如何巧妙地设问，激发学生数学心思维的积极性

赵海东

在实施素质教育的过程中，如何更有效地提高课堂效率已成为众多教师探索的问题。而激发与引导学生的思维则是提高课堂效率的关键。亚里士多德说过：“思维从对问题的惊讶开始。”为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重问题的设计，那么教师应该如何在教学过程中精心地设计问题以达到有效、持续地促使学生积极思维的目的呢？下面结合本人的数学教学实践谈谈自己的一些看法。

一、精心创设问题情境，巧妙引出一节课的研究课题

要激发学生学习数学的兴趣和求知欲，每节课特别是引入阶段创设恰当的问题情境是十分重要的。恰当的问题情境，可以使学生已有的知识经验、能力水平与解决当前问题的需要之间发生认知冲突，这种冲突能激发学生强烈的求知欲望，使学生的思维处于一种积极活跃的状态，从而有效地提高数学课的效率，并使学生在获取知识和技能的同时。思维能力和性格情感也获得很好的训练和培养。

例如在进行“拆项法分解因式”的教学时，我是这样进行问题情境创设的：

我先让学生利用他们已经学过的方法对多项x⁶-1进行分解因式，这时往往会出现如下两种解法：

当上面两种方法出现在黑板上时，学生很容易发现两种正确解法的分解结果是不同的，而且按照学生们现有的认知水平两个结果都已无法再继续分解了，这引起了学生强烈的好奇心，并促使学生开始积极地思考和猜想，有一个同学更是提出如下大胆的推测：多项式X⁴+x²+1应该能够分解为（x²+x+1）（x²-x+1），这样就生动巧妙地引出了“拆项法分解因式”这个要研究的课题，在之后的学习和探究的整个过程中，学生们都表现出了强烈的求知欲和勇于探索的精神，取得了非常好的教学效果。

恰当的问题情境应该具备两个条件：一是要和学生已有的知识经验有联系，学生现有的能力水平能够对它进行思考和研究：二是提出的问题学生无法利用已有的知识轻易地解决。这样就会使学生处于一种对要解决的问题似乎挺熟悉，但一下子又难以找到适当的方法加以解决的情境之中，即所谓“不愤不启”。

例如在进行“全等三角形识别方法”的教学时，为了使学生对全等三角形识别方法的意义有比较深刻的认识，我设计了这样一个实际问题：有一个同学不小心把一块三角形玻璃给打碎成了两块（如图所示），

现在该同学要去某玻璃店再配一块一模一样的玻璃，问是否需要该同学把两块碎玻璃都带去？如果可以只带其中的一块，那么应该带两块中的哪一块？根据是什么？

这是一个学生十分熟悉的实际问题，问题中出现的几何图形也很简单，同学们也不难进行一些推测，但想清楚其中的道理并指出其数学根据可就不那么简单了，而这正是本节课要研究的课题，这样创设问题对学生积极主动地思维的激励作用是可想而知的。

二、循循善诱。保持学生坚决思维的持续性

在恰当的问题情境中，学生思维的积极性被充分调动起来，但怎样让学生这种思维的积极性保持下去并真正转化为好的教育效果呢？

1、设问启发要与学生的主体思维相吻合

教师提出问题后，要留给学生足够的时间让学生独立思考或集体研究讨论，必要时教师才给予适当的启发引导。教师的设问启发要遵循学生思维的规律，因势利导，循序渐进，不要强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题，喧宾夺主。因为最重要的往往不是问题的结论，而是学生运用已有的知识、能力不畏艰难的探求结论的过程，这时学生在智力情感等方面才会有真正的提高和收获。

例如：初中学生在学习“三角形相似的识别”这一内容时，教师常常会选用如下的例题：

已知：BE和CF是ΔABC的中线，它们相交于G，

求证：BG=2GE

有些教师在学生一时没有解题思路时往往会急于引导学生想到连结辅助性EF，然后证明AEFG∽ABCG。这样一来教师就可能限制和干扰了学生独立的思维过程，没有与学生的思维同步，有经验的教师在备课时，总是会事先认真揣摩学生的思维心理，估计学生思维可能发生的各种情况，先将不正确的思路排除，再将学生引入正途。对于这道例题，学生可能会去证明ABGF和ACGE相似，教师要让学生议论，先说明这两个三角形不一定相似，即使相似，也不符合求证的要求，这就为学生释去了疑虑，这时不须启发，学生也会利用E，F分别为AC、AB的中点的条件，想到连结EF。

2、不断为学生设计富有启发性的问题

数学思维的过程就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此，在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为学生的数学思维活动不断提供动力和方向，使数学思维活动持续不断的向前发展。合适的数学问题必须符合下列条件：

①问题要有方向性。②问题要有启发性。③问题的难度要适中。问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。如前面“用三角形玻璃被打碎成两块来引入三角形全等识别”的例子中，若学生无法自己找到解答方法的话，教师就可以这样设问来为学生思维搭台阶：“若带第一块碎玻璃去，则带去了原三角形边角中的几个元素？若带第二塊碎玻璃去，则又带去了原三角形边角中的几个元素？”这就是一个极为关键性的富有启发性的问题，它引起了学生的深入思考，并为学生学习“角边角公理”奠定了基础。

总之，在数学课堂教学中，精心巧妙地不断为学生设计具有启发性的恰当问题，对于激发与引导学生的积极思维和研究探索数学问题的积极性会起到巨大的作用，特别是对于培养学生的创新精神和实践精神都有十分深远的意义。