试论初中数学预习作业的设计

◎涂圣德

一、前言

学生是学习的主体，学生经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等数学活动过程实际上也是对数学问题进行预习的过程。受教师教育观的影响，初中数学预习作业形式单一，使得初中数学预习作业的设计存在一些问题。教师应考虑设计具有趣味性、可操作性、差异性和反馈性的预习作业，以改变目前初中数学预习作业设计的现状。

二、中数学预习作业

1.预习 学习活动本身是一个有序的过程，学生对将要学习的知识需要进行提前接触与熟悉。它作为一种独立学习尝试，是学生在学习之前按一定的学习要求对教材所进行的一种探索性的自我学习活动。

2.课前预习活动 相对于章节复习、学期复习而言，它是最基本、最简便易行的“小预习”活动方式。在课前，学习者往往通过旧知梳理、分析阅读、前置思考等等这样的过程来实现。这样的预习耗时不多，却实现了“扫除障碍，明确目标”的前期准备，在心理上能形成有利的“暗示”。有了这样的目标牵引与任务驱动，其后续的课堂上学生一定是积极主动的。

3.课前预习活动的设计 即课前预习作业设计，从行为层面上来分析，它是教师为了培养学生良好学习习惯，提升自主学习技能、课堂学习效果，而采取的课前“学习预案”。广义的预习作业设计，不能固化理解为“机械的”问题堆砌。此时，学生对问题的解决已经不是目的，它借由“问题”（即任务）驱动，而指向学生自主开展的有效前置性学习活动。

有效的预习作业设计凸显了引导性的作用。这一过程中，学生经历了自主、独立地学习尝试，引导学生完成课前“预习活动”的真正目的就是要唤醒学生已有的知识经验，并与新知识建立起实质性的、非人为的联系，使学生具有主动学习的“心向”。正是基于这样一点考虑，教师应从尊重学习个体出发，围绕着学生日常体验，设计出有实效或有创造性的课前预习活动（或作业）预案，使学生乐学，富有活力，从而培养学生良好的数学预习习惯，为课堂教学有效实施进行顺利的衔接，由此整合了如下设计策略。

三、初中数学预习作业的设计策略

我们知道，预习作为课堂教学前一种学习者独立自主的探索学习活动，不但可以促使学生做好学习的心理准备，而且更有利于学生对数学问题的主动探究。那么，教师在初中数学预习作业的设计中该采取何种策略？我们认为，可以从以下几个方面着手。

1.设计具有趣味性的预习作业 兴趣是激发人行为的内在动力，是心理学上讲的个体行动的内驱力。个体对学习活动有了兴趣，才会有感情和精力的投入，从而提升学习效率。古今中外的教育家对兴趣在激发学生学习方面的作用论述十分的丰富。在我们看来，预习作业不该是单调、枯燥、无味的，而是应该色彩斑斓的、充满趣味的，它是一种激发学生兴趣的媒介，是一种引起学生感官和情感参与的文本，这样的预习作业才有利于培养学生的数学素养和自学能力。例如，我们在学习浙教版初中数学七年级上册第七章《相交线》时，为了使学生更能切身体验到我们生活中的相交线，我们可以这样设置：在我们的生活的世界中，蕴含着大量的相交线和平行线，请同学们准备一块布和一把剪刀，在家试着剪布，剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？问题本身来自生活中，并且是学生自己动手探究，加上一连串的疑问，这些都极大地调动他们的积极性，从而展开预习和探究。

2.设计具有可操作性的预习作业 可操作性，就是说学生在进行某项活动时知道具体要求，行为有序展开。预习是课前展开的活动，是学生自主探索的过程。对于学生而言，他所接触到的材料是全新的甚至是陌生的，所以，教师对预习作业的布置必须具有明确的指向，有具体的要求，便于学生理解，便于学生开展探究活动，否则的话，学生将不知所措，容易产生应付、敷衍的现象。

例如，我们在学习浙教版初中数学七年级上册第一章《相反数》时，我们可以给学生布置如下作业：请同学把6和 -6，2和-2，7和-7在数轴上标出。想一想：（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？这个作业就具有很强的操作性，学生有章可循，并且具体要求明确，学生既能复习数轴的知识，又能探究新的内容。

3.设计具有差异性的预习作业 不可否认的是，由于受文化环境、家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。学生对信息的理解、接受和感知是不一样的，但是，我们的教育是面向全体学生的教育，是要使“不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，我们在设计课前预习作业时，要充分考虑学生在知识经历、个性特点、意志品质、兴趣爱好等方面存在的个体差异性，不能搞“一刀切”、“一锅煮”的做法，要设计多样化、富有层次的作业。对于学困生而言，要充分考虑到他们的实际接受能力，布置一些他们经过努力可以解决的问题，减少一些理解难、操作难的作业，使他们觉得有事可做，而且能够力所能及地解决，能够带来学习上的成就感；对于中等生而言，可以设计一些难度适中的问题，具有一定探索性、点拨性和发现性的作业，让他们觉得有成为优秀生的潜质；对于学有余力的学生而言，倒是可以适当提出一些更高的要求，使他们能够发现隐藏的问题，具有一定的知识跨度，并能够发现他们内在的联系。

例如，在学习浙教版初中数学九年级上册《二次函数的图像》时，我们可以这样设计三种不同层次的作业：第一种是基础较差的学生，让学生预习时只需记住2次函数一般式和顶点公式，并仿照例题做练习题；第二种是基础较好、学习程度中等的学生，要求他们在预习时能够看懂一般式变形成顶点式的推导过程，记住顶点公式，在预习本上完成教材“做一做”的两道练习题；第三种是基础很好、学习程度好的学生，在预习时要试着自己推导把二次函数的一般形式变成顶点式的形式，然后能得到一般式的顶点公式，并记住该公式，完成“做一做”的两道习题。

四、结语

预习给学生提供了一个自由探索空间，大多数经常预习的学生自学能力都增强，学习也更主动、高效。笔者正是做了这样一种基于有效“预习活动”设计的实践尝试，很好地培养了学生学习兴趣，有意地增强了数学学习的自主性。这一过程中，在学生经历了有效的预习活动后，走入课堂，其学习主动性提高了，目的也更明确，注意力也更集中，从而使课堂学习真正收到了较好的效果。

［1］徐遵会.指导学生数学课前预.-j方略［I］.中国科教创新导刊，2010（30）：74—75.

［2］黄华.如何增强数学课前预习作业的有效性［I］.中学数学，2012（16）：33—34.

［3］石月方运用“学案”导学培养中学生数学预习能力的研究［D］.苏州大学，2012