初中生数学语言能力的训练与提升

刘 进

（福州教育学院附属中学，福建 福州 350001）

不少初一学生在数学书写和口头表达能力上表现欠缺，甚至是在语文学科上的书写和口头表达上也不过关。呈现的问题主要有:表达缺乏准确性、严谨性，书写缺乏条理、没有逻辑性，不规范，繁杂，答非所问；尤其在初中几何入门基础知识的学习中，很多孩子能听懂也理解数量关系，但就是不会书面表达或者表达不清楚。

造成初一学生书写和口头表达能力欠缺的外在因素之一在于，中学甚至是小学教师长期让学生过多的机械化或模仿式学习，教师代劳、学生照抄，久而久之这种教学模式降低了学生的学习兴趣，甚至模仿能力也随之降低；另外一个外在因素就是过多使用了不规范的网络语言，造成学生理解规范语言的困难与表达的随意性。

一、“听”的训练

听就是指专注地听课，听懂老师数学术语，同时能记忆规范的数学语言。教师可以用相对比较浅显易懂的词语来解释或介绍数学术语的产生和来由。为了增加趣味性，有时可以引入数学史或相关的奇闻趣事。例如，在讲解绝对值的概念的时候，借助温度计的图像以及数轴的图像来说明负数的绝对值是一个正数，是与原点的距离值，其具体的数值应该等于它的相反数，用符号表示就是|-a|=a（a是正数）再而演变为|a|=-a（a是负数），学生要仔细地辨别绝对值概念和规定，可以由概念来推导规定，进而得以抽象到用字母和符号来表示绝对值的算法。初一学生的书写和表达特别是在几何入门阶段，图形语言和文字语言经常无法互相联系和转化。其中一个原因是对几何中的文字语言不能理解，如：常用的术语：两两（相交）、任取一点、有且只有、互为（余角、补角）、连接、延长、反向延长等等。因此在教学中，笔者尝试了“听写”训练：笔者说文字语言，学生画图或用符号语言来表示。

二、“说”的训练

说就是口头表达，口头表达直接影响到书写表达。极少人回答问题结结巴巴，而书写表达却令人赏心悦目。传统的的数学课堂口头回答的形式通常是教师给出判断题或选择题让学生回答，并说明理由，但这种方式并不能提高口头表达能力。口头表达能力的训练必须让学生说出严谨的数学术语和符号数学逻辑的过程，教师可以给出图像或符号语言，让学生准确地用数学语言来表示其中的含义或场景。例如，要求学生说出|-6|=-（-6）=6中演绎推理的根据和过程：第一步，根据负数的绝对值是它的相反数，所以得到-6的相反数的符号表示；第二步，根据相反数的定义或去括号法则可以得到答案是6。课堂小结是一个培训学生口头表达能力的机会，可以先让学生在纸上写下关键词，然后要求学生用精确的数学术语表达本节课的内容。口头表达的语句必须没有语病，要养成口头表达严谨的习惯，这个要求其实是跨学科的，可以促进学生的语文和其他相关学科口头表达上的严谨性。

三、“读”的训练

“读”这里应理解为阅读理解。笔者在教学过程中要求学生不管是在课堂阅读还是在家预习，都要咬文嚼字地琢磨数学术语。在有疑问的地方要做特殊记号（区别其他重点内容）。对于几何入门阶段的学习尤为重要，理解几何术语，领会几何图形语言和符号语言的关联，学会用简洁的几何语言去表达公理、定理、定义。例如:在学习《线段的比较》第二个课时的时候，学生容易混淆两点间的距离的概念，学生经常用线段AB来表示A、B两点的距离，就是没有理解距离是一个数值，而线段是一个图形。课本中“连结两点的线段的长度”，教师应让学生把着重号加在“的长度”下方。

四、“写”的训练

写即书写表达，由于数学的最终成绩取决于卷面分数，所以书写表达成为最重要的的一环，前面的“听、说、读”都是为了“写”做铺垫，笔者在教学过程中指导学生书写表达上提出五个要求：

1.书写表达的准确性

数学用语必须准确，不能有丝毫的马虎，杜绝含糊不清的写法。如“两点之间线段最短”学生学习之后，经常和直线公理“两点确定一条直线”混淆，写成“两点之间只有一条直线”，出现这样的错误则必须加强阅读记忆的训练，涉及到数学定义、公理、定理必须严格按书本出现的蓝色字体来书写。

2.书写表达的逻辑性

数学有着严密的逻辑构架，违背逻辑就违背了科学。因此，数学书面表达必须要做到有前因后果的书写，即做到步步有据，足以体现命题的逻辑思维过程。常见的学生的问题有：①上下逻辑不通，如有的学生认为题目里有某个数据，这个前提条件没交代就得到某个结论；②多个前提条件一起写，因果对应关系不明确，如“∵AB‖CD，EF⊥AB，∴∠1=∠2=90°”这两个问题可以通过循序渐进地训练来解决。中学的数学课程“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的课程内容，都为发展学生的逻辑推理能力提供了丰富的素材。书写表达也必须和课程与时俱进，符合逻辑推理的要求。初一学生从《有理数》这一章的两个负数的比较，到简单的一步推理“两直线平行，同位角相等”，再到多步骤的几何推理的书写，体现了逻辑推理的要求在逐步提高。教师一定要强调一个题设推导一个结论，学生在订正错题的时候也要加强这方面的分析。再者，文字语言和符号语言的互译要加强训练。笔者在教学过程中经常发现，不少学生在几何推理过程中就写了几个算术式子，但其结论是正确的，就是无法写出教师所期待的符号语言的演绎过程。针对这种情况，笔者要求学生先写文字理由，再写结论，然后用几何符号语言来进行翻译，类似于求整式的值的情况，先进行合并同类项的过程再代入具体数值。这样学生多训练几次后，推理的符号书写就能上手了。

3.书写表达的规范性

很多教师在开学的第一节的开始就强调书写的规范性，即按格式书写，但是很多学生没有理解为什么要这样写。其实，这里教师必须说明：什么时候要写“解：原式=”，什么时候只要写“解”，什么时候要写“答”，什么时候要写“证明”。教师的授课语言要严谨，板书示范要绝对规范，这是非常重要的，如果你随手乱写，也会潜移默化让学生模仿你的随意。每一个基础章节开始阶段的书写让学生模仿解题格式是必要的，但是一定要让学生明白这样书写的原因，适当的题型旁边应加括号注释。

4.书写表达的简洁性

漂亮的字迹和简洁的表达在语文科上是加分项，数学科也是如此。数学书写表达应该用最简洁、最准确的术语来演绎命题的意图。很多学生的问题在于生怕少写文字而扣分，无关紧要的数量和文字写了一堆。首先，其根源是没有理清逻辑关系；其次，平时的最佳解法和最简洁表达的训练不到位。教师在授课过程中的板书示范过程中要做简化书写的示范。学生在课堂训练和作业的过程中也要尽量做到简洁而没有漏洞地书写。

5.书写表达的严密性

在前四点已经提到书写表达应具备准确性、逻辑性、规范性、简洁性，这些其实都是严密性的体现。另外，书写表达要符合语文文字表达的要求，“主、谓、宾”尽量齐全。例如：题目问点A是否在直线BC上，学生经常回答就是一个字：“是”或“在”。设未知数解应用题时候，有带单位的未知数经常忘记书写单位，答题的时候，随意作答，这些都体现了学生学习态度不够严谨，或者是态度不够认真。培养学生严谨、科学的态度，书写表达严密性的训练度是不可或缺的。

最后，书写表达训练过程中需要关注细节。要注意学生的差异性以及掌握知识能力。在初中数学学习的入门阶段，应该由浅入深地训练。要使每一个学生都能体会书写必须具备上述五条要求，并非几次讲评和示范就能形成，良好书写习惯的养成需要一个长期坚持的过程。