm，其中7月降水量最高，分别占总降水量的37.5%、30.3%。2014年生长季总降水为243.3 mm，9月最高，占40.6%。太阳辐射、平均气温、平均空气相对湿度、平均风速分别在5—6月、7月、8—9月、4—5月最高。ET0在5月达到最大值，同段永红等的研究结果[19]，3 a的均值为4.18 mm/d。

ET0分别与太阳辐射、平均气温、最高气温呈极显著的线性关系（< 0.01），其中ET0与太阳辐射的判定系数达到0.885，而ET0与最高气温的判定系数高于其与平均气温。ET0与最低气温、平均风速呈显著的线性关系（< 0.05）。说明太阳辐射是影响ET0的最重要的气象因子，气温次之。风速亦显著影响蒸散。

各种气象因子共同作用影响蒸散强度。不同地区，或同一地区的不同季节，每种气象因子对蒸散影响的作用大小可能不同。在北京市郊平原地区，夏、冬、春秋季与ET0相关性最大的气象因子分别为日照时数、风速和相对湿度[20]。Liu等[21]采用多年数据（1951—2010）分析北京地区ET0对气象变化的敏感性，平均气温为最关键因子，其次为相对湿度，且麦季对于ET0变化的贡献高于玉米季。黄河流域中游区域的数据表明，年度参考作物蒸散的变化对太阳辐射最敏感，其次是空气相对湿度和平均气温，但是气象因素对ET0的影响随地区和时段的不同而变化，1960—2012年间空气相对湿度对ET0变化的影响逐渐降低而气温逐渐增强[22]。罗雨等[23]认为，影响ET0的主要气象因子随季节发生变化。本研究结果表明，这种随季节而变化的相关性反映在生长季尺度，太阳辐射与ET0的相关性最高。

表1 2012－2014年生长季的ET0、气象参数及其线性回归

注：ET0与各气象参数线性回归，“*”、“**”分别表示在0.05、0.01水平上差异显著。

Note: Linear regression between ET0and each meteorological parameter, “*”, “**” mean significant at0.05,0.01, respectively.

2.2 不同天气下ET0特点

鉴于太阳辐射是影响ET0的最关键气象因子，选择2012－2014年生长季144个晴天、65个多云、27个阴天、17个雨天的数据，对不同天气下的ET0进行了分析。

ET0呈现随太阳辐射减少而降低的趋势（图1），晴天最强，雨天最弱。P-M模型计算与3种草坪实测ET0趋势一致。P-M模型计算值的折线比较平缓，而草坪实测值的折线波动较大，尤其在晴天下特征明显。反映了草坪的生命特性，其蒸散不仅受气象因素影响，同时受管理措施制约。2012年6月4日、6月15日下午灌溉，次日草坪蒸散增强（图1a），尤以高羊茅表现明显。

P-M模型计算ET0与实测值的相对大小呈现随太阳辐射减少而升高的趋势。反映在计算值与同种草坪实测值的比值上，则从晴天到雨天逐步上升（图2）。该比值因草种不同而有差异，阴天为1.59～2.27，雨天为2.32～3.00，P-M模型高估了阴雨天气的ET0。

即使同属一类天气，每日的气象参数亦有较大差异，加上阴雨天的样本数较少，致使阴天和雨天P-M模型计算ET0与实测值的比值均值的标准差较大，但总体趋势明显，雨天>阴天>多云、晴天，差异达到极显著水平（<0.01）。

同在雨天条件下，P-M模型对ET0的高估程度并不相同，主要决定于降雨发生的时间。2012年9月2日降雨发生于0:00－10:10，降雨量为17.2 mm，2014年5月9日降雨发生于14:00－14:10，降雨量为4.2 mm，此2 d的降雨避开了太阳辐射与蒸散最强的中午时段或降雨历时短，实测草坪蒸散与P-M模型计算值较为接近。2012年4月24日降雨发生于06:40－16:20，降雨量为13.2 mm，2013年7月9日，降雨发生于06:30－15:40，降雨量为3 mm，此2 d的降雨发生于一日中太阳辐射和蒸散最强的时段，P-M模型计算的参考作物蒸散远远高于草坪实测值。

2.3 ET0逐日趋势

经剔除异常数据（蒸渗仪土体水质量保持1 200 kg不变），2012－2014年4月1日－10月31日，共计489 d的数据用于参考作物蒸散逐日趋势分析，其中2012年150 d，2013年189 d，2014年150 d。

P-M模型计算与草坪实测ET0逐日趋势一致（图3）。植物生长旺盛、蒸散强烈的5－7月日蒸散波动较大，8月之后趋于平缓。每生长季的4条线性趋势线均呈现前高后低的形态，说明生长季前期蒸散强于后期。2013年4月1日－20日之间，模型计算值明显高于实测草坪蒸散，是因为当年春季低温（4月1日－4月20日的平均气温为9.5 ℃，低于2012年、2014年同期的14.2 ℃、15.0 ℃），影响了草坪的生长与蒸散强度。

由折线和趋势线均可看出，2012年的蒸散强度由高至低分别为高羊茅>P-M模型>青绿苔草>野牛草，2013年的蒸散强度由高至低分别为P-M模型>高羊茅>青绿苔草>野牛草，2014年3种草坪蒸散接近，均低于P-M模型计算结果。2012年、2013年、2014年，P-M模型计算所得的生长季平均ET0分别为3.47、3.36、3.14 mm/d，高羊茅实测值分别为3.85、3.14、2.81 mm/d，青绿苔草实测值分别为2.77、2.80、2.82 mm/d，野牛草实测值分别为2.46、2.48、2.87 mm/d。相较于P-M模型，高羊茅蒸散呈现下降趋势，而青绿苔草和野牛草的实测蒸散相对于P-M模型计算值呈现稳中有升的趋势，同Wherley等的研究结果[24]。

图1 生长季不同天气下的逐日ET0

注：同一草坪不同小写字母表示处理间差异显著（P<0.05）。

2.4 周、月尺度ET0蒸散特点

周、月尺度上，模型计算ET0与3种草坪实测值的关系与逐日趋势相似（图4）。

周尺度上，模型计算ET0与实测值的一致性略低，是天气因素和草坪管理两方面影响的结果。2013年春寒，4月1日－20日的平均气温为9.5 ℃，而2012、2014年同期分别为14.2、15.0 ℃，低温限制了草坪草的生长和蒸腾，造成2013年4月8日－14日的P-M模型计算值高于实测蒸散（图4b），即P-M模型高估了ET0。2012年7月10日－16日期间（图4a），12日和16日均发生了降雨，2013年7月3日－9日期间，9日全天降雨，而6日－8日每天有零星降雨，因为雨天条件下P-M模型高估蒸散，加上2012年7月11日和2013年7月3日对高羊茅和青绿苔草草坪进行了修剪，两方面因素的叠加造成了模型计算值相对于实测蒸散的偏离。2012年5月22日－28日为P-M模型计算以及实测高羊茅草坪和青绿苔草草坪的蒸散高峰，蒸散速率分别为5.22、7.13、5.06 mm/d，而由于野牛草暖季型的特点春季返青晚，其蒸散速率最高值5.24 mm/d出现于2014年7月8日－14日。

气温对蒸散的影响同样反映在月尺度上，如2013年4月P-M模型计算ET0明显高于实测草坪值（图4c）。实测和模型计算结果表明，北京地区参考作物蒸散高峰出现于5月，蒸散速率分别为4.18±0.27（P-M模型）、4.43±0.98（高羊茅）、3.96±0.23（青绿苔草）、3.53± 0.25 mm/d（野牛草），其次为8月和6月，10月是生长季ET0最低的月份。

2.5 P-M模型计算ET0与实测值一致性评价

方差分析表明，3种草坪的蒸散速率分别在日、周、月尺度上差异显著。日尺度上，蒸散速率依次为高羊茅（3.28 mm/d）>青绿苔草（2.81 mm/d）>野牛草（2.62 mm/d）；周、月尺度上，高羊茅的蒸散速率显著大于野牛草（<0.1）。

P-M模型计算ET0与实测高羊茅蒸散值最接近，斜率为0.99～1.03，明显高于实测青绿苔草和野牛草蒸散值（表2）。2在草种和尺度上略有差别，除了月尺度上计算值与实测青绿苔草蒸散的2较高（0.8），其余2为0.65～0.74（<0.1）。

RMSE随着评价尺度减小而增大，在日、周、月尺度上模型计算ET0与野牛草实测值的RMSE均高于高羊茅和青绿苔草2种草坪。值在不同尺度间差别较小，日尺度上略高于周尺度和月尺度。模型计算ET0与高羊茅实测值相比较的值最高。

图3 生长季逐日ET0

图4 周、月尺度模型计算ET0与实测值

表2 模型计算ET0与草坪实测值的线性回归以及均方根误差与一致性指数

注：回归方程中“”为实测ET0，“”为P-M模型计算ET0。

Note: The ‘’ in the regression equation means measured ET0and the ‘’ means calculated ET0by P-M model.

综合各项统计参数，P-M模型计算ET0与高羊茅实测值的一致性最高，具有接近1.0的回归方程斜率（0.99～1.03）、最小的均方根误差（0.62～1.05 mm/d）和最高的一致性指数（0.89～0.90）。

3 讨 论

模型计算和草坪实测ET0同由气象因素决定，但不利的气象因素对模型计算和草坪蒸散的影响程度不同。López-Urrea等[25]的研究结果表明，倒春寒不仅使葡萄的年蒸散量由505～550 mm降低到377 mm，还使作物系数（实测作物蒸散与ET0的比值）由0.70～0.75降低到0.60，说明低温对实测值的影响大于对模型计算值的影响。本研究中，在2013年春季低温的条件下，4月8－14日及4月整月P-M模型计算值明显高于草坪实测蒸散速率。

除了由气象因素决定之外，草坪蒸散还受生长状态和管理措施的影响。高羊茅等冷季型草因对气孔的控制弱而具有较高的蒸散速率，不适宜在干热气候下种植[2]。其适宜的生长温度为10～24 ℃，高温影响生理代谢，造成生长延缓、叶色褪绿，甚至死亡[26]，并不适应北京地区夏季高温高湿、冬季寒冷干旱的气候条件，因此呈现出随生长年限延长蒸散速率相对降低的趋势。灌溉、修剪管理亦影响草坪蒸散。下午灌溉后次日若是晴天，则草坪蒸散明显增强。修剪与降雨的叠加作用使草坪蒸散明显降低。

实测草坪蒸散与模型模拟是研究参考作物蒸散的2种常用方法，其中实测草坪蒸散亦是评价和校正ET0模型的标准方法。由于不同草种具有不同的蒸散特性，草种选择对于评价结果的准确性至关重要。Zhang等[27]研究表明冷季型草的作物系数（0.93～1.14）均高于暖季型草（0.66～0.92），与本研究相符。同为冷季型草，高羊茅的蒸散速率略高于草地早熟禾和多年生黑麦草[28-29]。

ET0的概念最初于FAO第24号文件中提出，当时给出的“参考作物”高度为8～15 cm[30]，本研究从可操作性出发，结合FAO第56号文件12 cm高度的规定[2]，将草坪高度控制在10～15 cm。66%的田间持水量作为水分下限稍低，由于试验场地限制蒸渗仪周边的下垫面不够均一，会对实测蒸散和模型计算结果的一致性评价产生偏差。但从试验地设立和试验操作的便利性上考虑，这些差别是可接受的[3,7]。

4 结 论

本研究的结果表明，P-M模型计算ET0与实测值在日、周、月尺度上均呈现一致的变化趋势。北京地区的ET0高峰出现于5月，蒸散速率分别为4.18±0.27（P-M模型）、4.43±0.98（高羊茅）、3.96±0.23（青绿苔草）、3.53±0.25 mm/d（野牛草），其次为8月和6月，10月是生长季ET0最低的月份。

P-M模型计算的ET0与太阳辐射、平均气温、最高气温均呈极显著的线性关系，其中ET0与太阳辐射回归的判定系数最高，达到0.885。不同天气下，P-M模型计算ET0与实测值的比值不同，从晴天到雨天随着太阳辐射的减少而升高。P-M模型高估了阴雨天气下的ET0。

P-M模型计算ET0与实测值线性回归的斜率和2在日、周、月尺度上略有不同，不具有规律性，而RMSE和值均随评价尺度减小而增大。实测ET0在3种草坪间差异显著，高羊茅>青绿苔草>野牛草。P-M模型计算ET0与高羊茅实测值的一致性最高，具有接近1.0的回归方程斜率（0.99～1.03）、最小的均方根误差（0.62～1.05 mm/d）和最高的一致性指数（0.89～0.90）。

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Suitability assessment of P-M model by measuring ET0of turfs in Beijing, China

Yuan Xiaohuan, Teng Wenjun, Zhang Hui, Wu Juying※, Yang Xuejun

(100097,)

Reference evapotranspiration (ET0) is an important parameter for agricultural irrigation scheme. Penman-Monteith (P-M) model is used extensively to simulate ET0for its accuracy in Europe and America area. But it’s rarely evaluated by lysimeter measurement in China. This study aimed to: 1) reveal ET0characteristics in Beijing area; 2) evaluate the accuracy of P-M model under different weathers and at different scales; 3) research the effect of plant species on ET0measurement and P-M model evaluation. The evapotranspiration of the cool-season grass, the warm-season grass, and the native speciesduring the growing seasons of 2012-2014 was measured by lysimeters. Meteorological parameters of the solar radiation, the temperature, the air relative humidity, and the wind speed were measured using a weather station and were put into P-M model to obtain ET0values. Comparison was conducted between the P-M calculated ET0and the measured values under different weather conditions and at different scales. The consistency was analyzed using the statistical parameters of the slope and the coefficient of determination (2) of the linear regression, the root mean square error (RMSE), and the concordance index (). The results indicated that the calculated ET0showed consistent trends with the measured values at all the daily, weekly, and monthly scales. The peak of the monthly ET0came in May, with the values of 4.18±0.27 (P-M), 4.43±0.98 (), 3.96±0.23 (), 3.53±0.25 mm/d (). October had the lowest value. The monthly calculated ET0showed a significant linear relationship with the solar radiation, the average air temperature, and the highest air temperature (<0.01). The regression between ET0and the solar radiation had the highest2of 0.885. The ratio of the calculated ET0to the measured value varied with different weathers. It increased with the solar radiation decreasing from the sunny to the rainy day. The P-M model overestimated ET0under overcast and rainy weathers. The RMSE andbetween the P-M calculated ET0and the measured values increased with the assessment scale decreasing. The measured ET0differed significantly, sorted by>>. The calculated ET0was the highest consistent with the measured value of, with the regression slope of 0.99-1.03, the lowest RMSE of 0.62-1.05 mm/d, and the highestof 0.89-0.90. It’s concluded that P-M model was applicable for Beijing area. But it could overestimate ET0under overcast and rainy weathers or in cold spring.

evapotranspiration; turf; models; lysimeter;;;

袁小环，滕文军，张 辉，武菊英，杨学军. 实测草坪蒸散量评价P-M模型在北京地区适用性[J]. 农业工程学报，2018，34(7)：147－154. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.07.019 http://www.tcsae.org

Yuan Xiaohuan, Teng Wenjun, Zhang Hui, Wu Juying, Yang Xuejun. Suitability assessment of P-M model by measuring ET0of turfs in Beijing, China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(7): 147－154. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.07.019 http://www.tcsae.org

2017-10-13

2018-01-10

北京市自然科学基金（6122010）；北京市农林科学院科技创新专项（KJCX20151412）

袁小环，副研究员，博士，主要从事园林节水灌溉研究。Email：sunringner@163.com

武菊英，研究员，主要从事草业科学与生态环境研究。Email：wujuying1@263.net

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.07.019

S161

A

1002-6819(2018)-07-0147-08