几何直观优化“数与代数”教学的实践研究

陈亚萍

(福建省厦门市集美区西亭学校 361021)

几何直观作为核心词被提出是在2011年版的数学新课标中.几何直观是指借助于具体的看得到想得到的图形或实物等将数学中的数量关系、抽象概念、复杂问题都清晰简明地表示出来.它是对数形结合思想的一种更深体现，使小学生在学习探索数学的过程中能够有更加清楚的认知，增强数的感知能力和运算能力.本文下面将针对在“数与代数”教学中如何有效运用几何直观优化教学过程做出具体探讨.

一、抽象概念直观化

“数与代数”的教学中，概念教学占了很大比重.小学生若想将数学学扎实，概念就必须掌握牢固，理解透彻.然而小学生的思维处于直观形象阶段，抽象的概念只通过语言讲解并不能让他们彻底明白.此时教师就可以运用几何直观，将抽象的概念直观具体化，降低理解难度，使小学生准确把握其中含义，深入理解概念.

例如：在讲解“分数的意义和性质”这一课时，这种概念性的理解本身比较抽象，如果可以借助几何直观将其具体直观化，就可以使学生对分数的意义、分母分子的含义、分数单位的理解更加透彻.教师可以首先让学生用一米的尺子测量下椅子的长度，椅子是30厘米长，那么用分数来表示将尺子长度分成十份，椅子的长度就是尺子长度的十分之三.学生就可以理解到十分之三的含义.此时可以再用多媒体出示直观图，将十分之三画出来，并让学生更深层次地探讨百分之一、千分之一的含义，思考分子、分母的具体意义，加深对分数的理解.

二、数学算理更具体

在“数与代数”的教学中还存在着大量的计算题目.小学生若要掌握好计算题，就要了解算法，而算理是算法的根本.算理本身就比较抽象复杂，小学生学习起来也比较困难.因此，教师可以运用几何直观的方式，将算理依据图形、实物等形式生动直观地展现给学生，这样就可以令他们将知识具体化，轻松掌握算理，从而提高数学运算能力.

例如，在学习乘法分配律这个运算定律时，教师如果只是让学生记住(a+b)×c=ac+bc或者是通过语言描绘、例题讲解等方式讲述原理，这些方法都是让学生抽象地去理解和思考，并不能让他们直观地感知.而几何直观方法则可以具体地表示运算原理.如：(3+2)×4=3×4+2×4，就可以用多媒体设备出示两幅图画，每副画面上显示有三个正方形和两个圆形，都是有四行.让一组学生先计算每一行的和，然后再乘以总行数计算出总量，另一组学生则分别计算正方形和圆形的数量，再相加求总量.学生通过画面就可以直观看到总量是一样的，亲自探讨用不同的方法计算得出相同的结果，将对乘法分配律有更深刻地认识和理解.

三、数量关系清晰化

在数学学习中，小学生经常会遇到许多题目.这些题目对于小学生来说有着复杂的数量关系，抽象的文字描述，他们有时候会弄不清这些数字含义，不明白具体怎么求解，导致成为学习的难点.此时教师就可以指导学生运用几何直观方法将数量关系理清晰.使抽象的文字变直观，复杂的关系变简单，从而轻松地找出解题方法.例如:在“数与代数”学习中经常会出现的求路程的问题.“有一辆汽车从A驶向B，这时汽车走了全程的三分之一，还有20千米就能到达终点，那么请问AB之间有多远？”这种问题通过文字描述出来，小学生并不能直接就看出来其中包含的数量关系.教师就可以引导学生将数量关系用线段画出来，这样就可以一目了然，非常清晰了.这种画线段图的方式就是几何直观的一种形式，可以将抽象复杂的内容简单具体化，使学生更易理解和解答题目.

四、习题练习更快速

数学学习离不开习题练习.通过题目练习，可以巩固所学知识，强化学习效果，同时还能有效地增强学生的运算能力，锻炼学生的数学思维，使其数学基础更加扎实稳健.在习题训练中，也可以有效地运用几何直观方式辅助解题，帮助学生建立直观图象，抓住解题关键.

例如：在学习“长方形的周长”后，有习题是：一块长方形的菜田，它的长是5米，宽是2米，如果四周都被围起来的话，那么一共需要多少米的篱笆才够用呢？如果菜田有一面是靠墙的，那么围起来又需要多长的篱笆呢？第一问学生都能想到篱笆的长度就是菜田的周长，只要计算长方形的周长就可以了.第二问学生往往会遗漏情况，因为题目中并没有说明具体哪面靠墙，这时就可以运用几何直观方式，将两种情况都画出来，学生就可以依据图形计算出正确的结果.通过“画”将题目情形展现出来，使过程更加具体化，解答速度更快，正确率也更高.

在“数与代数”教学中积极运用几何直观方法对于小学生学习数学非常有益.几何直观方法借助于具体的图形、实物、符号等内容将抽象复杂的数学内容简单直观化，帮助学生快速理解知识概念，领悟算法算理，把握题目关系，从而有效提升其数学理解能力和计算能力.在教学中，教师应不断实践创新此教学方法，并总结反思，以此促进小学数学的高效开展.

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