中学数学建模教学难点与对策

2018-04-08吴小华

中学课程辅导·教学研究 2018年14期

◎吴小华

一、前言

数学的应用在科学技术的带领下得到空前发展，因此对中学生实施数学知识教育具有深远的意义.然而对许多学生来说数学这门课程十分深奥，想要学好数学难度太大.针对这些问题，提出利用建模教学解决数学的教学方法.因为数学建模能将数学问题简单化，更容易分析数学数据之间的复杂关系，从而解决数学题目.因此近年来，数学建模教学在我国中学教学中广泛使用.多名从事数学教学教育的工作人员积极投入到数学建模教学领域的研究中，找出数学教学中存在的问题的解决对策.为提高我国数学教育的质量作出贡献。

二、中学数学建模教学难点

1.广大中学生对学好数学信心不足许多中学生认为，数学应用题，其题目长、语句多，甚至有些词语看不懂，无法从题目中提炼关键信息.有些同学即使明白了题目表达的意思，却无法理清题目中的数据关系，不会运用建模解决数学问题.这样久而久之地积累，会导致学生对数学产生厌倦心理，对学好数学失去信心.面对学生对学好数学信心不足，老师的教学难度亦会增大。

2.学生反映读不懂应用题中出现的术语数学和许多领域都会联系在一起，因此在数学题中有可能会有专业名称术语的出现.专业术语是无法从字面获知其真正含义的词语.有些学生反映没有听过这些专业术语，更加大了解决数学的难度.例如数学应用题目中会出现的预计损耗、贸易逆差、参考指数、账面值、年利率、贝塔系数、参考指数、容积率等专业术语，要是连术语的意思都不知道，更无法结合数据解决数学问题.例如，根据我国税法规定，公民月收入不超过900元的不用进行纳税；月收入超过900元的公民必须进行纳税，纳税计算方式按以下为准：

全月所纳税值：月工资不超过600元税率6%，超过600元至3000元的部分税率12%，超过3000元至6000元的部分税率18%，以此类推。

3.不懂怎样处理复杂数据之间的关系很多数学题目的数据多并且关系复杂，学生不知道哪个数据才是有效数据，哪个是不用计算的，不知道怎样处理复杂数据之间的关系.例如，某单位在A，B两间仓库中分别有货车18辆和12辆.现在需要运货到甲市和乙市分别是6辆和8辆.已知要从A仓库运货车到甲市和乙市所需运费为40元和20元，从B仓库运货到甲市和乙市所花运费是40元和30元.若要运费低于1000元，有几种运货方案？

在这个题目中，有数据A，B仓库所有货车辆，甲市、乙市货车需求量，单独运费和总的运费，数据太多关系复杂，学生并不知道怎样处理复杂数据之间的关系。

三、针对中学数学建模教学难点提出相应对策

1.提高学生学好数学的信心只有有了信心，才有动力去学习.其实在全世界有许多国家都很注重培养学生的学习自信心.因此，在进行数学建模教学时，要运用创新的方法激发学生学习数学的兴趣，达到增加学生自信心的作用。

例如题目：用洗衣机洗衣服有四个过程：放水、洗涤、排水、脱水.其中放水、清洗、排水的过程中，洗衣机水量X（升）同时间Y（分钟）之间有如右图所示关系。

请问：洗衣机放水花了多少时间？洗涤过程洗衣机中有多少升水？

已知条件：洗衣机排水速度为19升每分钟，①求排水的时候X与Y之间的关系.②假设排水花了3分钟，求排完水后洗衣机中还剩水量是多少。

这个问题可以用数学建模来解决.教师讲解时要联系生活中学生熟知的事物来分析题目.只有让学生体验到数学和日常生活存在密不可分的关系，才能增加学生的学习自信心。

2.提高学生的阅读能力学习数学首先要理解数学.老师在教学生数学过程中注意对学生的阅读能力进行提高.只有能够理解题目，才能解决数学问题，才会更自主去学习数学.一方面建议让学生阅读完题目后，逐句解剖字义，提出要点，列出数据之间的相互关系.另一方面在课堂上多进行师生交流互动，让同学之间相互交换思考数学问题的思维方式，共同分享学习方法，从而提高学生的阅读能力。

3.创建知识图表，培养学生从不同角度思考数学之所以难是因为数据纷繁复杂、字母很多、数据之间的关系不明显.如果能从问题表面深入分析，列好数据之间关系的框架，就比较容易找到解决的突破口.学会运用数学建模简化问题。

例如，在上面运用货车运货例子中，可以假设A仓库运货到甲市需用X辆货车，于是数学建模理出数据之间的相互关系：