宜昌市初中数学中考应用题探析与复习策略

◎周荣

《新课标》指出：数学应用题在初中数学知识领域中有着重要的地位，应用题可以使学生把理论与实践相结合，去解决现实生活的一些问题，提升数学思维能力，以数学的思维角度观察、思考、分析、解决日常生活中的应用问题。下面结合宜昌市近六年的中考应用题谈一点自己浅薄的看法。

一、内容分析

2017轨道交通线，2016蛋糕产销，2015全民健身，2014全民阅读，2013棉花采摘，2012年节能减排，纵观这些年的应用题都是以现实生活紧密联系的背景做为取材，从农业到工业，从经济到生活，无不与人们的生活息息相关，充分体现了数学源于生活。通过考查，让学生明白：运用数学知识解决实际问题是我们学数学的重要目的之一。而归结这些问题，近六年宜昌数学中考应用题主要考查的重点就是列代数式、数式的运算、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用、二元一次方程的应用、一元二次方程式（平均变化率）的应用等，这也为我们今年的应用题复习提供了方向。

二、学情分析

1.生活经验的不足，是造成初中学生解应用题难的屏障。在传统教育模式的影响下，教师在教学中重视理论知识的讲授，忽视实践活动的开展，缺少与实际生活联系，导致学生的生活阅历有限，当遇到背景鲜活的实际应用问题，就显得比较茫然，对问题中的数量关系审视比较模糊，成为解决问题的一大障碍。

2.阅读和理解文字能力欠缺，是初中学生解应用题难的另一障碍。初中学生阅读文字的意识不强，理解文字的能力较弱，对文字感悟和理解层次不高，成为分析和解决问题的一大困难。

3.分析问题方法和技巧上的欠缺，是造成学生解答应用题困难的主要因素。很多学生一遇到文字量较大的应用题时，分不清文字的主次，抓不住文中的关键字眼，不知道怎样将其中的数量关系找出来，更不知道怎样建立数学模型把它转化成数学问题进行解决。

4.教学素材的单一、应用题训练力度不大，很多学生对应用题的解题能力一直处于低水平的状态中。

5.学生心生退缩、畏惧心理。久而久之，一些学生一看到应用题就不敢下手，不敢尝试。对这类实际问题产生了一种畏惧心理，先入为主的恐惧令这些学生望而却步。

三、复习措施

1.联系生活，了解社会热点，注重学科的横向联系，拓展知识面 如果学生对以环保生态、市场决策、经济营销、生产生活、甚至国情国策等为背景的应用题有一定的背景常识或认知，学生就会有一定的信心去尝试用自己的方式解答，否则可能直接放弃。数学来源于生活，学习的内容只有和学生生活最接近时，学生才会对学习的内容产生熟知感，才会把学科知识与自己的生活经验联系起来，学生的学习才会有动力。这就要求平时多引导学生关注生活，用学生的生活经验来帮助解答数学应用题。

2.加强阅读训练，提高理解分析问题的能力 学生解答应用题的最大障碍应该是应用题文字叙述的太长，不能准确有效筛选出含有数学信息的语言，也就不能分析出数学语言之间的联系，找出等量关系，就没有明确的解题思路。

教学时要耐心的引导学生细致阅读，碰到较长的语句时，在重点语句、数据下做好标注，帮助理解，分析每一个已知条件和要求的结论的相互联系，挖掘实际问题对所求的结论的限制等隐含条件。

在读题时，首先要了解题目的大意，叙述的是什么事件，属哪一类的什么问题（方程类、不等式类、函数类的经济问题、行程问题、工程问题等），条件是什么，要求什么。其次要对问题进行了必要的简化，读“薄”题目，用精确的数学语言来翻译一些语句，帮助学生罗列出较为清晰的脉络，使题目变得精简、清晰。“一句一译，逐句翻译”是我常用的读题方法，把文字语言用熟悉的数学符号表达出来，抓住题目中的关键词和重要语句，找出已知量，并设元用代数式表示出未知量，弄清各数量间的相互联系。

在审题、寻求解题方法时，对于较复杂的数量关系，我们还可借助表格、图形来处理数据，理清各数据之间的相互关系。这样能够帮助学生进一步理解题意，排除在读题过程中出现的干扰因素，清楚的呈现数量之间的关系。直译法和表格法的配合运用，可以有效的突破解应用题的两大难点——读题和找等量关系。

3.注重思想方法渗透，培养建模能力 初中数学应用题教学的思想方法应该是数学建模，而建模的基本方法是数学抽象，是将实际问题中的普通语言转化为数学语言，即用数学符号或记号去表示事物的状态、特征，并且从普通语言中寻找数量关系，这是数学建模的关键，也是难点。

平时的数学教学要注意渗透数学建模思想，引导学生用方程、不等式、函数等到数学模型解决实际问题，潜移默化中使学生形成能力。

4.精选各类典型例题，教会学生解题的方法、思路，消除学生恐惧心理 首先要在对典型例题的讲解训练中，让学生更多的领悟解题的思想和方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。其次要使学生明白做对应用题是提高成绩的关键，要在教学过程中帮助学生克服对应用题的畏惧心理，特别是通过对近六年的数学应用题的题型训练后，要让学生建立一个解答应用题良好的心态环境，不再对应用题害怕。

纵观近六年的宜昌市中考数学应用题，实际上模型大体相似，只要引导学生学会建立模型，运用直译法加表格、图象来帮助分析问题和解决问题，应该说应用题的教学还是很容易突破的。

作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，在教学中始终着眼于学生应用意识和能力的提升，让学生感受到自己解答应用题的能力在不断提升，就会对自己有信心，对学习有兴趣，就能勇敢地、自信地面对应用题。我们的应用题教学就成功了！