基于无量纲性能指标的渠系控制器参数优化

管光华，钟 锞，廖文俊，肖昌诚，苏海旺



基于无量纲性能指标的渠系控制器参数优化

管光华，钟 锞，廖文俊，肖昌诚，苏海旺

（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

为研究性能指标对渠系控制器参数优化的效果，该文基于无量纲性能指标，利用MATLAB程序“渠系控制仿真系统”整定了PI控制器参数，同时进行了仿真对比分析。在梳理渠系控制指标领域现有研究成果的基础上，文章首先以渠池固有参数对现有渠系性能指标进行无量纲化处理及追加，并进一步衡量各水位、流量、时间指标的相关性和代表性建立了含权重的综合指标。在程序“渠系控制仿真系统”平台上，采用实例验证法结合2个设计流量约为170 m3/s、8 m3/s的不同规模渠系进行了分析验证。结果表明：无量纲性能指标能够比较不同渠系的控制优劣，并可确定其优化目标数量级；以综合指标在E-3数量级为控制器优化目标，可同时满足各单一无量纲性能指标的优化要求，较好地均衡系统逐项动态性能；流量指标和闸门开度指标存在高耦合关系，在2个实例中其相关度分别为0.995、0.993；控制器比例系数—流量指标变化曲线存在敏感与否的分区，时间积分常数对水位指标敏感，作用曲线呈“U”型。研究提出的无量纲性能指标及综合指标可比较不同规模渠系控制系统性能，也适用于渠系的控制器参数优化设计，对中国大量的调水工程渠道运行调度及灌区渠网调控具有一定的参考价值。

渠道；自动化；优化；动态性能指标；PI控制器参数优化；数值仿真；无量纲化

0 引 言

明渠输水系统的控制主要有2种方式：传统的人工控制和现代的自动化控制方式。人工控制已经逐步为自动化控制的运行方式所取代。渠道自动化即为提高渠系运行的传统方法所实施的控制系统[1]。自动化控制方式分为水位控制[2-3]、流量控制、蓄量控制[4]；当地控制与中央集中控制[2,5]等，常用的渠道系统控制模型有ID[2-3,6]、IDZ[7-8]、IR[9]，渠系运行方式也可根据控制点位置分为下游常水位、上游常水位、等体积和控制体积法[10]。渠池响应特性研究[9,11-12]、模型预测控制[13-16]、神经网络[17-19]及多控制理论结合[20]等方法也逐渐应用到输水系统中以改良渠池控制性能。自动化控制在国内外明渠输水系统取得了较为广泛的应用。如美国中亚利桑那工程（CAP）采用等体积运行方式以稳定性、响应迅速性、经济性为目标，已成功运行三十多年[21]；澳大利亚Haughton Main Channel（HMC）采用系统辨识模型建立了渠道自动化控制模型，可以较准确地预测渠池中水位变化[22-23]；国内的南水北调[24]、引黄济青、引黄入晋等也部分实行了渠系自动化[25]。

渠系控制首要难点在于确定性能指标，并参照该指标进行控制器参数优化求解。目前在渠道控制性能指标领域相关研究较少。ASCE渠道控制算法工作组（ASCE Task Committee on Canal Automation Algorithms）于1998年提出了一系列基本控制性能指标[26]，对渠系控制性能进行优劣衡量。然而其指标系统采用的水位、流量指标等皆为有量纲指标，其数值仅具有相对意义难以用于衡量不同的控制系统与控制算法。Strelkoff等[27]通过对经典的非恒定流控制方程进行无量纲处理时，发现无量纲形式的圣维南方程与经典圣维南方程有相似的表达形式，去量纲后的控制方程可忽略渠道规模的影响。本文试图参照这一思路对现有性能指标进行去量纲处理。

本文拟建一套无量纲化性能指标集，可适用于不同渠系、不同工况下控制器控制效果的量化衡量，也可用于新建渠道系统的控制器优化设计。本文对现有的渠系控制性能指标以渠池固有参数为依据做无量纲化处理以及指标追加，并进一步提出了基于水位偏差、流量变化、稳定时间建立的含权重的综合指标。利用MATLAB程序“渠系控制仿真系统”的平台，选取国内一大型调水工程的输水渠道和ASCE位于加利福尼亚的小型测试渠道为代表性实例进行应用，依次以各无量纲单一性能指标及综合指标为优化准则整定仿真系统中PI控制器参数，同时对比了各优化准则下控制器参数的控制效果。此外，讨论无量纲性能指标受控制器参数影响的规律，提出了控制器参数优化设计的基本原则，并使其具有一定鲁棒性。

1 渠系控制系统性能指标及评价

1.1 无量纲单一性能指标集

渠道控制系统的大滞后性、强非线性、高耦合特性及多输入多输出的拓扑结构，决定了渠道系统动态性能指标的多样性和复杂性。ASCE渠道控制算法工作组[26]提出了含有量纲的指标体系，包括7项指标：最大绝对误差（maximum absolute error，MAE）、稳态误差（steady- state error，StE）、绝对值误差积分（integral of absolute magnitude of error，IAE）、绝对流量变化积分（integrated absolute discharge change，IAQ）、绝对闸门开度积分（integrated absolute gate movement，IAW）、水位误差平方积分（integrated square of error，ISE）、流量误差平方积分（integrated square of discharge change，ISQ）。但在具体应用到不同渠系控制器的设计时无法比较控制性能，在设计渠道控制系统前也无法确定指标的优化目标。

在其研究基础上，出于实际渠道工况的迥异以及统一设定控制标准的需要，建立一套无量纲指标集：MAE、StE、IAE本身不带量纲，保留其原有形式；ISE、IAQ、IAW、ISQ分别基于渠池的控制点目标水位、设计流量、最大闸门开度等固有参数进行无量纲化处理改进为无量纲化水位误差平方积分（nondimensionalintegrated square of error，NISE）、无量纲化绝对流量变化积分（nondimensional integrated absolute discharge change，NIAQ）、无量纲化 绝对闸门开度积分（nondimensionalintegrated absolute gate movement，NIAW）、无量纲化流量误差平方积分（nondimensionalintegrated square of discharge change，NISQ），弱化因渠池规模造成的控制系统性能指标的差异，并建议对ISQ略去其存在的惩罚系数R，因该数值需针对不同的渠道进行率定，为非先验性参数，可操作性不强。其次，考虑实际运行需求，追加部分指标：

（1）

式中为渠池长度，m；v为重力波传播速度，m/s。

2）最大水位降速（maximum drawdown velocity of water level，MDV）：本文参照有关工程目前对于水位降落的约束，限定系统每24 h水位降落值不超过0.3 m；每小时水位降落值不超过0.15 m。

初步建立了渠系控制各无量纲单一性能指标集，如表1所示。

表1 渠系控制各无量纲单一性能指标集初建

注：为时间，s；1、2分别为流量变化开始时刻和稳定时刻；D为控制系统离散时间步长，s；为系统仿真总时间，s；y为时刻测量水位，m；y为控制点目标水位，m；Q为时刻过闸流量，m3/s；Q1、Q2分别为1、2时刻过闸流量，m3/s；Q为渠池设计流量，m3/s；W为时刻闸门开度，m；1、2分别为1、2时刻闸门开度，m；W为闸门最大开度，m；T为系统的稳定时间，s；D为以重力波为基础的延迟时间，s。

Note:is time, s;1,2are the moment for flow changing and stabilizing;Dis discrete time step of control systems, s;is simulation time, s; yis the measured water level at timem; yis the aimed water level of the control pointm;Qis the flow rate at timem3/s;Q1,Q2are the flow rate at time1,2respectively,m3/s; Qis the design discharge, m3/s; Wis the gate opening at timem;1,2are the gate opening at time1,2respectivelym;Wis the full-gate opening, m;Tis the time that it takes for regaining stability, s;Dis the delay time based on gravity waves, s.

总体看来，无量纲单一性能指标集分别权衡了渠系水位、流量、闸门、时间、水位降速各因素的影响，削弱了因渠池固有参数带来的指标值的差异。但在实际应用中还存在一些问题：第一，指标数量较多，且应用于不同衡量因素的指标数量并不均衡；第二，人为割裂了各指标间的关联和约束，以各单个性能指标为优化准则进行控制器参数优化时，难免导致其优化却同时带来另一部分指标劣化的效果。

1.2 综合指标的选择与建立

以单一指标为控制器的优化准则时，操作困难，控制效果难以全面均衡。故本文试图探讨不追求单一指标的最优性而平衡系统整体性能的控制方法，牺牲单个指标的最优而保证更多指标得到同时满足的策略。

对各无量纲单一性能指标进行分析：首先确定系统需要进行的衡量因素：水位、流量、时间是系统评定的基本要素。而水位降速的衡量MDV这个指标可简化为渠系控制中的开关判定，凡超过允许值系统立即报警，该组控制器无效，而控制器寻优只在有效控制中寻找。此外，由成因关系分析，本次仿真计算引用了美国中亚利桑那调水工程（CAP）的过闸流量计算公式，见式（2），这是一种由自由出流向淹没出流过渡的流量系数计算方法[28]，闸门开度直接控制渠道过流；并采用卡尔·皮尔逊的积差法相关系数进行NIAW与NIAQ的相关性分析，其公式如式（3）。可知，闸门动作的衡量指标NIAW与流量的衡量指标NIAQ存在耦合关系，且流量指标不受死区等限制比闸门指标更为敏感，故以流量指标来间接衡量闸门因素。

式中为过闸流量，m3/s；C为流量系数；为闸门开度，m；为闸门宽度，m；y、y为闸门上、下游水深，m；A为闸门上游过水断面面积，m2。

式中为相关性系数，为，2个系列的平均值，σ、σ为变量、变量及变量的标准差，σ为协方差。

故在综合指标中不选取衡量水位降速、闸门因素的性能指标。

其次，确定衡量水位、流量、时间因素较适宜的性能指标。MAE是水位波动极值，不能反映系统水位波动的平均情况；StE与最后一次调节动作密切相关，具有较大的偶然性。IAE衡量过渡过程中的水位波动情况，而NISE又与IAE相似，故选取IAE衡量仿真过程中水位整体变化的情况。同样地，NIAQ衡量过渡过程中的流量波动情况，NISQ与NIAQ相似。而NIAQ又与闸门指标具有耦合关系，故采用NIAQ反映渠池中流量变化状况。渠道响应稳定比尺作为时间指标，直接反映控制效果的快速性。

式中为经验系数，根据管理对渠系响应速度的要求选取不同的权重，本文对流量、水位、稳定时间三者要求较均衡故选取=1，取值越大则系统对稳定时间的要求越高，同时也会带来较大的超调量和水位、流量波动，实际选用时需根据设计者对控制性能的要求进行调整。

2 程序“渠系控制仿真系统”

基于MATLAB语言设计的“渠系控制仿真系统”[29]，可实现在渠系控制器的不同优化准则下渠池内水位、流量、闸门开度变化过程的仿真。在输入渠系物理参数建立渠系模型后，控制仿真系统通过渠系水力计算将系统状态譬如水位、流量等信息传递给给控制器，控制器将这一系统状态与目标状态进行比较，根据预设的控制逻辑，输出给流量开度转化模块并执行闸门开度变化。其模型结构如图1所示，各个模块紧密联系、相互作用，以实现渠池按所设计的运行方式运行。在该渠系控制仿真系统中，“前馈+反馈控制器”最为关键。

注：YT为控制目标水位，m；YF为模拟预测得到的水位，m；e为水位偏差，m；Qu、Qd分别为渠池上游流量和下游流量，m3×s-1。

控制器的控制方式采用前馈与反馈相结合的控制方式。前馈控制控制流量，反馈控制控制水位，分别设计出流量前馈控制器和水位反馈控制器来共同调节闸门开度，控制器输出为经叠加后的闸门开度变化值。并须同时满足闸门死区及最大闸门开启速度的限制条件，才能作为闸门启闭设备的最终输入值。流量控制器使用流量而非水位作为输入量，采用流量控制器作为前馈控制，其基本思想为通过控制蓄量法得出每个闸门的预分配流量，同时通过圣维南方程组计算出渠道上一时刻的闸前后水位，再根据过闸流量公式反推闸门开度。PI反馈控制器根据对比预测水位与目标水位间偏差及偏差变化率，根据控制器参数输出反馈流量，达到消除误差、整定系统的目的，见式（5）。在该“前馈+反馈控制器中”，需要整定的参数为PI反馈控制器的比例系数（）、时间积分常数（）。

式中()为反馈控制器输出流量，m3/s；为比例系数；为积分时间常数；Δ为控制系统离散时间步长，s；()为时刻的水位偏差，m。

3 测试及结果分析

选择2个具有代表性的规模差异显著的渠系，分别利用渠系仿真控制系统进行控制模拟，2个渠系规模差别在20倍以上。

渠系1为通过类比国内某工程得到的大型渠道，全长24 km，底坡0.000 04，糙率0.015，边坡为2，设计流量170 m3/s。渠系2为ASCE渠道控制算法工作组位于加利福尼亚的小型渠道[26]，全长18 km，底坡0.000 1，糙率0.02，边坡为1.5，设计流量沿程随渠底宽度的减小由8 m3/s减小到6 m3/s。渠系示意图见图2，采用下游常水位控制方式，闸门充分过流。本文对小流量取水工况（取水流量为初始下游流量的20%左右）进行探讨。2个渠系取水口均设定为在第1、3号渠池下游段进行线性取水，渠池流量可表示如式（6）。渠系1初始下游流量35 m3/s，2 h内2个取水口各取5 m3/s；渠系2初始下游流量1.4 m3/s，10 min内各取水口各取0.2 m3/s。

式中为时间，s；Q、Q分别为初始下游流量、计划取水流量，m3/s；T、T为计划取水开始及结束时间，s；Q为任意时刻流量，m3/s。

3.1 无量纲单一指标优化结果

注：长度单位：m

表2 各单个指标准则下的控制器参数及相应指标值

由上述可以看出，以不同的指标为控制器的优化准则时结果差异显著，采用单一指标进行系统优化结果往往不理想。如仿真结果算例2-2（图3b）以StE为单一目标指标进行优化时，追求极小的稳态误差必然带来闸门的反复调节，造成了水位的震荡和控制时间的延长。单指标优化人为地割裂了各指标间的关联和约束，难免导致部分指标优化而同时带来另一部分指标劣化的效果。实际渠系控制中，受到实际管理和监测水平的制约，追求单一指标的最优难以取得满意结果。故参照综合指标进行寻优是必须的。控制系统的平稳性、精确性与快速性兼顾，是渠系控制的正确方式。

注：命名算例X-Y规则，X为渠系编号，Y为对应指标最优的编号（Y值1～5依次代表MAE及，STE，IAE，NISE，NIAQ、NIAW及NISQ最优）。

3.2 综合指标优化结果与评价

表3 GI优选控制器性能指标

据综合指标GI优选出的控制器参数控制效果与单一指标相比，效果较好，如图4。算例1-6与前述算例相比有了进一步优化，闸门动作小，在4 h内即可实现闸门不再动作；最大水位误差虽从0.015 m增加到0.02 m，但很好地控制在允许范围内，且其水位波动能够很快稳定。算例2-6兼顾水位收敛速度及稳态误差，在6 h左右经过闸门的最后一次动作使实际水位极其接近目标水位值。

3.3 NIAQ与NIAW的相关性分析

在指标集中，NIAQ与NIAW具有较高的相关性。在一般工况下，闸门的开度变化会直接引起渠池内过闸流量的变动，且二者成正相关关系。但同时死区的存在以及渠池中水位的波动，过闸流量的波动通常较闸门开度的波动剧烈且持续时间长。经过相关系数分析，其积差法相关系数可达到0.8以上，呈高度相关。故在综合指标衡量因素的选择中，以流量指标NIAQ来间接反映闸门性能的优劣是合理的。

注：命名X-Y规则与图3相同，X为渠系编号，Y为对应指标最优的编号（6为GI最优）

表4 NIAQ、NIAW相关度

实际上，本次仿真计算中渠道为缓坡明槽恒定流向非恒定流过渡过程。假定非恒定流为一元流动，过水断面上流速均匀分布，断面上水面水平过水断面的动水压强分布符合静水压强分布规律，其为单一的渠系水流最理想情况[30]。而现实受水力学因素及渠床变形因素的影响，明槽中水位、流量关系呈绳套曲线或更复杂的曲线，所以闸门开度与流量关系在不同的流态之间亦存在绳套曲线甚至跃变的情况，从而导致NIAQ与NIAW真实情况下的相关度具有一定不确定性。

3.4 无量纲指标变化规律探讨

在控制器设计中，借助控制器参数、对无量纲指标的影响来探寻控制器参数与指标间的关系，从而为控制器设计提供捷径。二者在成因上有相关关系，控制器参数决定了控制效果，控制效果量化后即为性能指标。本文采用控制变量法探讨无量纲指标在控制器参数作用下的变化规律，交替固定比例参数（）和积分时间常数（）的方法，绘制控制器参数与性能指标的关系曲线。

在该影响分析过程中，为控制器参数、限定一定范围及选取合适的距离步长。本文2个渠系由控制仿真系统整定出：的适宜计算范围在1～9，距离步长为1；为0.5～200，因积分作用减弱过程的非线性故距离步长随积分作用的削弱而增大，从1变化为10。

控制器的比例环节（）控制响应迅速，但往往存在一定超调，使得流量误差呈增大趋势，在非敏感区（渠系1为<15，渠系2为<4，如图5a）NIAQ增长速度缓慢，在敏感区域呈指数增长形式。不同渠池由于渠道蓄量的差异导致渠池对响应的敏感区间存在较大差异，渠系1总蓄量较大，对流量变化具有较大的调节能力，在较大的范围内变动都可以维持NIAQ指标在优良指标E-5数量级。在渠系控制中，相邻节制闸间的渠池存储有效的蓄量对减小流量波动是有利的。

静带区的设置对水位性能指标有较大的影响。当闸门动作及水位测量精度很高时，只通过调节就能获得较好的控制效果，但受实际操作限制往往还需要积分环节。渠系2中闸门死区、水位死区设置为毫米级，精度极高，积分调节作用被削弱；渠系1死区设置为厘米级，工程实际运用较多，故针对渠系1中积分调节的作用进行分析。

积分时间常数对水位指标敏感。相较比例调节，引入积分作用一般能够有效优化水位误差指标（MAE、StE、IAE）。取值较大，积分作用被削弱，主要以调节为主；但取值过小时，过调节易使水位变动剧烈，部分参数下控制不良，指标值呈尖锐波峰状突增（如图5b），主要原因是积分作用明显的情况下稳定误差与最后一次调节量有关，而其相对具有一定的随机性本文认为能够客观反映系统水位控制性能的指标为IAE，其值较大有2种可能，一是过渡过程震荡严重，二是稳态误差较大，这二种情况皆为控制器设计中应避免的。对IAE及MAE的作用曲线也类似于图5b，大体呈偏“U”型曲线。盆底部位低平，存在小幅的波动，局部参数控制性能很好地稳定在优化数量级里，正是控制目标所追求的。且随着的增加参数对于控制性能指标的敏感度减弱，较大的才会造成性能指标的突增。

图5 控制器参数对指标的影响

此外，在实际工程控制中由于系统自身的不确定性以及仿真模型与物理模型之间的差异，要求控制器必须具有一定的鲁棒性[31]。如图5所示，一般情况下，渠系的控制参数在一定范围内，均可使性能指标值在优化目标数量级内，即可称其为控制优良。控制优良的控制器参数范围越广，表示该渠系在该种取水工况下调节适应能力越好。可以推测，在不同取水工况下，在其控制优良的控制器参数范围的交集中选取一组控制参数，该组控制参数鲁棒性能好，能适应一定范围内的随机取水工况，正是在实际工程中所希望采用的控制器。

基于以上分析，提出了控制器参数设计的基本原则：

1）当前已经提出了不少可适用于实际工程的工程整定法，方法较为简单，原理清晰。如Zieler-Nichols整定公式法[32]，根据系统的阶跃曲线获得比例系数、惯性常数、纯延迟时间常数并建立经验公式转化为、；ATV工程整定法，Litrico等[33]由系统具有的增益裕量和相角裕量建立了PID控制器中、的计算公式。

2）工程整定法整定出的控制器参数一般适用于简单规整渠道，在实际运用中，对渠道断面变化较大、建筑物较多的复杂渠道往往控制效果不佳，且在渠道运行初期没有积累该工程控制参数的整定经验，故需要用试算法进行仿真整定。本文认为在闸门、水位死区不构成对控制精度的极大限制的条件下，控制器参数可按以下规律进行整定：

①、对系统的调节作用有显著差异，对系统敏感性也不尽相同。比例控制对水位偏差做快速响应，直接影响了系统从一个稳态到另一个稳态的过渡时间，较小时不易造成超调，缓慢接近目标，加大可以提高系统响应速度，但太大容易导致系统震荡甚至失稳。此外，比例控制独立作用下，系统水位的稳态误差无法消除。积分控制对水位偏差在时间上的积分做响应，在流量初步达到稳定后控制水位偏差收敛的速度，消除偏差直至死区内，但积分作用太强会造成系统的过分敏感而引发水位震荡。总体说来，比例作用较为强烈，但积分作用比较敏感，容易造成系统的失稳。在图6中，定性比较了不同、组合对无量纲单一性能指标的作用效果，雷达图上各点值偏离中心越远表示其性能越不佳。

②一般说来，的作用效果会强于，故在参数整定中先进行比例控制的整定。将积分时间设为无穷大，参照工程整定法初步计算出的比例参数，在其附近区域内进行寻优。若系统响应慢、呈现过阻尼特性，则应加大；若水位过程超调较大、往复震荡、呈现欠阻尼特性，则应减小。初步整定得到后，再进行的整定。整定从一个大值缓慢减小，且因变化的非线性寻优距离步长需逐步减小。整定得到后，再重新缩小的寻优步长进行整定，如此反复2～3次，基本可以得到一组比较符合控制要求的控制参数。

③多渠段进行联合整定时，可结合渠池的响应特性曲线。延迟时间较长的渠段选择较大参数以加快控制效果，水面面积较小的渠段适当减小积分作用防止出现水位震荡。

图6 不同Kp、Ti组合对单个无量纲化控制指标的定性作用

4 结 论

本文构建了无量纲单一性能指标集和综合指标，以2个规模超过20倍的渠道工程为代表在渠系控制仿真系统中加以应用，验证无量纲单一性能指标集和综合指标的可行性，本文得出以下结论：

2）本文设计了渠系控制仿真系统的PI控制器，以各无量纲单一性能指标与综合指标为优化准则对代表性渠系进行控制器参数整定，并对比分析。仿真分析确定了各无量纲单一指标的优化目标数量级：最大绝对误差（MAE）为E-3、稳态误差（StE）E-4、绝对值误差积分（IAE）E-4、无量纲化绝对流量变化积分（NIAQ）E-5、无量纲化绝对闸门开度积分（NIAW）E-3、无量纲化水位误差平方积分（NISE）E-7、无量纲化流量误差平方积分（NISQ）E-7、渠道响应时间比尺E1。但追求单个无量纲性能指标的优化难免偏颇，难以全面满足系统控制要求。而以综合指标在E-3数量级为控制器参数优化准则全面衡量了水位、流量、时间3因素性能，各无量纲单一性能指标也可以满足各自优化数量级的优化要求，水位、流量波动平缓，渠道系统较快达到稳定。

3）PI控制器参数共同协调控制系统，性能指标与控制器关系的探求有助于快速选取符合要求的参数。该文探求了无量纲性能指标随控制器参数的变化规律。NIAQ随着参数变化呈现不同区域内的敏感性差异，当渠系1中>15、渠系2中>4时，NIAQ由缓慢增长的非敏感区变为指数增长的敏感区，且各区域大小受渠池蓄量的影响；参数对水位指标敏感，作用效果呈现“U”型曲线，存在一段适宜的区间使水位指标较好地稳定在优化数量级内。并基于控制器参数与控制性能的影响分析提出了控制器优化设计的基本原则：以工程整定法进行初步整定；再根据强调节与强敏感性的特点以试算法进行与多次轮换整定。

此外，无量纲性能指标中二次型性能指标NISE、NISQ，于二次型最优控制（Linear quadratic regulator，LQR）中系数矩阵和建立的应用值得进行尝试探讨。

渠道控制的目标是系统过渡过程的平稳、快速、准确，以达到适时、适量供水的目的。采用性能指标来比较不同渠系性能的优劣，也可将其作为准则来优化控制器参数。仿真模型与物理模型的差异使得一味追求单一指标最优化显得毫无意义，控制在一定的优化范围即可基本满足控制要求，在实际系统中将这一定量优化范围作为系统滚动优化的基础也是一种较好的思路。由于控制器参数自身具有较强的鲁棒性，优化的目标只是让控制器参数落在一定的最优域内。结合适当的系统鲁棒性分析可以保证优化结果可行，作为系统运行期间自适应调整的基础。

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Optimization of controller parameters based on nondimensional performance indicators for canal systems

Guan Guanghua, Zhong Ke, Liao Wenjun, Xiao Changcheng, Su Haiwang

(430072,)

Automatic canal control plays an increasingly important role in water delivery systems, for it is effective in distributing the water resource rationally and reducing the discharge of wastewater. For the control of an open-canal system, the first issue is how to define the control performance indicator, and then the controller could be designed by pursuing the optimized value of performance indicators. The characteristics of canal systems result in the diversity and complexity of performance indicators, marked by big lag, strong nonlinearity, high coupling and multi-input multi-output (MIMO) topology. Therefore, the objective of this study was to improve the existing performance indicators and propose a general indicator reasonably and overall. We tried to demonstrate the feasibility of them by applying in 2 actual canal systems. In this paper, traditional performance indicators of canal control systems were concluded and analyzed, and some additional indicators were replenished and some of them are nondimensionalized by using the design discharge or constant depth of the control point or other inherent parameters. A set of indicators which can evaluate different canal systems were proposed by weakening the influence of canals’ dimension parameters. This set was applied to 2 canal systems with different scales: The large-size canal system is 24 km long × 15 m wide × 6 m deep and the small-size canal system is 18 km long × 5-7 m wide × 2.5 m deep, and the larger is around 20 times the size of the smaller. A simulation model of canal systems’ control based on MATLAB was constructed, which consisted of 7modules:physicalmodel establish of canal systems, steady flow state profile calculation,feedforward control module, feedback control module, gate discharge calculation, gate opening transformation and unsteady flow calculation.Among the models,energy equations and de Saint-Venant system of equations were used to compute the constant flow and unsteady flow,and the canal control system was designed which regarded flow rate as the feedforward and the water level as the feedback. Relying on the imulation model of canal systems’ control, we optimized the controller parameter aimed at different nondimensional performance indicators, and conducted the comparison between each other. The simulation proved that the optimal values of indicators had high consistency in the order of magnitude with little concern to the canal scale. For example, the optimal NIAQ (nondimensional integrated absolute discharge change) of both canal systems was 10-5. So this series of indicators could be used to compare the performance of different canal systems. However, due to the different optimization effect of single indicator, pursuing the extreme of any single indicator might result in an unbalanced system. Through the analysis of genetic relationship and representativeness among the series of dimensionless performance indicators, a general indicator (GI) was given based on the water level deviation, flow rate changes and transition time with weight. And as far as we’re concerned, the control performance was fit for our requirement when the value of GI was no more than 10-3in magnitude. The simulation results showed that this aimed GI could stabilize the system and balance all dynamic performances of canal systems well compared with a signal indicator. What was more, we studied the flow and water level procedure lines the canal systems showed under different controller parameters by controlling variable. And we discussed the relationship between proportional-integral-derivative (PID) controller parameters and performance indicators. There existed an insensitive range in which the proportional gain could control the flow rate smoothly in pure proportional (P) controller (proportional gainwas smaller than 4 in No.1 canal system, and smaller than 15 in No.2 canal system),and the integral time had a similar effect on water level in proportional-integral (PI) controller. Thus the optimizing method of finding a robust controller was proposed preliminarily: searching the intersection of controller parameters which worked well under different conditions. The series of non-dimensional indicators and GI proposed by this paper can be used to evaluate different canal control systems and different controllers, which can be used as benchmark while designing a new canal control system. This work suggests quite promising solution for the operation of a large number of water delivery systems and irrigation district canal networks in China.

canals; automation; optimization; dynamic performance indicators; optimization of PI controller parameters; numerical simulation;nondimensionalize

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.07.012

S274.2；TV91

A

1002-6819(2018)-07-0090-10

管光华，钟 锞，廖文俊，肖昌诚，苏海旺. 基于无量纲性能指标的渠系控制器参数优化[J]. 农业工程学报，2018，34(7)：90－99. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.07.012 http://www.tcsae.org

Guan Guanghua, Zhong Ke, Liao Wenjun, Xiao Changcheng, Su Haiwang. Optimization of controller parameters based on nondimensional performance indicators for canal systems[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(7): 90－99. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.07.012 http://www.tcsae.org

2017-11-01

2018-02-27

国家自然科学基金项目(51439006)；国家重点研发计划(2016YFC0401810)

管光华，博士，副教授，主要研究方向为渠道系统自动化运行调度理论与技术，灌区量水理论与方法，灌排工程新结构。 Email：GGH@whu.edu.cn。

中国农业工程学会会员：管光华（E041700033M）