高中数学教学中如何培养学生的解题能力

◎甘和珍

高中数学的解题过程不是简单的知识的应用过程，良好的解题习惯不仅需要学生有完整的知识储备，还需要学生有一定的分析问题的能力，同时还需要学生具备较强的逻辑思维能力等，这些各种能力综合在一起才能使得学生形成完整的解题系统。因此，可以说高中数学解题能力的培养过程，是培养学生各个方面综合能力的过程，教师在教学的过程中需要不断的积极探索合适的教学方式来提升学生的解题能力。

一、重视基础知识的教学，为解题过程奠定基础

俗话说，千里之行始于足下，解题的慢慢征途中，基础知识的积累就是其中的不可或缺的每一小步，教师在平时每一知识点的教学过程中就要合理引导，让学生明白每一知识点都不是独立存在的，它必然与其他知识点有一定的联系，也必然能够解决一定的问题，从而重视基础知识的教学，为学生后续的解题过程奠定基础。例如三角函数是高中数学解题过程中必不可少的知识点，这一知识点总体而言零零散散，在解题的过程中总是与其他知识点同时出现，教师在基本知识教学的过程中就需要引导学生透彻的理解三角函数的解题思路以及归纳与总结。记忆相关的额三角函数的公式，以便于学生在今后的解题过程中灵活应用。当然，教师在教学的过程中要抓住课本教材知识及知识点的详细教学，在三角函数的基本知识点的教学过程找那个，教师不仅要注重引导学生基本知识点的理解与记忆，同时还需要引导学生灵活掌握三角函数的模型问题，具备一定的模型思想将为三角函数的灵活应用创造更加合适的条件。

二、强化分析问题的教学，为解题过程准备条件

分析问题是正确解题的必然条件，问题中往往蕴含着一定的已知量，以及已知量与未知量之间的联系，在解题的过程中教师必然需要强化分析问题的教学，为后续的解题准备一定的条件，具体的教师可以从以下三点做起：第一点，教师在平时的习题教学的过程中要善加引导，让学生逐渐明白题目中哪些条件是对后续的解题有用的，哪些条件是干扰选项，从而让学生逐步形成潜意识的去分析问题的能力；第二点，教师可以将学生巧妙的划分学习小组，一个学生往往不能完全分析出习题中的逻辑关系，通过小组的讨论，每个学生各自发表自己的看法，最后，通过对小组意见的归纳与总结，则可以使学生完全挖掘出题目中的知识点与问题之间的关系；第三点，分析问题的过程中教师可以让学生养成数形结合的思想，在分析问题的时候画出问题相关的简图，将问题一一标注在简图上，既能让学生在解题的过程中简洁明了的发现问题彼此间的联系，也有助于学生逻辑思维能力的培养，使得学生的整个解题思路更加具有逻辑化。

三、注重逻辑思维的培养，形成解题的完整思路

解题的过程是学生各个方面的能力综合应用的过程，其中联系每一能力的隐形线就是学生的逻辑思维能力，良好的解题过程需要学生具备较强的逻辑思维能力，在解题的过程中清楚明白的知道应该先做什么、在做什么，因此，教师在教学的过程中要注重学生逻辑思能维的培养，从而让学生形成完整的解题思路。在学生逻辑思维的培养过程中，一方面教师可以在习题解答的过程中引导学生一步步的由已知条件推出未知条件，由这一知识点联系到另一知识点，从而让学生形成完整的从已知条件推出未知问题的过程，让学生在跟随教师的一次次训练中逐渐形成自己的逻辑思维能力，另一方面，教师需要引导学生一次次的练习，解题的思维与技巧是一个熟能生巧的过程，教师在教学的过程中则可以通过巧妙的布置习题的方式让学生在一次次的练习过程中逐渐摸索出一定的解题规律，从而让自己的逻辑思维能力更加完善，然后通过一定的总结与归纳让每个学生自己的解题思路。

四、指导解题的反思与总结，进一步提升解题能力

在解题教学的过程中，教师不仅要引导学生如何去解题，也要注重解题后的反思与总结，反思与总结的过程是学生的解题能力得到质的升华的过程，通过对习题的反思与总结，学生不仅要对整个习题解题过程进行完整的回顾，而且在反思与总结的过程中学生将清楚的看到自己解题过程的不足之处，以便于今后的解题过程汇总的改进。例如：有关曲线S的方程式为：y=-2/3x3+x2+4x以及点哦（0，0），求解经过点O的曲线S的切线方程，学生在解题的过程中往往很快算出y的导数，然后计算出过点O的切线斜率，很快求解出有关的切线方程。然而在回顾与总结的过程中不难发现，许多学生往往忽视了导数的几何意义，没有正确认识到求解切线斜率的点要在曲线上，从而导致学生求解错误。不可否认，数学习题中往往蕴含着很多隐藏的条件，教师在教学的过程中一定要引导学生学会挖掘隐藏条件。当然，在习题的反思与总结过程中，教师可以指导让学生将典型例题以及自己常爱犯的错误以笔记的形式分类记录下来，在复习的时候可以让学生着重理解这些问题，从而加深学生对于数学知识点的理解与记忆。

结语：高中数学习题总体来说是千变万化的，然而教师在教学的过程中要引导学生领悟到千变万化不离其宗的原理，只要学生在学习的过程中奠定了良好的基础知识，再熟练的应用各种解题思路，再难的问题也会找出解题的破绽，从而在潜移默化的过程中养成较强的解题能力。因此，这就需要教师在教学的过程中合理的应用已有教学资源及不断的探索教学方法，让学生在长此以往的教学中形成以不变应万变的解题方法。

［1］陈基成.高中数学教学中如何培养学生解题能力［J］.新一代，2017（16）.

［2］赵军.试论高中数学教学中如何培养学生的解题能力［J］.考试周刊，2017（13）：46-46.