读懂数学教材，挖掘教学资源

赵益民

【摘要】教材，一科之本，是实现课标、实施教学的重要资源，作为一线教师，要尊重教材，读懂教材，挖掘教学资源.本文通过统观整体知识、关注思考探究、立足例题与习题三个方面进行数学教学资源的挖掘，为了能具有示范效果，每一部分都给出了教学设计案例，希望具有一定的参考价值.

【关键词】数学教材；教学资源；三角函数；教学效率

教材是实现课标、实施教学的重要资源.它凝聚着编者的智慧，任何一套通过国家教材审定委员会审核并通过的数学教材，都是许多专家通过反复考量编写而成的数学学习材料，有其独到之处也存在其局限性.但总体而言，教材的编者的数学功底以及对数学课标、教材整体结构、学生学习认知规律的把握要高于一线普通教师.因此，在日常教学中，教师对教材应有必要的尊重，读懂数学教材，挖掘教学资源，提高教学效率.

一、统观整体知识，高瞻远瞩

站得高才能看得远.对于知识的理解也是一样，只有立足于整体知识，把握知识框架，领会知识的发展过程，才能对知识有较为深刻的理解，在教学中才能注重知識的生成，才能更好地培养学生的核心素养.

三角函数是高中数学的重要内容之一，教材中在必修4中安排了第一章“三角函数”和第三章“三角恒等变换”，在必修5中安排了第一章“解三角形”.在进行三角函数教学时，要对教材这三章的内容放在一起进行阅读，再结合三角函数是由于天文学、航海、测量等实际生活需要而发展而成的一门学科，因此，三章内容之间的关系可以用下图表示.

理清了这三者之间的逻辑联系，发现必修4第一章“三角函数”是基础，在其中起到了重要的作用.而对该章主干知识继续进行整理如下：

角的重新定义任意角并实数化三角函数定义基本关系及诱导公式三角函数的图像和性质

结合本章的章头语，可以发现三角函数首先是作为函数来研究，是函数的下位概念，其不但要求学生能联系几何图形来理解三角知识，更要求学生能通过函数的方法，特别是代数变换的思想来研究和分析问题，这与初中的知识技能和思想方法相比已经有了很大的跨越了.另外，三角函数是以函数为主线刻画周期现象的数学模型，在教学中要反复强化周期性的作用，以此为基础，进行三角函数知识的研究.基于这样的理解，我们对“任意角的三角函数的概念”的教学设计流程如下：

以上的变式均立足同角基本关系的基础上，依托方程思想，结合整体换元法进行设置，师生进行了这些数学活动后，挖掘了知识的本质，提升了解题智慧.

教材，一科之本，教师在课堂教学中应“以教材为本”，倡导尊重教材，读懂教材，挖掘教学资源，提升教学效率.

【参考文献】

[1]廖运章.尊重教材的数学教学：以几何概型为例[J].现象透视，2014（1）：34-38.

[2]谭瑞军.基于知识结构体系解构的教学设计思考与建议——就三角部分的教学设计而言[J].中学数学教学参考，2016（7）：16-18.

[3]人民教育出版社，等.普通高中课程标准实验教科书·数学4必修（A版）[M].北京：人民教育出版社，2007.