基于遗传算法的梭车优化设计

2018-04-02常静

机械管理开发 2018年3期

常　静

（晋煤集团寺河矿机电管理部，山西　晋城　048000）

引言

梭车是短壁机械化采煤系统中重要的配套运输设备，用于采煤机与破碎机间的物料运输，对连续采煤机能否实现持续开采起重要作用。梭车设备的良好运行对提高整个煤矿产量、降低工人劳动强度具有很大意义[1]。梭车往返于空间极其有限的巷道中，并在巷道中进行转向。若梭车在转向时发生侧滑，可能会使梭车撞击到巷道壁，或者加速轮胎的磨损，影响梭车的安全性和运输效率。合理的转向机构和更优的转向参数设计能使梭车更好地完成运输作业，提高劳动生产率。梭车设备已日趋成熟，但仍有可以优化的空间，因此本文采用遗传算法，对梭车转向机构进行了优化。

1　梭车转向机构分析

梭车是梭式矿车的简称，其实质就是一辆集装载功能、卸载功能、运输功能为一体的无轨式胶轮井下矿车，结构如图1所示。

图1　梭车结构示意图

由于梭车的工作环境为狭窄的巷道，且梭车结构细长，因此大部分梭车采用四轮转向系统。两个转向四连杆机构分别放置于前轮和后轮部分，需要转向时，由固定于机架上的两个转向液压缸进行伸缩（一个施加推力，一个施加拉力），液压缸的液压杆带动转向块绕同步轴进行旋转从而使纵拉杆在空间中运动[2]。纵拉杆与上转向臂和转向块之间使用球头销铰接。上下转向臂被纵拉杆带动，和车轮一起绕着主销旋转，被动轮由四连杆机构带动随主动轮一起运动，同步轴用来保证两个主动轮同步转向，通过四个车轮的相互配合，完成转向动作。梭车的转向机构如图2所示。

图2　梭车转向机构

2　遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithm）是一种仿照自然界生物进化规律，模拟达尔文进化论，通过遗传算子进行交叉、变异，逐代演化出更适应环境的个体，当迭代次数足够多时，末代的最优个体解即可作为近似最优解。遗传算法的核心思想是：首先组成一组候选解，即为一个生物种群，种群中的个体生物就是需要优化的参数取值，将生物种群中的个体生物对环境的适应能力作为目标函数，将个体生物对环境的适应度作为优化评价标准，逐代进行遗传变异，适应度低的个体被淘汰，最终经过若干代遗传后得到适应度趋于最优的个体。遗传算法不是从单个解开始搜索，这是遗传算法与传统优化算法的最大区别，遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优[3]。这种算法用来进行梭车的转向机构优化设计时必须先建立目标函数并给定约束条件。

3　目标函数与约束条件

3.1　优化参数的选取

本文设置转向机构优化的目标为减小梭车的最小转弯半径、降低转向阻力矩，因此将梭车的转弯半径、转向力矩作为目标参数，建立数学模型，分析影响目标参数数值的参数。转向机构简化模型如图3所示。图中：K为主销中心距，L为梭车轴距，B为梭车左右轮距，αmax为外侧车轮转向时最大转角，βmax为内侧车轮转向时最大转角，m为转向梯形臂长，K1为横拉杆长，R1为外侧车轮的转弯半径，R2为内侧车轮的转弯半径。

图3　转向机构简化模型

为了简化数学模型，暂不考虑梭车轮胎弹性的影响和主销倾角的影响，由图3可以得到目标参数梭车的最小转弯半径即外侧车轮在最大偏转角时的转弯半径：

从式（1）中可以看出，在梭车宽度不变时，影响梭车最小转弯半径的参数为主销中心距K和外侧车轮转向时最大转角αmax。

梭车在转向时受到的阻力矩较为复杂，本文仅研究梭车转向时绕主销的阻力矩。影响梭车转向运动时绕主销的阻力矩因素很多，在理论中很难模拟实际工况，但根据实验表明，梭车在原地转向状态下车轮受到的摩擦阻力是实际运行状态下的2～3倍[4]，以原地状态下的转向阻力矩为目标参数进行优化同样可以达到优化梭车在运行状态下转向阻力矩的目的。梭车在原地转向时的阻力矩是由一个滚动摩擦力和一个滑动摩擦力产生的，在转向过程中这两个力大小不变，作用点也不发生改变，因此梭车受到的阻力矩在原地转向时不变，根据雷蒙索夫经验公式：

式中，Mzi为第i个车轮的转向阻力矩；Gi为第i个车轮收到的载荷；f为车轮与路面的滚刀摩擦系数；μ为车轮与路面的滑动摩擦系数；e为轮胎接地面中心到转向主销中心线与地面交点的距离；a为车轮的当量半径。

式中：rz为轮胎自由半径；rj为轮胎静力半径。

梭车的整体转向力矩：

其中车轮的当量半径a的计算公式为：

式中：G为梭车整体重量；a由梭车车轮尺寸决定，可以认为是定量；f和μ是根据经验选取的摩擦系数，也是定量。由式（4）可以看出，在梭车宽度不变时，影响梭车转向阻力矩的参数为主销中心距K。

综上，选取主销中心距K和外侧车轮转向时最大转角αmax作为优化参数。

3.2　约束条件

在梭车结构中，有些参数并不是可以无限取值的，例如梯形转向臂的长度m，因为转向机构布置空间尺寸的限制不能过长，而过短则会导致横拉杆受到超负荷的转向力，降低使用寿命，因此需要对这类参数加以约束，使其符合实际情况。

1）梯形转向臂长度m，0.11K≤m≤0.15K；

2）转向机构梯形底角γ，70°≤γ≤90°；

3）四连杆最小传动角 δ，δ≥40°；

3.3　目标函数处理

优化的目标为减小梭车最小转弯半径和降低转弯阻力矩，因此目标函数为：

对目标函数进行归一化和规范化处理，得到：

式中：1 879≤K≤2 513.8。

4　优化结果

将处理后的目标函数编制为M文件，种群个体数目为100，迭代次数为60，使用Matlab软件进行求解，结果如下页图4所示。

可以看出，经过60代遗传后，大部分个体都趋于一个稳定值，该稳定值就是目标函数的近似最优值。通过程序可以得到目标函数最优时的优化参数值，主销中心距为2 335.7 mm，外侧车轮转向时最大转角为14.5°。将优化后的参数值代入到目标函数中，可以得到优化后的目标参数，优化前与优化后的数据对比，如表1所示。