高中生数学小论文写作指导探析

孙 健

(江苏省兴化中学 225700)

学习与写作之间的关系密不可分，早在二十世纪六十年代就出现了“贯穿于课程的写作”教学改革运动.最后一部分数学教师尝试在教学中引导学生开展，到了二十世纪末，数学写作已经成为一种比较成熟的数学学习方式.教学实践证明，数学写作促使学生主动思考关于数学知识，数学方法以及数学思维的问题，很好满足了学生个性化学习需求，培养了学生的创新能力、数学思维能力以及总结归纳能力.此外，数学写作使得学生的学习内容更加丰富，给师生构建了一个良好的互动交流渠道.在此过程中，学生的数学能力和写作能力都能得到有效锻炼.因此，指导学生写好数学小论文对于提高学生数学水平，提升数学教学效果来说具有非常重要的现实意义.

一、耐心引导，激发兴趣

教师可以通过要求学生整理分析自己做过的数学题目，结合课本中的各单元写作学习心得，鼓励学生创办数学方面的的报刊读物，如《数学小报》等方式，激发学生的写作欲望，进而引导学生写作数学小论文.每一名学生都有这样那样的特长，总会有一部分学生对数学有很强的学习兴趣.只要教师信心观察，就可以从学生平时学习中的提出问题、回答问题、完成作业等环节中发现很多独特的想法，教师要有意识地针对学生的独特想法对学生进行表演，鼓励他们将自己的想法用文字表达出来.这样一来，学生会很愿意写作数学小论文.在此基础上，教师可以对学生的写作进行指导，帮助学生写出思路清晰、条理明确、表达严谨的优秀论文.要想做到这一点并不容易，那怕是短短数百字的题目解析，很多学生都需要反复修改，才能达到上述要求.但正所谓“千里之行，始于足下”，要想写好数学小论文就的从写作题目解析入手打好基础.在此基础上，教师可以指导学生写作要求更高的学习心得.需要注意的是，教师要根据学生的实际水平提出相应的要求，以免挫伤学生的写作积极性，对于水平较差的学生，只要求将内容条理化，并整理分析自己学习过程中出现的错误；对于学习能力较强的学生，可以要求其针对内容的重点难点，归纳题型和解题思路，并结合生活进行探讨和拓展.高中学生思维很活跃，每一个学生的思维特点和思维角度都可能不同，在写作数学小论文时，也会呈现出不同的特点.例如，在写作关于“不等式证明”的小论文时，有的学生在论文中给出了十几种证明方法；又如，在写作关于“如何构造辅助函数”的小论文时，有的学生在论文中给出了四种情况.为了确保学生的写作质量，教师要给学生足够的写作时间，鼓励学生合作创办数学方面的班级小报，让他们在合作交流中保持长久的写作兴趣.同时利用课外时间，组织学生围绕各种数学问题开展写作交流会.在长期固定的写作交流活动中必然会产生创造力很强的写作者，这时教师可以重点对他们进行写作指导，并向其他报刊杂志社推荐学生的论文或帮助学生参与各种论文评比活动，进一步调动学生的写作积极性，提高其写作能力.

二、合理选题，注重创新

论文主题的选择非常重要，是决定论文质量的关键因素.因此，教师要重视指导学生合理选题，优先选择和实际生活联系紧密，同时又具有一定挑战性的课题，要根据自身情况灵活选题，突出题目的创新性，这样写出来的小论文才有特色.例如，关于这个题目“圆方程a2+b2-2(2m+1)a-2mb+4m2+4m+1=0(m∈R)求圆的公切线方程”学生会有各种各样的解题方法，其中不乏创新解法，如针对m将方程整理后得到4m2-(4a+2b-4)m+(a2+b2-2a+1)=0，由Δm=0，b(3a-3b-4)=0，因此可得圆的公切线方程为b=0,4a-3b-4=0，这种解法和其他解法相比更加简捷，这时教师可以针对这个解题方法提问学生：“该解题方法的依据是什么，为什么Δm=0，为什么就可以得出圆的公切线方程？”学生们肯定一时回答不上来，教师就可以顺势要求学生下课后好好思考，要求学生针对该解题方法写作一篇数学小论文，学生们迫切想知道其中的原理，自然会积极主动地写作论文，写作的主题可以是对该解题方法的感悟，也可以对该解题方法的推理分析，还可以是多种解题方法的对比分析等，总之，学生可以根据自己的兴趣爱好和学习水平灵活选题，自由创作，这样一来，学生们创作的激情跃然纸上.

三、指导写作，琢玉成器

当学生选好写作主题之后，教师要指导学生围绕写作主题广泛阅读，查找相关资料，为写作积累相关素材.在学生写作过程中，教师要耐心指导，严格要求，同时要给予学生足够的写作自由，鼓励学生认真写作，反复修改，写好数学小论文.教师可以帮助学生筛选阅读材料，优先选择著名专家给高中学生写的佳作.学生通过有选择的阅读材料，可以极大地拓展视野，掌握数学知识的发展趋势，提高数学思维水平，找到写作方向.而且阅读这些名家之作也可以提高学生的写作技巧.在指导的基础上，教师要鼓励学生提出自己的意见，充分发挥学生的主观能动性和创造力，是学生写出的小论文具有独特的风格.例如，在辅导学生写作主题为《立体几何定理的推广》小论文时，教师可以先吃透课本上相关的例题，然后再指导学生从例题中得出尽可能多的推论，以培养学生独立思考，独立分析，独立总结的意识和能力.在教师的指导下，学生经过大胆猜想和推理，会得出各种各样的推论，这时教师可以帮助学生挑选其中比较新颖的推论，要求他们围绕这些推论进行论文写作，严格要求学生按照论文写作标准进行写作，做到语言通顺严谨，图片清晰准确.通过细心指导，严格要求，提高学生的写作水平，使学生写出高质量的数学小论文，并在此过程中激发学生的学习热情，加深其对数学知识的理解.

综上所述，在平时的高中数学教学中，教师要有意识地引导学生写作数学小论文.在学生写作小论文的过程中，做好指导，鼓励学生多思考，多分析，多动笔，写作出高质量的数学小论文，从而提高自己的数学水平，拓展数学知识面.这样一来，学生的数学学习变得更加丰富有趣，学生的学习兴趣不断提高，数学学习效果不断提升.