思维决定成效

◎周杰民

身处竟争激烈的21世纪，良好的思维创造能力，是每个人在纷繁复杂的现代生活中必备的基本能力。因此，培养学生的思维能力日益受到学校和教师的重视，许多教师在教学中开始不断探索，如何培养学生思维能力的有效途径。正如《数学教育的未来》中指出的“数学是一门有探索的、动态的、进化的思维训练，而不是僵化的、绝对的、封闭的规则体系；数学是一门科学，而不是一堆原则；数学是关于模式的科学，而不仅仅是关于数的科学。”正因为数学学习本质上是一种思维活动，它在训练思维、提高思维水平方面发挥着其它学科无可比拟的作用。

然而，一些教师在上课的时候，一味追求课堂气氛的活跃，习惯性的大量提问一些简单的记忆性的内容，如等差等比数列的通项公式，台体球体的体积公式等。诚然，这样的提问是必要的，因为学生回答的比较踊跃、班级回答问题的气氛比较热闹，但是太多这样的提问，其实是忽略了学生的思维过程，对学生思维的发展、课堂质量的提高并无实际意义。现代高中数学课堂，提问的好坏，应该是提问能否促进学生思维的发展，如果一个提问不能促进学生的思维，那么这样的提问不管怎么热闹，它都不能算是一个好的提问，则这样的提问当不应该过多。因此，教师在提问的时候，对于问题的设置要注意有一定的思维发展空间，另外，在提问的过程中，也要注意留给学生适当的思维活动时间。同时，教师要时刻注意对学生的启发与引导，使其始终处于积极思维的状态，以期取得最佳的学习效果。例如，在学生回答问题的时候，教师要注意倾听，并随时适当的鼓励与引导，方便为学生创造一个良好的思维环境；同时，对学生的回答，不管学生回答的正确与否，教师都应该追问学生回答的理由是什么？你用什么公式定理来支持你的答案？如果发现不足或者错误的地方，又如何修正？这样，通过对学生思维过程的关注以及对问题的进一步探讨，就会促使学生在思考问题的时候要注意逻辑是否清晰、理论是否充分、结果是否正确。这样长期坚持下来，学生就会重视思维的过程，就一定会对学生养成良好的思维习惯起到积极的促进作用。

但是，由于数学又具有一定的复杂性，因此学生往往比较容易厌学，这个时候，培养学生的数学兴趣就尤为重要。教育学家苏格拉底说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”因此在数学教学中，教师应想方设法激发学生思维的兴趣，增强学生思维的积极性。我们知道，由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。学生是学习的主体，只有学生有强烈的求知欲和创新意识，才能达到事半功倍的效果。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。为引导学生主动参与教学过程，在教学过程中，教师可创设生活情境，激发学生探索规律的兴趣。有效的课堂教学不仅可以激发学习的兴趣，营造良好的学习情感，而且还能充分调动学生主动性，全身心地投入学习。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习兴趣和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

我国数学美著名的数学家华罗庚教授说道：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美”。生活中，大量的图形有的是几何图形本身，有的是几何图形组合，也有的是依据数学中的重要理论产生的，它们都具有很强的审美价值。在教学中应当充分利用图形的各种美，给学生最实际的感知和认知，充分体会数学图形给生活带来的美。比如：数学中的圆，椭圆，双曲线……它们都是轴对称图形或者中心对称图形，本身就具备很强的审美价值，同时让学生利用所学的知识设计漂亮的轴对称图形，并动手把它们制作出来。象这样，在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，教师通过精辟的分析、形象的讲解、巧妙的启发，给学生带来美的享受，同时激励他们在生活中去发现美、体验美、创造美、展示美，驱使他们创新，维持长久的创造性思维兴趣。另外，学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的思维能力也是有必要的。比如：设计难度合适的练习，常使用具有鼓励性的话语，在课堂中设计适度的小组比赛等等。体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养学习的兴趣。此外，还可以利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。

德国数学家戴维·希尔伯特说过：“数学的本质在于它的自由，它具有革命性，是通过不断的创新而发展的。”从自然数域到实数域、复数域；从一元数到二元数，多元数；从数到一般集合、具有不同代数结构的集合；从刚性几何到软性几何、从欧氏几何到非欧几何；从对形式化的绝对意义的期待到不完备定理的发现……等等。正是数学家们前赴后继、艰苦卓绝的不断创新而发展、完善真实见证，再如数学题的一题多解，同样地包含着创新思维。因此，学习数学最能激发人的思维，并使他们不迷信书本、权威，突破常规，逐渐具有创新的胆略和勇气。

在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神，正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有人类自身存在提出的问题；努力理解和控制自然；尽力去探求和确定已经获得知识的最完美的思维内涵。