高中数学中三角函数的考点分析及复习建议

◎卢锋

众所周知，高中数学在整个的高考中是举足轻重的一门课程，数学能够学得好是成绩优异的重要的一部分。三角函数是高中数学重要的知识点，它不仅有大量的公式需要掌握，而且需要灵活的逻辑思维能力，要求学生不仅能够灵活的理解，并且要学会运用这些公式。

一、考点分析

1.三角函数的化简求值问题 对三角函数进行化简时，是我们必须要掌握的一种类型。在化简根式三角函数的过程中需要注意角的取值范围，如果是化简多项式的三角函数，要注意对诱导公式的应用。还有就是对分式进行化简，需要同学们分清分子和分母公因式的分解。这三类化简的问题，都需要同学们牢记最基本的公式以及诱导公式。同时还有三角函数的求值问题，要能够利用公式推导出所需要的三角函数值，要能够利用公式把任意角的角度，只转换为锐角进行求值。

2.三角函数最值问题 三角函数的最值问题，大致可以分为两种类型。一种是可以简化成为y=Asin（ωx+φ）的形式。一种是可以转化为关于sinx或cosx的二项式，借助二次函数求闭区间上的最值。要能够运用倍角公式进行转换，在转换的过程中要认真并且仔细。

3.三角函数图像性质问题 此类题目综合性强，可能是三角函数与函数的结合，也可能是与向量、不等式或导数的结合。考查多种知识的交汇，处理此类问题，要求三角函数知识基础扎实，也需其他方面知识灵活运用。

二、复习建议

1.需要掌握好基本三角函数公式 在三角函数的学习过程中，掌握好基础的公式至关重要，在涉及到转换的问题时，主要需要用到的是对于基本公式的理解，如何利用正余弦定理进行转换角和边的问题，需要记清楚正余弦定理，同时要能够在这个基础上自己进行推理，在考试的时候，需要能够灵活地运用，因为我们在平时的学习过程中，主要是为了减轻学生的负担，一些推导的公式已经不需要强制背诵了，但是做题也会经常用到，这就需要学生能够在基本的掌握的基础上能够自己进行合理的推导。

2.要能够灵活地运用 知识为学习者来说是灵活的，如何利用已经掌握的知识进行合理的推导，同时，面对一些需要思考的问题，需要能够思考，自己把问题想明白，想清楚问题的前因后果，这样才有利于学习的进行。如果对于已经学习的知识都不能灵活地运用，又怎么能够举一反三，达到事半功倍的效果。为了更好地理解三角函数，我们在学习的过程中，需要学会画图，辅助自己进行相应的理解，图形呈现出来的更为直观，并且更为容易理解。如果不能够通过画图进行理解，仅凭自己的想象很难学习的深入。

3.学会举一反三 在我们学习了一类题目之后，需要能够触类旁通，面对一系列的问题，如何进行联系，归纳出一种方法至关重要，学习的方法在学习的过程中至关重要，学会归纳整理，一类题目的做法，需要有一类应对的方法。在综合的进行归纳整理之后，才能够得出这样的一种方法。要有自己的错题本，及时的进行归纳，并且总结自己的易错点，如果是因为不明白就要及时地进行了解学习，如果是因为粗心马虎，则需要采取相应的办法。总之，对自己的不懂的题目要能够及时的进行归纳整理。

4.提升学习的兴趣 兴趣是最好的老师，在我们每个人的学习过程中都是如此，只有对学习充满兴趣，才能不断地去探索学习的方法，并且能够进行相应的思考，学习需要探索，这不仅在高中需要注意，同时需要在各种学习阶段进行注意。针对三角函数这样的问题，或许学生会感到枯燥，但是作为老师我们要记得引导学生，尤其在高中阶段压力比较大，更需要积极地进行引导。不是每一位学生都喜欢学习，但是我们作为老师需要帮助他们热爱学习。

总而言之，在学习三角函数的过程中，我们总结三角函数的考点主要分为以下三类，化简求值问题、求最值问题、图像性质问题，这些问题的解决都需要我们能够灵活的掌握相关的公式，否则对于学习好三角函数问题有些困难，不是说我们掌握好公式就一定能学好，但是作为最基础的工作，学生还是要做好的。如果没有这些基础，更不可能灵活地运用解决问题了。学生需要能够做到几点进行复习，例如灵活的运用所学知识，在遇到问题时能够举一反三，课本上的知识点固然不能涵盖所有的知识，但是一定能够找到突破口，因此要能够利用基础知识进行解题，同时对于学习的兴趣也很重要，数学的学习过程需要兴趣进行指导，这些都是我们对于三角函数的复习建议。

［1］沈恒颜.高中数学三角函数解题常见误区分析［J］.考试与评价，2017（12）：68.

［2］徐其明.浅谈高考三角函数知识的复习［J］.快乐阅读，2013（13）：105.