压气储能电站地下储气库之压缩空气热力学过程分析

刘澧源，蒋中明，王江营，胡 炜，李 鹏



压气储能电站地下储气库之压缩空气热力学过程分析

刘澧源1, 2，蒋中明1, 2，王江营1，胡 炜1，李 鹏3

（1长沙理工大学水利工程学院，湖南 长沙 410114；2水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室，湖南 长沙 410114；3中国电建中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙 410014）

为定量分析压气储能电站地下储气库内压缩空气热力学过程，在建立空气质量和能量守恒方程基础上，提出了基于FLAC3D软件平台的、考虑围岩传热影响的压缩空气热力学过程分析的差分计算方法。研究了充放气速率、最低运行压力、空气入库温度、密封层材料特性对运行期压缩空气的温度和压力变化过程的影响，研究成果表明，充气阶段，压缩空气的温度和压力都将因为压缩空气与储气库围岩之间的热交换作用而出现不同程度的升高，并且在高压储气阶段出现不同程度的降低；充放气速率、最低运行压力、空气入库温度、密封层材料特性对运行期压缩空气的温度和压力变化过程影响显著；设计和运行过程中应该定量评价各种因素对储气库运行状态的影响，以保证储气库安全、可靠的运行。

压气储能；地下储气库；压缩空气；热力学过程；能量损失

压气储能（compressed air energy storage，简称CAES）是一种新型物理储能技术，是指在电网负荷低谷期将电能用于压缩空气，并把高压空气封存在储气库内，然后在电网负荷高峰期释放压缩空气推动汽轮机发电。

与抽水蓄能电站储存势能不同，压气储能电站储存的能量是空气的热能和压力势能。前者通过高度差来实现能量储存，一旦上库的高程及库容大小确定后，储存在上库水体中的势能一般损失很小。而压缩空气中的能量包括热能和压力势能。在压气储能电站的整个运行过程中，储气库内气体的温度和压力不断发生着变化，并相互影响。从热力学的角度来看，LUX[1]的结论是存储空气压力每升高1 MPa，温度将增加13℃。因此，压缩空气的热力学过程对压气储能电站能量存储效率有很大的影响。同时，伴随压缩空气大幅度的升温升压和降温降压过程，地下岩穴型储气库的密封层、内衬和围岩等结构的温度、应力及变形都将产生相应的变化。储气库结构应力和变形的改变势必会对储气库的安全运行形成一定的影响。因此，储气库内压缩空气的热力学变化过程对于如何合理确定压气储能电站的各种运行参数起着至关重要的作用。

关于压气储能电站储气库内压缩空气的热力学过程变化特性，国内外部分学者进行了非常有益的研究，并取得了基础性的研究成果。如KIM等[2]运用TOUGH-FLAC软件对压气储能内衬洞室内压缩空气的温度和压力变化过程进行数值模拟，得到了储气库内气体温度和压力的循环变化规律；KUSHNIR等[3]通过建立压气储能洞室的热力学控制方程，运用无量纲因子法推导了求解洞室温度和压力的解析解；ZHOU等[4]在KUSHNIR的基础上，考虑了压缩空气与地下洞室热交换以及围岩热传导的影响，推导了求解洞室温度和压力及密封层、衬砌和围岩附加应力的解析解；XIA等[5]在KUSHNIR的解析解基础上，提出了洞室空气温度和压力计算的简化解析解；ZHOU等[6]进一步以XIA的简化 解为基础，提出了考虑洞库空气泄漏状态下压缩 空气温度和压力以及围岩应力、位移的迭代计算 方法。

为更加全面真实的反映地下储气库内压缩空气的热力学变化过程，本工作对KUSHNIR所提出的控制方程采用差分计算方法进行求解；利用FLAC3D软件平台，通过FISH语言编写命令流来获得压缩空气温度和压力变化的解析解，结合围岩换热及传热特性的数值模拟，并反馈到解析解中，以消除解析解算法中围岩温度为常量的假定[4]对压缩空气热力学过程分析的影响。在此基础上，针对影响压缩空气热力学特性的各种参数进行敏感性研究，以便为储气库正常工作的运行参数的确定提供参考。

1 储气库内压缩空气热力学过程的求解方法

1.1 热力学控制方程

对于岩穴地下储气洞室，其容积通常为一常量。如果密封层气密性良好，储气库漏气量可以忽略不计。对此，KUSHNIR[3]提出了储气库压缩空气的热力学控制方程如式(1)～式(4)

（4）

对于洞室中的气体焓和内能的表达，可以由下式替换：

式中，c为空气等压比热容，J/(kg·K)；T为注入的空气温度，K；0为洞室内气体的初始温度，K；0为洞室内气体的初始密度，kg/m3；为对的导数。

1.2 数值差分法

由式(2)、式(4)、式(6)可以得到能量守恒公式：

充气及高压储存阶段

放气及低压储存阶段

储气库开始运行后洞室内空气的密度为

洞室压力计算式如下

1.3 数值算例

储气库内压缩空气的热力学过程是一个非常复杂的温度与压力之间的耦合过程。压气储能电站运行过程中，充放气速率、最低运行压力、入库空气温度、围岩初始温度、密封层材料（换热系数及热传导系数）等因素对储气库内压缩空气的温度和压力都有着不同程度的影响。为深入认识上述因素对压缩空气热力学过程的影响，以文献[7]中的算例为例，基于FLAC3D平台，采用数值差分法研究地下储气库压缩空气的热力学过程。

（1）计算模型及边界条件 根据文献[7]的数据建立模型，储气库容积取30×104m3，洞径为8.0 m，长1492 m，混凝土衬砌厚度0.5 m，密封层材料取为玻璃钢，厚度0.05 m。假定储气室内的压缩空气热量向洞周围岩各个方向均匀传热，那么热传导分析的数值模型采用一维传热模型进行分析，数值模型尺度取1 m×1 m×20 m，计算网格如图1所示。

图1 热传导分析模型

边界条件：储气库洞壁处为对流换热边界，右端岩石边界为固定温度边界，模型上下及前后边界面为绝热边界。

主要计算参数如表1所示。

表1 计算参数

（2）计算方案 储气库内最高气压均控制在10 MPa左右。为了验证各影响因素对试验库内压缩空气温度和压力的影响，拟定计算方案如表2所示。

表2 计算方案

2 计算结果及分析

（1）充放气速率对压缩空气热力学过程的影 响 充放气速率的大小代表了压气储能电站所需的压缩机和透平机功率的大小。充气速率越大，表明达到储气库设计气压所需的时间越短；相同库容下放气速率越大，则可供发电的时间越短。压气储能电站设计工况下的充放气运行时间与充放气速率存在对应关系，如表3所示。压缩空气储能电站的设计方案中一个循环总时间一般为1天，即24 h。计算时，充气时间起点为0 h；放气的时间起点在第12 h。充（放）气时间越短，压缩空气高（低）压储存的时间就越长。

表3 充放气速率与时间对照表

图2为不同充放气速率下计算得到的试验库内压缩空气温度和压力变化过程图。由图2(a)可见，充气达到相同的设计压力（10 MPa）条件下，充气时间越短（充气速率越大），压缩空气达到的最高温度值越大。充气时间为6 h时，压缩空气最高温度达到了142.8 ℃；充气时间为8 h时，压缩空气最高温度为137.1 ℃；充气时间为10 h时，压缩空气的最高温度为132 ℃。

图2 充气阶段压缩空气温度和压力变化过程线

压缩空气进入高压储存阶段后，由于压缩空气与洞壁之间存在的热交换作用以及围岩的热传导作用，使得试验库内的压缩空气温度出现大幅度下降。高压储气时间为6 h时，空气温度由142.8 ℃降为120.1 ℃，下降了15.9%；高压储气时间为4 h时，空气温度由137.1 ℃降为122.6 ℃，下降了10.6%；高压储气时间为2 h时，空气温度由132 ℃降为125 ℃，下降了5.3%。储气时间越短，空气温度下降幅度越小，热量损失越少。

储气库内压缩空气温度的下降将导致压缩空气的压力相应减小，如图2(b)所示。高压储气时间不同，压缩空气压力下降幅度也不同。高压储气时间分为6 h、4 h、2 h时，压缩空气最高压力分别从10 MPa降低至9.47 MPa、9.72 MPa、9.86 MPa。由此可见，压缩空气存储的时间越长，压力损失越多。

图3表明充气及高压储气时间相同条件下，放气时间越短（放气速率越大），压缩空气温度降低幅度越大。在放气过程中，储气库内的空气温度将出现负温；放气结束后（低压储存时段内），储气库内压缩空气的温度将逐步上升，并恢复到围岩初始温度值附近。

图3 放气阶段压缩空气温度和压力变化过程

放气运行时间为2 h、4 h和6 h时，储气库内压缩空气的最低温度分别可降至-16.7 ℃、-15.8 ℃和-14.5 ℃，压缩气体温度保持负温状态的持续时间分别为1.82 h、2.17 h和2.41 h。压缩空气出现负温情况，对储气库围岩的应力和变形都可能带来不利影响。

3．积极推动中小企业通过债券市场融资。在坚持间接融资为主的前提下，加快发展直接融资，把社会游资引入直接融资市场。同时，需要进一步健全担保体系，完善抵押制度，扩大信贷供给量。要进一步完善外汇管理体制，健全人民币汇率形成机制，保持币值稳定，避免投机性资金抽逃而引起的大起大落。同时，可以尝试利用新技术、新手段发展网络融资等新业务，提高民间资金的利用效率。

储气库的充放气速率大小决定了电站运行时的充放气时间长短，也是压气储能电站的一个重要运行参数。一般地，当充气速率越大，压缩空气温度上升值越大，与洞壁之间的温差越大，热交换量也越大，高压储存阶段的热量损失越大，气体压力损失也越大。此外，压缩空气储存时间越长，能量损失越大。故在压气储能电站运行的时候，要合理选择充放气速率的大小，以尽量提高发电效率。

（2）最低运行压力对压缩空气热力学过程的影响 图4为不同最低运行压力下计算得到的试验库内压缩空气温度和压力变化过程图。

图4 压缩空气温度和压力变化过程

由图4可知，最低运行压力越小，运行压力差越大，充气结束时储气库内压缩空气温度越高，高压储存时段内热交换损失的热量也越多。最低运行压力0=0.1 MPa、1 MPa、3 MPa和5 MPa时，高压储气阶段空气温度下降率分别为10.59%、10.54%、9.90%和8.83%，最高温度分别从136.9 ℃、125.2 ℃、97.3 ℃和70.9 ℃降至122.4 ℃、122.0 ℃、87.7 ℃和64.6 ℃。

在相同放气时间条件下，最低运行压力0=0.1 MPa、1 MPa、3 MPa和5 MPa时，放气阶段的最低温度分别为-114.0 ℃、-56.6 ℃、-11.5 ℃和5.9 ℃，空气负温状态持续时间分别为2.73 h、5.58 h、3.32 h和0 h（0=5 MPa时未出现负温）。

同样，高压储气阶段由于空气温度的降低也引起压缩空气压力的降低。最低运行压力为0.1 MPa和5 MPa时，储气库内压缩空气压力损失分别为0.347 MPa和0.182 MPa。故运行压力差越小，高压储气阶段的气压损失越小。

最低运行压力代表的物理意义是电站运行时的可用压力差。压力差越大，一个充放气循环可用能量就越大。运行压力差对放气发电后的空气温度有很大的影响。压力差越大，气体温度降低幅度越大，甚至在放气阶段可导致储气库内的空气长期出现负温状态，影响围岩结构的安全性。

如图5所示，入库温度越高，充气完成时刻 储气库内的空气温度越高，空气入库温度T=10 ℃、30 ℃和50 ℃时，储气库内压缩空气的最高温度分别为95.4 ℃、116.2 ℃和137.1 ℃。在高压储气阶段，空气温度下降率分别为9.96%、10.24%和10.58%。

（b）压力

充入相同质量空气，空气入库温度T=10 ℃、30 ℃和50 ℃时，获得的储气库压缩空气压力分别为9.052 MPa、9.563 MPa和10.07 MPa，高压储气时段的压力损失分别为0.231 MPa、0.291 MPa和0.347 MPa。故入库空气温度越高，充气完成时压缩空气压力越大，高压储气时空气压力损失也越大。

空气入库温度越高，充气完成后压缩空气温度和压力越高，高压储气阶段热量及压力损失也越大，故降低空气入库温度可以减小热量及压力损失。但空气入库温度较低时，在放气发电阶段，压缩空气出现的负温值较低，负温持续时间也较长。因此，需要选取一个合适的空气入库温度来平衡储气库的储能效率及运行安全之间的关系。

（4）围岩初始温度对压缩空气热力学过程的影响 储气库内空气的热交换率与洞壁温度有关。当洞壁与压缩空气之间的温度差越大时，对流换热 越快。

图6表明，在设计运行压力条件下，围岩初始温度越高，充气结束时储气库内空气的温度越高；高压储存阶段，空气与围岩温差小，热交换较慢，故热量损失较小，气压损失也越小。在放气发电阶段，围岩初始温度越高，空气处于负温的时间越短。放气发电时，围岩初始温度T=5 ℃时空气温度最低值为-18.94 ℃，负温持续时间达到了3.03 h；当T=50 ℃时，储气库最低温度为-4.79 ℃，负温持续时间为0.46 h。

（5）密封层材料对压缩空气热力学过程影响 硬岩地下储气库一般需要设置密封层。密封层材料不同，其换热性能和传热性能也不相同。表4为3种不同的密封层材料的热力学参数值。

表4 密封层材料热力学参数

图7为采用不同密封层材料情况下压缩空气温度和压力变化过程。

图7 压缩空气温度和压力变化过程

由图7(a)可知，换热系数对于压缩空气温度变化有很大的影响。换热系数越小，单位时间内储气库单位面积上空气与洞壁之间热交换所传递到围岩中的热量越小，充气结束后储气库内压缩气体的温度就越高。换热系数越小，高压储气阶段压缩空气的温度下降幅度也越小，即热能损失越小。当密封层材料为玻璃钢[h=5W/(m2·k)]时，空气入库温度为50 ℃的情况下，储气库内压缩空气的温度达到了137.1 ℃；当密封层材料为钢板时[h=50W/(m2·k)]，由于热交换显著，大量热量向衬砌和围岩扩散，充气完成时储气库内压缩空气的温度仅为83.3 ℃。

图7(b)表明洞壁密封层材料对充气阶段储气库内的压缩空气压力影响很大，在充入相同质量空气情况下，密封层材料取为玻璃钢、橡胶和钢板所获得的气体压力分别为10.07 MPa、9.86 MPa和8.75 MPa；在高压储气阶段，压缩空气温度的降低将导致储气库内压缩空气压力随之降低，压力降低值分别为0.347 MPa、0.275 MPa和0.398 MPa。

密封层材料的热力学特性对储气库内压缩空气的温度和压力的变化有着很显著的影响。不同材料的换热系数和热传导系数都不尽相同。当换热系数和热传导系数较大时，由于热交换和热传导显著，储气库内热量迅速传递给衬砌及围岩，从而导致储气库内热力损失巨大，进而导致气体压力损失巨大。当换热系数和热传导系数较小时，储气库内热量将较难向洞周围岩扩散，此时热量和气体压力损失较小，但由于热量积聚，储气库内压缩空气以及洞壁都会出现极高的高温，这对储气库密封层的耐高温性能将是一种考验。

综上所述，对储气库压缩空气温度和压力变化过程影响较为显著的因素有充放气速率、最低运行压力、空气入库温度和密封层材料；影响较小的因素为围岩初始温度。此外，即使不考虑储气库压缩空气渗漏的条件，压缩空气所蕴含的能量也会以热交换和热传导的形式损失，引起压缩空气温度和压力的降低。所以在压气储能电站规划设计的时候，不能单单考虑充放气前后的压力能量差，还要考虑气体储存阶段热能损失的影响。

3 结 论

通过对压缩空气储气库热力学过程计算公式的分析，提出了考虑洞壁温度变化对压缩空气热力学过程影响的差分分析方法。通过算例研究了各种影响因素对储气库内压缩空气温度和压力变化过程的影响。

（1）提出了压气储能电站地下储气库内压缩空气热力学过程分析的差分计算方法,并利用FLAC3D软件实现洞壁温度变化过程的计算与压缩空气热力学过程的差分计算。

（2）本文算例中，连续充气6 h储气库空气压力达到10 MPa时，压缩空气最高温度可达142.8 ℃；连续放气6 h储气库空气压力减小到2 MPa后，压缩空气的温度可降至-14.5 ℃。由此可见，一定运行条件下，储气库内压缩空气温度可能出现大幅度的正负温度交替变化的现象。

（3）影响运行期储气库压缩空气温度和压力变化过程的显著因素包括充放气速率、最低运行压力、空气入库温度、密封层材料；围岩初始温度对储气库压缩空气温度和压力变化过程影响程度相对 较弱。

（4）本研究采用了空气为理想状态气体的假定，即压缩因子取定值1。实际上，在压气储能过程中，储气库内空气压缩因子与温度和压力同时相关，这种相关性对储气库内压缩空气热力学过程影响的评价有待进一步研究。

[1] LUX K H. Design of salt caverns for the storage of natural gas, crude oil and compressed air: Geomechanical aspects of construction, operation and abandonment, underground gas storage: worldwide experiences and future development in the UK and Europe[M]. Bodmin, UK: MPG Books Ltd, 2010.

[2] KIM H M, RUTQVIST J, RYU D W, et al. Exploring the concept of compressed air energy storage(CAES) in lined rock caverns at shallow depth: A modeling study of air tightness and energy balance[J]. Applied Energy, 2012, 92: 653-667.

[3] KUSHNIR R, DAYAN A, ULLMANN A. Temperature and pressure variations within compressed air energy storage caverns[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2012, 55(21/22): 5616-5630.

[4] ZHOU S W, XIA C C, DU S G, et al. An analytical solution for mechanical responses induced by temperature and air pressure in a lined rock cavern for underground compressed air energy storage[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2014, 48(2): 749-770.

[5] XIA C C, ZHOU Y, ZHOU S W, et al. A simplified and unified analytical solution for temperature and pressure variations in compressed air energy storage caverns[J]. Renewable Energy, 2015, 74: 718-726.

[6] 周瑜, 夏才初, 赵海斌, 等. 压气储能内衬洞室的空气泄漏率及围岩力学响应估算方法[J]. 岩石力学与工程学报, 2017(2): 297-309.

ZHOU Yu, XIA Caichu, ZHAO Haibin, et al. A method for the estimation of air leakage through inner seals and mechanicalresponses of the surrounding rock of lined rock caverns(LRCs) for compressedair energy storage(CAES)[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics andEngineering, 2017(2): 297-309.

[7] 周舒威, 夏才初, 张平阳, 周瑜. 地下压气储能圆形内衬洞室内压和温度引起应力计算[J]. 岩土工程学报, 2014, 36(11): 2025-2035.

ZHOU Shuwei, XIA Caichu, ZHANG Pingyang, ZHOU Yu.Analytical approach for stress induced by internal pressure and temperature ofunderground compressed air energy storage in a circular lined rock cavern[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014, 36(11): 2025-2035.

Thermodynamic analyses of compressed air energy storage in a underground rock cavern

LIU Liyuan1,2, JIANG Zhongming1,2, WANG Jiangying1, HU Wei1, LI Peng3

(1School of Hydraulic Engineering , Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, Hunan, China;2Key Laboratory of Water-Sediment Sciences and Water Disaster Prevention of Hunan Province, Changsha 410114, Hunan, China;3Power China Zhongnan Engineering Corporation Limited, Changsha 410014, Hunan, China)

A finite difference method has been used for the thermodynamic analyses of compressed air energy storage in a underground rock cavern. This is based on the mass and energy balance equations and done on a FLAC3D software package. The influences of charge and discharge rates, minimum operating pressure, storage temperature and properties of sealing material on temperature and pressure of compressed air during operation were investigated. The results indicate that the temperature and pressure of the compressed air increase during charge due to heat exchange between compressed air and surrounding rock of the cavern, but decrease during high-pressure gas charge process. The air charge and discharge rates, the minimum operation pressure of the cavern, the inlet air temperature, the material characteristics of the sealing layer are found to be the main factors influencing the compressed air temperature and pressure.

compressed air energy storage; underground rock cavern; compressed air; thermodynamic process; energy loss

10.12028/j.issn.2095-4239.2017.0149

TK 82

A

2095-4239（2018）02-0232-08

2017-09-23；

2017-12-03。

国家自然科学基金项目（51778070），中国电建集团科技计划项目（GW-KJ-2012-26）。

刘澧源（1993—），女，硕士研究生，主要从事能源地下存储与开发方面的科研工作，E-mail：994811259@qq.com；

蒋中明，教授，博士生导师，主要从事能源地下存储与开发方面的科研工作，E-mail：zzmmjiang@163.com。