高中数学解题反思的应用与分析

◎王蕊

一、对高中数学解题反思的应用分析的必要性

高中数学之知识结构庞大，知识之间的联系密切程度高，我们进行知识学习中，必须经常温习数学学习中常见的几种形式，才能够达到数学学习举一反三的效果。从高中生的角度，对高中数学解题反思的应用分析，能够保障我们的高中数学知识结构得到不断完善，为自身的数学思维的枝桠完善做补充，另一方面，高中数学的学习虽然知识结构庞大，但实际函数知识的学习中，善于在习题中找到其共同性，进行高中数学解题反思，有助于我们分析高考的形式和考察着重点，是辅助我们走出学习困境，领悟高中数学解题技巧的有效途径。由此可见，高中生对高中数学解题反思的应用分析，是提高自身数学分析能力的最有效途径。

二、高中数学解题反思的内容

反思就是思维过程的再现和创造，反思可以让之前的思维过程得到更为深入的梳理，可以让我们更为了解之前反思的不足之处和创新之处，高中数学解题反思包含四方面的内容：反思对题意的理解程度、反思对数学知识的理解程度、对数学思维习惯进行再认识、反思错题结果。在解题之前，需要对错误根源进行查找，需要对题意做到理解到位，数学题目的复杂性是由高中数学知识抽象性决定的，对题目的理解影响着解题的正确性。高中数学知识点较多，需要利用自主学习来消化知识点，在解题过程中，需要反思知识点的应用是否恰当。数学解题难免出现错误，因此，在错题完成之后，需要反思错题形成的原因。

三、高中数学解题反思的应用分析

1.建立反思日记，养成良好反思习惯 毫无疑问，对学生解题反思习惯进行培养无法脱离教师有效引导，最重要提高学生学习自主性和主动性以及探索和总结知识。高中数学和初中阶段数学相比其难度显著提升，且学习时间紧迫，学习任务也十分繁重，如何促使学生高效学习成为当前数学教师急需解决的问题。可以从建立反思日记等对数学解题反思培养进行分析，让学生学会学会并从中体验学习乐趣，从而提高综合数学实力，高效完成数学学习任务。学生主动学习能力是应用反思的基础，要求学生自身坚持良好地建立反思日记习惯，从学生内心增强学习数学意识和思维素质。学生在教师引导过程中利用反思日记总结解题解题中难点以及产生的困惑，及时反思典型数学题目和经典题型并汇总到日记中，由此发现自身存在不足。可以说反思日记能促使学生走出传统学习压力，不断改进自身学习中遇到的不足。而教师也应定期反馈学生反思日记，重现解题思维过程，学生可以将教师讲解的精彩部分记录下来后融入自己的构建的理论体系中，从而能在未来解题中进行学以致用。同时解题反思可以帮助学生积累数学知识，准确找到解题中核心思想，在实际解题中做到思维清晰化和条理化，进一步提升数学水平。

2.借助反思方法，培养学生的数学思维 高中数学学科理论性、逻辑性的特点，对学生的思维能力要求比较高。但是高中阶段的学生普遍思维能力较弱，无法保证高效的数学学习效率。为此，教师在解题反思的教学中，重视融入数学思维，以此使学生养成良好的思维习惯，最终提高数学学习质量。由此可见，高中数学教师应当重视在解题反思的过程中，充分结合题目培养学生的数学思维能力，从而促进提高学生的综合解题能力。

3.习题二次反思整理 数学学习的解题思路明确分析，离不开我们日常生活中对数学学习方法的运用。为了达到高中数学学习状态的良性循环，我们进行数学习题练习中，也要做到数学解题习题知识的反复性。同时，我们也要对高中数学三角函数经常出现知识点进行总结，分析2倍角公式的习题求解规律，实现高中数学学习反思规律的良性循环。

4.创设反思教学情境增强反思意识 反思情境和其他情境相比有较强的开放性，在分析中得出多种解决方案，教师在学生原有认知经验基础上为其设计多元化和答案不唯一问题，然而问题要有探究思索性，由此才能培养学生敢于挑战、创新精神及发散性思维。以“函数单调性”一课为例，此章节知识内容有较大难度，很多学生对“任意”等关键词无法理解，及时在学习中运用常用符号也无法对函数单调性进行描述，对此教师就可设置问题诱导学生思维，问题 1：一个函数 f（x），如果在（-2，3）上取 x1=-2，x2=3，当 x1＜x2时存在 f（x1）＜f（x2），是否可以说明函数 f（x）在区间（-2，3）上递减。问题 2：如果在（a，b）上各取 x1和x2，使X1=a，x2是任意区间取值，当 x1＜x2时则存在 f（x1）＜f（x2），是否可以说明函数f（x）在区间（a，b）上递增？是否能举例说明？数学教师通过设计相关和教学有关的问题引导学生思考，并在原有基础知识体系上充分感受到不能在区间（a.b）随意选取x1和x2，由此成立条件f（x1）＜f（x2），更无法实现在区间（a.b）上实现单调递增，那么学生就能深入了解函数单调性中的“任意”含义。

结束语：总而言之，提高学生解题能力的关键在于提高学生的思维能力、解题质量，而并非是单纯地强调解题数量。而解题反思是对知识总结的过程中，能够帮助学生查漏补缺，完善知识体系。因而，在高中数学教师中，教师要重视示范、引导，逐步使学生养成反思意识，并提高学生的反思能力，最终提高学生的学习质量。

［1］蔡勇钦.高中数学概念教学之翻转课堂理念下的教学模式探究［J］.新课程（下），2016（12）：162.

［2］白利珍.例谈高中数学中“转化与化归”思想的应用［J］.考试周刊，2016（84）：50.

［3］顾顺贤.新课程下的高中数学概念教学研究［J］.新课程学习（小学），2009（04）：118.