下前牙松牙固定的生物力学分析

陈倩柔，卢顿朗，苗梦雨，毛天娇，陆　珂

1)郑州大学第一附属医院惠济院区牙周科 郑州 450053　2)郑州大学第一附属医院惠济院区牙周科 郑州 450053

慢性牙周炎是最常见的四大口腔疾病之一，也是导致成人牙齿丧失的首位原因，对于中重度慢性牙周炎牙槽骨吸收导致牙齿松动，经过牙周治疗仍未能恢复正常的患牙，临床上通过牙周夹板固定来分散咬合力[1]。目前有研究[2]对不锈钢丝和百强固位纤维固定松牙的临床效果进行比较，结果显示2种松牙固定方法的临床疗效有差异，但缺少直接的生物力学数据。本文选取临床上最常见的接受松牙固定治疗的2类病例作为研究模型，通过绘制不锈钢丝和百强固位纤维牙周夹板，在同一模型上进行2种固定方式的受力分析和比较，可以有效控制其他无关变量，从生物力学的角度来比较2种松牙固定方法分散咬合力的效果，从而为临床上选择松牙固定方式提供理论依据。

1　材料与方法

1.1标本来源从2016年3月至12月于河南省口腔医院牙周科就诊的患者中筛选出下颌前牙重度水平型和垂直型吸收的慢性牙周炎患者2例，征得患者同意后，进行CBCT扫描，获得下颌前牙CBCT图像作为原始资料。

1.2实验模型的类型模型1：下前牙牙槽骨重度水平型吸收，其中一颗中切牙吸收达根长的2/3(水平型吸收)；模型2：下前牙牙槽骨中度水平型吸收，其中一颗中切牙垂直型吸收达根长的2/3(垂直型吸收)。

1.3软件Mimics 17.0(Materialise公司，比利时)、Geomagic Studio 10.0(Raindrop Geomagic公司，美国)、Solidworks(Dassault Systemes公司，法国)、ANSYS 15.0(ANSYS公司，美国)。

1.4建模方法

1.4.1下颌骨及牙列模型的建立将CBCT扫描图像数据保存为DICOM文件格式，导入Mimics中，调整至合适的阈值，分别生成牙列和下颌骨的几何模型，以stl格式输出。再将其导入Geomagic Studio中，先运用松弛命令处理牙列和下颌骨的几何模型，进行表面优化和曲面化，再利用网格医生修复模型表面，得到光滑的牙列和下颌模型，并将牙列模型偏移处理0.25 mm，生成厚度为0.25 mm的牙周膜模型。将所有模型以stl格式保存。

1.4.2牙周夹板模型的建立将所有模型导入Solidworks中，模拟临床实际操作，依照牙列舌侧的外形在舌隆突以上、切端以下2～3 mm的范围内画出不锈钢丝联合流动树脂和百强固位纤维加强树脂的牙周夹板模型，并将各部分模型进行组装。至此，2种病例的CBCT图像可各自形成未进行松牙固定、模拟不锈钢丝联合复合树脂夹板固定以及模拟百强固位纤维加强树脂夹板固定3种模型，即共6个模型。

1.4.3有限元模型的建立将已建立的模型导入ANSYS，进行网格划分，定义材料属性(牙齿、牙周组织及牙周夹板的弹性模量和泊松比[3-5]见表1)，假设所有材料和组织为连续、均质，各向同性的弹性材料[6]，切牙切端受力均匀，建立有限元模型。

表1　各种材料弹性模量和泊松比

1.5力的加载与分析模拟正常人在咀嚼食物时的咬合方式，加载的部位为各牙的切端，方向为轴向和唇舌向45°，加载力的大小为120 N，这与正常人下前牙在咀嚼过程中实际所承受的咀嚼力的大小、方向相近[7]。利用ANSYS进行应力分析。

1.6观察指标观察不同牙槽骨吸收类型下，运用2种牙周夹板后，在受到咬合力加载时下前牙牙槽骨及牙周膜应力分布变化及应力值改变量的大小(应力值改变量=术后应力值-术前应力值，负值越大，应力减小值越大)。

2　结果

2.1下前牙三维有限元模型的应力分布变化

2.1.1下前牙三维有限元模型的牙槽骨应力分布变化所有三维有限元模型的应力集中部位均位于各个牙的牙颈部，且进行2种松牙固定后分别加载45°侧向力(图1)和轴向力(图2)时，牙槽骨上的应力分布均比术前牙槽骨上的应力分布均匀。

2.1.2下前牙三维有限元模型的牙周膜应力分布变化所有三维有限元模型的应力集中部位也位于各个牙的牙颈部，且进行2种松牙固定后加载45°侧向力(图3)和轴向力(图4)时，牙周膜上的应力分布均比术前牙周膜上的应力分布均匀。

A～C：病例1术前、不锈钢丝固定后、百强固位纤维固定后牙槽骨应力分布云图；D～F：病例2术前、不锈钢丝固定后、百强固位纤维固定后牙槽骨应力分布云图图1　加载45°侧向力后牙槽骨应力分布云图

A～C：病例1术前、不锈钢丝固定后、百强固位纤维固定后牙槽骨应力分布云图；D～F：病例2术前、不锈钢丝固定后、百强固位纤维固定后牙槽骨应力分布云图图2　加载轴向力后牙槽骨应力分布云图

A～C：病例1术前、不锈钢丝固定后、百强固位纤维固定后牙周膜应力分布云图；D～F：病例2术前、不锈钢丝固定后、百强固位纤维固定后牙周膜应力分布云图图3　加载45°侧向力后牙周膜应力分布云图

A～C：病例1术前、不锈钢丝固定后、百强固位纤维固定后牙周膜应力分布云图；D～F：病例2术前、不锈钢丝固定后、百强固位纤维固定后牙周膜应力分布云图图4　加载轴向力后牙周膜应力分布云图

2.2下前牙三维有限元模型的应力值变化结果见表2～5。病例1和病例2经过松牙固定后，在轴向力和45°侧向力下，松牙牙槽骨和牙周膜所受的力均减少。从牙槽骨和牙周膜应力值改变量来看，病例1在45°侧向力下2种固定方法的效果基本相似；而轴向力下病例1中百强固位纤维固定后，松牙的应力值减小比不锈钢丝固定更明显。病例2中在45°侧向力下，百强固位纤维固定后切牙的应力值减少比不锈钢丝固定更明显；而在轴向力下，不锈钢丝固定后切牙的应力值减少比百强固位纤维稍明显。

表2　病例1不同施力方向下的下前牙各牙位牙周膜应力值　×10-3 MPa

表3　病例1不同施力方向下的下前牙各牙位牙槽骨应力值　×10-3 MPa

表4　病例2不同施力方向下的下前牙各牙位牙周膜应力值　×10-3 MPa

表5　病例2不同施力方向下的下前牙各牙位牙槽骨应力值　×10-3 MPa

3　讨论

3.1主要发现从应力云图中可以看出，松牙固定术前，下前牙受力时，牙周膜应力明显集中于松牙上。而在2种松牙固定术后，松牙的牙周膜应力得到分散，邻牙牙周膜上的蓝色和黄色区域明显增大，即应力增大，并且2种固定方法都具有越靠近松牙，应力增大越明显的趋势。 从应力值的变化上可以看出，对于牙槽骨水平型吸收和垂直型吸收的病例来说，在不锈钢丝和百强固位纤维固定后，吸收最严重的切牙的牙槽骨和牙周膜的应力值均有减小，其邻牙的牙槽骨和牙周膜的应力值也有相应的减小或出现承担分散咬合力的现象(应力值增大)。这就说明2种牙周夹板均具有分散咬合力的作用，其在临床上的应用是合理的。

3.2可能的机制比较2种牙周夹板固定后的应力值减小量可知：对于水平型牙槽骨吸收的病例，在45°侧向力下，不锈钢丝固定后，牙槽骨吸收最严重的切牙牙周膜应力由7.749 3×10-3MPa减小至4.192 2×10-3MPa，其同侧邻牙的应力由2.606 1×10-3MPa减小至2.438 6×10-3MPa，其同侧尖牙的应力由2.318 0×10-3MPa增大至3.523 4×10-3MPa。百强固位纤维固定后，牙槽骨吸收最严重的切牙牙周膜应力由7.749 3×10-3MPa减小至3.952 6×10-3MPa，其邻牙的应力由2.606 1×10-3MPa减小至2.515 5×10-3MPa，其同侧尖牙的应力由2.318 0×10-3MPa增大至3.922 4×10-3MPa。即百强固位纤维固定时应力减小幅度大于不锈钢丝。在轴向咬合力下的应力变化幅度有相似的规律。百强固位纤维带非常柔软，能完全随牙弓的形态贴附于牙面并通过流动树脂黏固于牙面上。百强固位纤维加强树脂牙周夹板与牙面贴合度好，接触面积大，而且流动树脂固化后具有良好的刚性，而不锈钢丝不能与牙面完全贴合，并且具有一定的弹性，故百强固位纤维加强树脂更有利于应力的分散，在牙槽骨水平型吸收的病例中，百强固位纤维固定后松牙的应力减小更明显。对于垂直型牙槽骨吸收的病例来说，45°侧向力下的应力变化情况类似于水平型牙槽骨吸收；在轴向力下，不锈钢丝固定时，牙槽骨吸收最严重的切牙应力由2.263 0×10-3MPa减小至0.595 7×10-3MPa，百强固位纤维固定时，牙槽骨吸收最严重的切牙的应力由2.263 0×10-3MPa减小至1.684 0×10-3MPa，故不锈钢丝的效果更好。临床上用于松牙固定的不锈钢丝刚性小，容易产生弹性形变，在加载轴向力时相邻2牙之间未用树脂固定的不锈钢丝会产生轻微的弹性形变，吸收部分应力，导致牙周膜所受到的应力减小。加载45°侧向力时，松牙唇舌向动度较大，不锈钢丝的弹性形变不足以抵抗松牙的舌向位移，而百强固位纤维这种刚性更大的牙周夹板更有利于固定松牙，分散咬合力。牙槽骨的应力变化与牙周膜的情况基本一致。进行松牙固定后，部分牙位出现了牙周膜应力增大的情况。研究[8]表明，在正常咀嚼运动中，咀嚼食物的力大约只为牙周组织所能支持的力量的一半，尚储存了另一半支持能力。运用牙周夹板之后，牙周膜应力增大幅度是在正常的生理承受范围之内的。所以运用牙周夹板可以充分利用邻牙的牙周潜力，减轻松牙的负担，有利于松牙牙周组织的恢复。由上述讨论可知，不锈钢丝和百强固位纤维牙周夹板可以明显改善咀嚼过程中松牙牙槽骨和牙周膜所受的应力。随着粘接材料的发展，牙周夹板与牙齿之间的粘接更加牢固，那么是否可以将不锈钢丝和百强固位纤维牙周夹板作为永久性的牙周夹板来使用，这需要进一步研究来证实。

3.3研究的不足本文是从生物力学的角度来考虑2种牙槽骨吸收情况下2种松牙固定方法的效果。由于百强固位纤维加强树脂的表面光滑容易清洁，而不锈钢丝联合树脂牙周夹板容易堆积菌斑，这也会影响牙周组织的恢复[9]。而且百强固位纤维的疗效还与患者的年龄、牙齿的松动度、松动时间等因素有关。另外，本研究模拟加载的咬合力方向比较单一，无法体现松牙在咀嚼运动过程中所有受力方向的变化以及临床上关系的多样性，因此临床上在选择松牙固定方式的时候应该充分考虑患者的个人因素，个性化制定松牙固定方案，才能取得更好的效果。

3.4结论从生物力学角度分析可以得出：牙槽骨水平型吸收的病例，百强固位纤维分散力的效果更明显；而牙槽骨垂直型吸收的病例，不锈钢丝和百强固位纤维各有优势，临床上可以根据牙周夹板寿命的长短、患者的经济情况等方面综合考虑。

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