陕西省全要素生产率分析及“十三五”建议

一、引言

全要素生产率是衡量产出效率的一个重要指标。全要素生产率是指除了资本和劳动投入之外的技术进步所带来产出的增加，这个概念最早是由罗伯特·索洛(Robert M.Solow)在20世纪60年代提出来的，因此也被称为索洛残差。通过对全要素生产率的分析，我们可以计算出各种要素对经济增长的贡献率，从而判断经济增长是由于要素投入还是技术进步所起到的作用。1978年十一届三中全会以来，我国的经济取得了快速的发展，人民生活水平有了极大的提高，社会发生了翻天覆地的变化。然而，这种高速的经济增长到底是像克鲁格曼所说的那样纯粹的是通过投入大量的资本和劳动力所带来的，还是通过科技进步所实现的呢？这是本文将分析的内容。本文运用索洛残差法，建立适当的模型，来分析改革开放以来陕西省的全要素生产率及其增长特征。

二、全要素生产率的测算方法与模型选择

全要素生产率的估计方法大致可以分为两类，一类是参数估计，包括索洛残差法、隐形变量法、潜在产出法等，这些方法的基本思路是设定具体的生产函数，运用计量分析的方法通过回归估计出相关参数，从而进一步求出全要素生产率及其增长率，分析得出各种要素对经济的贡献率。另一类方法是非参数法，例如DEA模型，无需对数据进行处理，而是利用线性规划来求出生产率的相对变化，从而解决问题，但后者要求数据必须是面板数据，而本文的数据是时间序列数据，因此本文采用索洛残差法进行分析，分析如下[2]：

设总产量生产函数为C-D生产函数，即：

(1)

其中，Yt表示第t年的实际产出，Kt表示第t年的资本存量，Lt表示第t年的劳动投入，参数At,α,β分别表示全要素生产率，劳动力投入弹性系数和资金投入弹性系数，但是全要素生产率的变化一般不可能每年都是相同的，因此假设全要素生产率以初始值A0和固定变化率λ变化，即At=A0eλt那么生产函数将会变为

(2)

为了估计参数值，对方程(2)两边同时取自然对数：

lnYt=lnA0+λt+αlnKt+βlnLt

(3)

在规模收益不变的条件下，即α+β=1，那么方程(3)可以转化为：

(4)

三、数据来源

根据上式(4)可知，为了估计出陕西省全要素生产率及其增长率，需要的数据包括总产出、劳动力投入以及资本存量，下面将介绍本文的数据来源：

(1)总产出Yt：采用陕西省历年地区生产总值(GDP)作为总产出的衡量指标，并且以1978年为基期，对1978-2015年的地区生产总值(GDP)进行调整。这个指标可以通过陕西省统计年鉴获取历年地区生产总值，以1978年为基期，通过历年地区生产总值指数计算得出。

(2)劳动投入Lt：本文采用陕西省历年就业人员人数作为劳动投入的衡量指标。这个指标可以直接从陕西省统计年鉴获得。

(3)资本投入Kt：由于统计年鉴中没有这项数据，因此需要进行估算获得。本文采用的是由Goldsmith于1951年开创的永续盘存法[3]，其测算公式为：

(5)

其中，It是第t期以当期价格计价的投资额，Pt是t期的价格指数，Kt是第t期的资本存量，Kt-1是上一期留存下来的资本存量，δ是折旧率。因此，通过上述公式可以看出，本期的资本存量是本期经过价格指数调节之后新增的资本加上上一期折旧之后的资本存量之和。

四、计量结果分析

1.全要素生产率的计算

本文采用普通最小二乘法(OLS)对方程(4)进行回归分析，在回归分析的过程中发现存在一阶自相关性，因此利用广义差分法消除一阶自相关性，对模型进行修正。经过修正后的回归结果如下表1所示：

表2 陕西省全要素生产率分析回归结果

Adjusted R-squared=0.999245 D.W=1.484292

由计量结果分析可以看出，各变量系数均通过了检验，修正后的R2=0.999245也非常好，调整后模型的D.W=1.484292,n=38,k=2,取显著性水平α=0.05时，查表得dL=1.37,dU=1.59,而dL=D.W=1.484292

由计量结果可以得出，α=0.4370,β=1-0.4370=0.5630,将α和β带入公式(4)可得：

(6)

(-12.060)(6.431)(8.804)

进一步地，可以得出：lnTFPt=lnYt-0.4370lnKt-0.5630lnLt

(7)

利用式(7)计算出各年的全要素生产率，再计算出各年的全要素生产率增长率。

2.要素贡献率的计算

为了计算出各要素对经济增长的贡献率大小，对式(1)取对数可得：

lnYt=lnAt+αlnKt+βlnLt

(8)

对式(8)求微分得：

(9)

用y表示年度经济增长率，T表示全要素生产率增长率，k表示资本投入增长率，l表示劳动投入增长率，则式(9)可以表示为：

y=T+αk+βl

(10)

则资本贡献率Ek、劳动力贡献率El、全要素生产率贡献率ET分别可以表示为：

(11)

(12)

(13)

利用上述三个公式分别可以计算出资本、劳动力、全要素生产率的贡献率。

3.分析结果

从分析中可以得到以下结论：

(1)陕西省的产出增长率自1978年改革开放以来基本平稳，1978年-1988年基本保持增长趋势，经济增长率有较小的波动，但是在1989-1990年这两年时间经济增长率急速下滑，仅有3.29%和3.39%的经济增长率，此后经济增长率波动较小，基本趋于平稳。

(2)资本贡献率处于较高的水平，特别是自2000年以后，资本贡献率就一直高于劳动力贡献率和全要素生产率贡献率，说明在陕西省经济发展的过程中，资本对经济的贡献最大，对经济增长起到了决定性的作用。劳动力贡献率的波动比较大，总体呈下降的趋势，甚至在有些年份出现了负值。全要素生产率贡献率较低，增速相对比较缓慢，波动也比较大，凸显了陕西省在经济增长的过程中全要素生产率起到的作用较小。

综上分析可以看出，陕西省自改革开放以来，经济增长主要依靠投资来拉动。首先，投资在经济发展的过程中起到了非常重要的作用。其次，相比于资本贡献率，全要素生产率对经济增长的贡献较低，说明了陕西省的科技对经济的促进作用有限，在经济发展的过程中，技术对经济增长起到的巨大作用没能引起足够重视，而是依靠投资拉动经济增长；最后，劳动力贡献率较低也是一个值得注意的问题，自从“计划生育”政策实施以来，劳动力人口数量大幅下降，导致劳动力数量减少，但“十八届五中全”提出了“二孩”政策放宽了政策，这在一定程度上会增加人口数量，从而提高劳动力数量；同时更应该关注的是提高劳动力素质、技术等，从劳动力自身素质上解决问题。

五、政策建议

1.提高经济增长率，促使经济逐步转向“新常态”

经济增长进入“新常态”，就是要保证经济增长不会出现大起大落，放缓经济增长速度，逐步推动陕西省经济可持续增长。在陕西省经济增长速度放缓一方面有利于经济结构的调整，有助于转换经济增长方式，逐步稳定促进经济增长。

2.提高资源利用效率，降低环境污染

虽然陕西省是一个资源大省，但是过度开发资源不仅会造成资源枯竭，而且在资源过度开发对环境有极大的污染。因此，陕西省在“十三五”发展的过程中，应该注重提高资源利用效率，对资源进行深加工，实现经济绿色、协调、可持续发展。

3.提高劳动力数量，强化劳动力素质

一方面，党的十八届五中全会上提出：“促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动”，这在一定程度上可以增加劳动力的数量，对经济增长起到推动作用；另一方面，陕西省政府应当投入资金，强化对劳动者技能的培训，提高劳动力素质，引进国内外先进人才，招商引资，引进国内外拥有先进技术的企业进驻陕西，学习先进企业的管理、技术，提升劳动者自身的技术水平。

(西北大学经济管理学院，陕西 西安 710127)

[1] 赵奉军，高波.中国全要素生产率的顺周期特征与决定因素：1952—2007 [J].经济经纬，2009(2)：25-29.

[2] Goldsmith，R.W.A Perpetual Inventory of National Wealth，Studies in Income and Wealth[R]. New York：NBER，1951.

[3] 张炳军，孙习武.经济增长的全要素生产率研究[J].中国海洋大学学报，2015(5)：73-78.

[4] 王小鲁，樊纲，刘鹏.中国经济增长方式转换和增长可持续性[J].经济研究，2009(1)：4-16.

[5] 张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究，2004(10)35-44.

[6] 张龙，王文博，曹培慎.计量经济学[M].北京：北京交通大学出版社，2013：39-45.