主销参数在后轮驱动汽车上的匹配

韦建平，高艳超，黄雅芳

(1.柳州孔辉汽车科技有限公司，广西柳州 545006；2.上汽通用五菱汽车股份有限公司 ，广西柳州 545006)

0 引言

前置前驱车辆与前置后驱车辆，由于驱动形式不一样，其设计原理与性能也有所差异。对于前轮驱动的车，其前轮的负荷无论内轮和外轮都比后轮的负荷大。因而轮胎的负荷相关性，前轮转弯侧向力(侧向力/轮负荷)总是比相对于后轮负荷的后轮转弯侧向力小，体现为不足转向特性，甚至在弯内急加速时，车辆会飘出弯外。而后轮驱动的车辆常表现为弱不足或是中性转向特性，在极限加速状态下会表现为轻微过度转向特性，虽有提高车辆弯道响应，但是设计不到位也会发生甩尾，影响车辆驾驶安全。

不管什么类型的汽车，其转向是完全通过转向系统来实现的,转向系统与车轮之间的转动,是通过一种称之为旋转轴(或虚拟轴线)的连接实现的,这个旋转轴(或者虚拟轴线)就是常说的主销轴线。

主销参数作为设计的重点考虑对象之一，其对汽车行驶、转向及操控性能有着非常重要的影响，主要包括主销内倾角、内倾偏距、主销后倾角、后倾拖距等。主销参数对汽车操纵稳定性的影响又因轴荷、轮胎特性及驱动方式的不同而不同。

不少学者在对汽车主销参数的设计、主销参数对转向性能以及转向回正性能的影响也作了很多的研究测试与应用验证，取得了很好的效果。马骏等推导出了转向力矩的计算模型，提出了考虑转向回正性能的主销内倾角和主销后倾角解析设计理论,并通过对某轻型货车进行实例计算和试验验证,证明优化后汽车的转向回正性能更好。薛立军利用数学方法 ,通过将前悬挂系统简化为相关杆系 ,求出了使汽车具有转向回正作用时,上述有关角度之间的数学关系。陈士安等推导出车辆主销内倾引起的回正力矩准确的解析表达式,并进行了试验验证。

之前大多是针对悬架与转向本身相关性进行的研究。文中主要研究用于后轮驱动汽车的主销设计，针对主销进行受力与力矩分析及转弯时主销状态分析，将分析结果分别对应于前置前驱及前置后驱的车辆上，从而给出了一种基于前驱车型而开发出的不同的驱动型式下，对于不同的转向回正性能在主销后倾角和主销内倾角应用上的车辆主销参数匹配设计方法。 最后对实例计算和匹配分析，验证了该分析方法的合理性。

1 主销参数

1.1 回正力矩概述

当车辆在转弯时，车轮需要绕着主销轴线产生转动，此时由于侧向力的作用点与主销之间存在一定的距离会产生作用力使得车轮回位，这个作用力称之为回正力矩。

回正力矩主要由主销内倾角与主销后倾角产生，但是它们的作用原理是不一样的。

主销后倾角所产生的回正力矩是依靠车辆转弯时的离心力所产生的地面对车轮侧向反力来使车轮回正的，与车速相关，且车速越高离心力也越大，地面对车轮的侧向反力也越大，回正力也越大，这正是高速行车时保持方向盘的稳定性所必需的。

而主销内倾角则是依靠转向时车身前部稍稍抬起后通过重力来自动回位的，与车速无关。汽车在低速转向时，速度低离心力小，转角较大，而转向越大，汽车前部抬起的高度也越大，因此回正力也越大。

1.2 主销参数分析

主销参数的设计决定车轮的姿态，可以用来进行转向运动学的设计及评价。

(1)垂直力下的力矩

在车轮跳动时或者垂直质量变化时，主销产生自回正力矩：

=1sincossin。

(1)

式中：1为车辆前轮的垂直受力，N;

为前轮转角，(°);

为车轮载荷力臂，=tan+tan。

(2)侧向力作用力矩

车辆在转弯过程中车身发生的侧倾，使得车辆垂直载荷、侧向力及纵向力的作用力臂发生变化，所产生的回正力矩为：

=1·cos·。

(2)

式中:1为车辆转弯时的前轮侧向力;

为转弯时外轮主销后倾拖距及轮胎拖距之和。

(3)制动力力矩

车辆在进行制动时，特别是在道路某一侧还有积雪的路面上行驶时，由于左右制动力不同，左右绕主销的力矩不平衡，导致车辆行驶方向发生偏离，甚至失去控制。

整个制动过程中，制动力在力臂的作用下使得车轮绕转向轴转动，并引起转向拉杆反作用力：

=1coscos。

(3)

式中:1为车辆前轮制动力，N。

(4)驱动力作用力矩

对于前轮驱动型式车辆，前轮驱动的驱动力作用点位于车轮中心上，车辆转弯过程中轴荷发生转移，将驱动力折算到整个前轴上时产生如下力矩：

=1。

(4)

图1为主销几何参数。

图1 主销几何参数

图中：为主销内倾角，为主销后倾角，为主销偏移距，为主销内倾轮心距，为干扰力臂，为主销后倾拖距，为主销后倾轮心距，为车轮外倾角。

通过上述分析得知，对于制动力式(3)，随着转向回转半径增大，绕转向轴的制动力矩也会增大，因此在设计回转半径(也就是主销偏移距)时要尽可能小，这样制动时不同的摩擦因数影响转向的程度会减小；同理，驱动力式(4)产生的纵向力对转向的影响也很大，在设计力臂(也叫干扰力臂)时也应该尽可能小(前驱车适用)；车轮载荷产生的力矩式(1)会使车轮在直线的状态下运动(称之为质量回正效应)，该情况只是在慢速行驶或者泊车时才会有意义，在高速行驶时侧向力的回正效应要强烈得多。文中主要从侧向力的式(2)角度出发，分析主销产生的回正力矩在后驱车辆高速行驶时的稳定性设计。

2 车辆转弯分析

由于主销轴线是个空间曲线，车辆转弯时，前轮绕主销的运动也属于空间运动，车轮外倾角的变化会随着车轮转动角度的变化而发生变化，且变化的数值与主销后倾角、主销内倾角的大小相关。它们之间的参数变化过程的方程式如下：

对于转向外轮，有：

=tan[tan′cos(′-)];

(5)

=(+)-;

(6)

=tan[tan′sin(′-)]。

(7)

对于转向内轮，有：

=tan[tan′cos(′+)];

(8)

=(+)-

(9)

=tan[tan′sin(′+)]。

(10)

(11)

(12)

其中、分别为主销内倾角、主销后倾角的初值。

2.1 车轮外倾角εV与主销后倾角τ关系

首先，假设初始车轮外倾角=0°，初始主销内倾角=8°(当然也可以取其他合理的值)，可以根据不同主销后倾角，计算得到车轮外倾角的变化，其结果如图2所示。

图2 不同主销后倾角对车轮外倾角的影响

根据图2分析结果可知，随着主销后倾角的增大，外倾角的斜率值也变大，且外侧车轮为负外倾，内侧车轮为正外倾，这样，前轴的侧偏特性得到明显的改善。比如，一些大品牌的前置后驱车，其对后倾角的设定值也达到了6°以上，且轮心处的主销后倾轮心距为-14左右。

由图2分析结果显示，采用负的主销后倾轮心距，及较大的主销后倾角，其结果使得车辆在转弯时的外侧车轮产生比较大的负值外倾角，而内侧车轮外倾角度则呈现正值，从而增强轮胎抓地力，提升车辆的过弯稳定性。

2.2 主销内倾角σ与后倾角τ关系

由前述可知，主销后倾角与主销内倾角在转向回位上是相辅相成的，两者都有转向回正作用，但两者的作用原理是不一样的。

取初始后倾角=4°，内倾角分别为6°、9°、12°、15°，在车轮转向的情况下，分析主销后倾角在不同的内倾角条件下的变动关系。

图3为不同主销后倾角与内倾角的关系曲线。由图可以看出，主销内倾角越大，车身外侧车轮越早产生主销前倾现象。

图3 不同主销后倾角与内倾角的关系曲线

2.3 主销后倾拖距rτk和后倾角τ0的初始值设计

(1)在大多数车轮悬架中，弯道内侧车轮主销后倾拖距随着转向角的增大而增大，外侧车轮的主销后倾拖距会减小，并且随着侧向加速度的增大，轮胎拖距也会减小。因此弯道外侧侧向力的影响也会越来越小，最后甚至会出现反转，即侧向力反而会增大转向角，对前轮造成过度转向趋势。比如初始后倾拖距为6.5 mm，车辆转弯时该值在内轮处增大，而在外侧车轮处减小，当车轮转角为8°时开始出现前倾拖距，当车轮转角达到30°时，该拖距值达到了-30 mm，这就意味着，外侧车轮在受到侧向力的情况下产生朝向内侧的力矩。最终出现在大转角时前轮无法回正的问题，如图4所示。

图4 初始主销后倾拖距随车轮转角的变化

而太大的主销拖距，会使得车辆转弯时感觉转向沉重。对于转向不敏感的车辆，增加后倾角有利于提高响应性能。闫瑞雷等分析不同车速下前轮主销定位参数对车辆转向稳定性的影响，并得出后倾角越大横摆角速度超调量越小反应时间越短、内倾角越小反应时间越短的结论。

(2)在进行车轮定位设计时，为了不使车子外侧车轮过早地出现主销前倾现象，需要考虑初始主销后倾角的设计。初始主销后倾角随车轮转角的变化如图5所示。结果表明，当初始后倾角越小，则转向时在外侧车轮上就会越早出现主销前倾的现象。

图5 初始主销后倾角随车轮转角的变化

前轮驱动与后轮驱动对前轮主销参数的设置有不同的要求，根据文献[5]，前轮对应的主销参数取值范围见表1。

表1 前轮对应的主销参数取值范围

2.4 考虑载荷变化下的主销后倾角τ0初始值

进行主销分析时，需要考虑由于后轴下沉引起前端上抬导致的主销后倾角变大的情况。此情况也是车辆在满载行驶时转向变沉重的原因(虽然此时前轴质量变轻)。

从车轮跳动量与后倾角的关系曲线中可以看出，当车辆具有较大的主销后倾角，此时纵倾中心位于车轿后端，且当随着车轮上跳时后倾角增大，说明具有递增的抗制动纵倾性。且有当车轮外侧上跳时，侧向力臂增大，从而前轴存在与行驶车速有关的侧向力不足转向特性。

最优的后倾角设置应该与车子的质量相关，还有轮胎直径。质量轻的以及小的轮胎直径需设定大的后倾角值。

2.5 车轮前束角设计

对于前置前驱车，前束角设为负值，这是由于前轮驱动力的存在，在纵向方向上的驱动力比制动力要大，会导致悬架在运动过程中出现内束的现象，设置负的前束值是为了阻止车辆在前进过程中出现过大的内束现象，前驱车在任何时候都具备自平衡模式，因此不需要额外的束角来平衡。

而对于后轮驱动车辆，当悬架形式为独立悬架时，也是需要设置束角值的，由于后驱动力的存在，在驱动过程中出现的后轮束角正值现象，后轴出现的束角特性变化对于车辆性能的影响响度要远远大于前轴的，因此常常将束角设为0或者轻微的束角正值(特别是对于驱动力大的车辆)。

3 设计验证分析

根据所建立的回正力矩计算的数学模型，以及主销参数随转向的关系曲线，进行某车型的前悬架主销参数设计及匹配。

以某品牌运动型汽车为例，由于市场需求开发一款高性能运动型汽车，要求配置前置后驱方式，在现有前置前驱车型平台上延伸开发。

已有前置前驱型(FF)车辆参数如下：车辆总质量为1 540 kg，其中前轴质量为875 kg，其轮胎型号为225/55R17，前轮前束角为0°,前轮外倾角为-0.38°，主销内倾角=117°，主销后倾角=375°，接地点处的主销内倾轮心距为=-859 mm，轮心处后倾拖距为=-456 mm。

现基于上述已有车辆开发一款前置后驱型(FR)高性能车，总体布置参数：车辆总质量为1 644 kg，其中前轴质量为838 kg，其轮胎型号为225/50R17。

(1)根据式(1)—(4)计算原车相关参数，得出现有车型转向回正力矩与前轴质量的比值为75.89%，满足上述确定的65%～75%之间。已有经验表明，车辆在转弯过程中产生的回正力矩与质量的比值为0.65～0.75(前驱车型取大值，后驱车取小值)。

对于FR可初步确定转向回正力矩轴质量的比值为70%(后驱车取小值)，得出：

,1=838×070=5866(N·m)。

(2)由于项目车与对标车的轮胎宽度(225 mm)一样，考虑到轮胎接地面积不发生变化，可沿用前驱车的外倾角数值，后期可通过侧倾角的匹配程度来进行优化，而对于后驱车的前轮束角一般设为0，故

初始外倾角：=-038°;

初始前束角：e= 0。

主销内倾角及其拖距的计算，考虑前悬架的整体布置空间：保留前驱布置空间，轮距减小、轮胎的直径发生变化等条件的限制，在保证主销内倾拖距尽可能地接近负值条件下，主销内倾角达到=132°才能满足主销内倾拖距是负值的要求，故有：

主销内倾角：=132°;

主销内倾轮心距：=-1 mm。

将上述确定的参数分别代入到式(5)—(10)计算出主销后倾角及其后倾轮心距，最终得出后驱车主销参数计算结果见表2。

表2 后驱车主销参数计算结果

(3)为了验证上述计算的主销参数，利用车辆转弯分析方法，所得结果如图6所示。同时，为了保证在车轮最大外轮转角时不产生过大的主销前倾值，对上述计算进行了优化，优化后重新计算，结果符合转向回正力矩的设计要求，计算结果见表2。

图6 主销参数随车轮转角的变化曲线

4 结语

文中介绍了基于前轮驱动车辆而开发的高性能前置后驱乘用车主销参数的设计，总结出前置后驱车型的主销参数设计思路，并对实车进行设计及验证，及对实验结果进行优化。通过优化，使得设计车辆拥有合理的主销参数，保证其拥有良好的转向性能及行驶性能。

在实际应用中，主销后倾角及其拖距在车辆中的应用并不是全都有好处，凡事有利弊，由于主销后倾的存在，导致路面不平度在车轮接地点上引起交变的侧向力，经主销旋转成力矩之后，作用在与之连接的转向拉杆上，引起相应的冲击及波动，导致转向不稳定。同时有可能通过作用在车身上的风力，引起车轮接地点上出现反向的侧向力，使得侧风敏感性增加。这些需要后期对车辆进行实地评估与验证，使得车辆达到一个平衡点。