运用微课助力数学课堂教学——以立体几何中的向量教学为例

张丽琴

(江苏省苏州市吴江汾湖高级中学 215211)

微课是一种知识挖掘工具，具有直观生动、短小精悍的特点，不仅目标明确，而且通俗易懂，将其运用到课堂教学中，一方面能有效突出学生主体地位，充分激发其积极性；另一方面能将教学内容碎片化、模块化，突出重难点，以此激活学生思维，让其在兴趣驱动下积极探究，主动思考.“立体几何”是高中数学教学的重难点，本文就以此为例，具体探究微课运用策略.

一、全面分析，合理设计，做好教学准备

《立体几何中的向量方法》是高中数学教学中的要点，大部分学生缺乏较强的空间想象能力，在这一块容易形成短板.为了优化这一教学，可借助微课改善，针对知识点梳理归纳，明确学习目标.在这一课中，教学内容主要包含以下几点：1.通过空间向量将空间里面的点、直线以及平面准确地表达出来；2.通过空间向量将空间里面点、直线以及平面的具体位置关系准确表达出来；3.通过空间向量将距离以及空间角准确表达出来；4.采取向量方法以及坐标方法解决相关问题.

具体设计时，就要结合课程目标与教学目标合理设计，由表及里，由浅至深，逐步深入，以此传递知识，培养学生空间思维，逐渐具备问题解决的能力，完成预期目标.首先，要确定这一章节的核心概念，借助微课引导学生分析，帮助去了解几何包含的基本元素，即平面、点、直线.在熟悉的过程中尝试将空间向量当作一个工具去使用，以此掌握解决相关立体几何问题的具体步骤，即向量表示平面、点以及直线之间的具体位置关系.其次，在清楚内容和目标后，就要对微课程进行录制，这是教学设计的关键.考虑到教学主要内容是借助空间向量有效解决问题，就从常规方法切入，逐步深化：先采取空间向量将平面、点以及直线等基本元素准确表达出来，成功构建图形、向量间的关系后，清楚呈现向量运算过程，最后利用结果得出结论.这样一来，学生便在类比的过程中清楚掌握要点，由简单到复杂，逐渐适应问题情境，在不断地深化中巩固，促进自身抽象概括能力的培养.最后，就要利用微课进行自主学习设计，通常以单元进行，整个教学视频中不仅要包括要点讲解，还要涉及自测试卷，给学生提供练习平台，让其在认知后能自主训练，及时巩固，以此扎实掌握.

二、突出要点，精心设计，引导学生突破

根据教学目标，结合以往教学经验，“通过向量将空间里面点、直线以及平面的具体位置关系表示出来”是重难点，大部分学生在这一块容易与平面知识混淆，在类比基础上难以灵活运用，导致在解决实际问题时经常出错.对此，就要借助微课改善，充分发挥其直观形象的特点，有效激活学生思维，让其借助引导梳理思路，掌握知识本质，避免混淆.

首先，要呈现教学思路，引导学生回想：在哪一步出现了问题，或者模糊不清的地方？以此对症下药.之后，就采取问题链的方法引导探索，鼓励学生类比思考，由表示点的位置逐渐类比到直线和平面位置相关的内容，循序渐进，层层深入.在此基础上，学生初步解决了问题，但对于要点还没有完全掌握，这时就要发挥自身主导作用，结合实际充分考量，根据学情实施.为了有效过渡到下一阶段，这时就要充分运用学生已有的空间想象能力和代数运算能力，尝试让其解决一些平面问题，在这一过程中自主类比，逐渐向空间过渡.训练过后，学生就具备了一定的空间思维，有勇气像综合运用挑战.最后，在完善知识体系的基础上，就可制定个性化学习目标，在突破难点的基础上，能够通过向量准确表示点、线以及平面位置的能力，与此同时能利用向量判定直线以及平面之间的具体位置关系.

通过这一学习，学生对于空间几何有了全新的认知，不仅消除了陌生感，能在问题情境中灵活发挥，还逐渐掌握了问题解决的方法，无形中培养数学思维，促进自身学科能力的提升，有效提升学科素养.

三、回顾过程，完善补充，促进知识运用

在运用微课教学的过程中，课时有限，有些地方学生难免听不清楚，造成短板.为了避免这一问题，就可让学生自主下载，自主回顾，根据认知中的不足及时补充完善，以此查漏补缺，做到有效巩固，落实课堂学习目标.

根据学情，大部分学生在“通过向量表示点、线以及平面的具体位置关系”中存在不足，对此，我就对原先的视频进行调整，让其更加具体.首先，提出问题：1.平面几何问题存在哪些解法？2.怎样通过空间向量对立体几何问题进行研究？对此，学生随即就能想到“向量方法”、“综合方法”以及“坐标方法”，在此基础上运用微课追问：“立体几何研究的主要对象是什么？”这时学生便围绕“点、线、平面”展开思考，逐渐意识到“通过空间向量解决相关立体几何问题的手段”是解决问题的关键，也是学习的主要内容.于是，就抓住难点深入：1.如何通过向量确定点的具体位置？2.怎样通过向量确定空间里面的一条直线？3.怎样通过向量确定平面的具体位置？先让学生思考，随后呈现答案.这样一来，学生便能在探究的过程中准确判断点、线以及平面的具体位置，对于学习目标有充分的了解，与此同时完善原有认知结构.在此之后，为了保障效果，给学生布置相关习题训练，让其在自主运用的过程中掌握方法，之后遇到相同问题能灵活解决.

总之，微课作为一种以信息技术为基础的新型教学模式，不仅能打破传统，激发学生兴趣，还能满足个性化需求，充分发挥学生主体作用，让其在具体的情境中探究问题，充分思考，以此扎实掌握要点，完成预期目标.