一种自抗扰控制的永磁同步电机控制系统优化策略研究

孙方超，杜明星，王文白，魏克新

（天津理工大学 复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384）

0 引言

永磁同步电机因其结构简单、效率高、功率密度大等特点，在电动汽车、工业伺服、航空航天和机器人等诸多领域得到广泛的应用。在永磁同步电机控制系统中，经典PID控制是应用最为广泛的一种线性控制策略。但是，由于永磁同步电机是一个非线性、多耦合且时变的被控对象，它的运行易受本身参数变化、外部负载扰动和许多其他不确定因素的影响。因此经典的PID控制策略存在一定的缺点与不足[1,2]。近年来，由韩京清教授提出的自抗扰控制技术[3,6]在电机控制系统中的应用与发展，能有效的解决传统PID控制策略的弊端，并在提升电机控制系统的性能方面有很大的优越性，在电机控制领域受到了广大研究学者的广泛关注。

虽然自抗扰控制技术相比于传统控制系统具有更好的控制性能，但电机在实际运行中，随着运行的环境及运行点的变化，电机参数也会发生不同程度的改变，这就使得被控系统输入量产生一定的误差，给系统的控制带来很大难度，并且降低了系统的性能。本文在自抗扰技术控制永磁同步电机伺服系统的基础上设计一种控制系统的优化结构，通过MATLAB/Simulink仿真验证可知，这种方法能有效提升系统的控制性能。

1 基于自抗扰控制策略的PMSM矢量控制

其中，id、iq为d-q轴电流分量，ud、uq为d-q轴电压分量，Rs为定子相电阻，Ld、Lq为d-q轴电感分量，(ω为电机转速，p为电机极对数）为转子电气角速度，为永磁体产生的励磁磁链[7～9]。

根据式(1)、式(2)可设计出双电流环自抗扰控制的永磁同步电机矢量控制系统，如图1所示。

图1 双电流环自抗扰控制的永磁同步电机系统框图

由图1及式(1)、式(2)可知，被控系统的输入量为d-q轴电压分量ud、uq，而且d-q轴电流环自抗扰控制器中的控制量信号输入也为ud、uq。因此，ud、uq的准确与否，直接影响着被控系统的性能以及自抗扰控制器的调节能力的好坏。

基于上述分析，本文设计了一种计算d-q轴电压分量ud、uq的方法，从而求取更加准确的ud、uq来提升永磁同步电机伺服系统的性能。

2 电压计算模块的分析与数学模型

在旋转坐标系下，通过对式(1)、式(2)进行变换，得到永磁同步电机定子电压方程为：

当电机稳态运行时，式(3)、式(4)可调整为式(5)、式(6)所示。

由式(5)、式(6)可知，当电机稳定运行时，若电机参数准确，将给定的d-q轴电流代入式(5)、式(6)即可得到d-q轴电压的准确控制值。但在电机实际运行过程中，电机参数误差会导致实际的d-q轴电流值与其给定值不相等。这就需要通过两个电流环的自抗扰控制器进行修正来得出被控系统的输入量ud、uq去控制被控系统，因此自抗扰控制器起到对电压进行补偿的作用，来使得电流的实际值与给定值相等。

那么，d-q轴的电压分量ud、uq可由两部分组成。第一部分是将d-q电流的给定值代入式(5)、式(6)计算得到：

则d-q轴的电压分量ud、uq的准确值为：

通过引入电机参数及电机转速的因素，可以合理地对电压值进行调节，无论电机参数的大小及转速的高低，都可以通过式(7)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)的计算得到准确的d-q轴电压值，从而实现对电机的有效控制[10]。

综上所述，根据式(7)、式(8)即可搭建加入电压计算模块的永磁同步电机控制系统框图。如图2所示。

图2 加电压计算模块的永磁同步电机控制系统框图

3 仿真和实验

利用MATLAB/Simulink对双电流环自抗绕控制系统和双电流环自抗扰控制外加电压计算模块系统分别搭建模型并仿真，电机的模型部分参数如表1所示。

表1 电机模型部分参数

图3为在给定转速100rad/s，空载情况下双电流环自抗扰控制外加电压计算模块和双电流环自抗扰控制不加电压计算模块下的速度响应曲线，从图中可以看出，改进后的控制系统的转速超调量有明显的减小，而且趋于稳定的时间基本一致。

图3 转速100rad/s空载下转速曲线对比图

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图4为给定转速100rad/s，0.5s时外加1N.m负载转矩情况下双电流环自抗扰控制外加电压计算模块和双电流环自抗扰控制不加电压计算模块下的速度响应曲线，从图中可以看出，改进后的控制系统稳定性更好。

图4 转速100rad/s，t=0.5s加负载下转速曲线对比图

图5为在给定转速100rad/s，0.5s时外加1N.m负载转矩情况下双电流环自抗扰控制外加电压计算模块和双电流环自抗扰控制不加电压计算模块下的电压响应曲线，从图中可以看出，改进后的d-q轴电压分量波动更小，结果更精确。

图5 转速100rad/s，t=0.5s加负载下电压曲线对比图

4 结论

根据上述分析可知，加入电压计算模块的电机控制系统通过对电压分量的整合优化，将电机参数引入电压计算里能够得到更加精确的电压，从而提升了电机控制系统的稳定性。

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