浅谈“数形结合”在初中数学中的应用

邵凯

【摘要】 数学方法对于初中数学学科学习而言至关重要，科学有效的数学方法能够辅助学生快速理解初中数学学科知识内容、高效掌握解决数学实际应用问题的方式，并且教师讲解和传授多样化、高效的数学方法是初中数学课堂教学活动的主要组成部分之一。“数形结合”的数学学习方法充分利用了初中数学学科中数量关系与图形关系的联系和特点，依据直观的图形能够帮助初中生快速理解数学抽象逻辑思维关系，而数量关系又能够反作用于数学几何模块知识的学习和掌握。因此，本文将根据当前初中生关于数学学科的实际学习需求浅析“数形结合”学习方法在教育教学活动中的具体运用。

【关键词】 数形结合 初中数学 学习方法 教学应用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）02-195-01

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深入探究当前初中数学学科教学实践活动后可知，“数形结合”方法在初中数学课堂教学活动中受到了广泛地运用和教育者的极力推崇。数形结合的高效学习方法不仅仅被运用于数学课程中实数、函数、统计与概率以及不等式……诸多模块的知识讲解过程中，与此同时教师也注重将“数形结合”学思想渗透于每一环节的教学指导之中，以此实现引导初中生高效理解与掌握数学课程知识并且激发学生抽象逻辑思维能力的不断发展。

一、数形结合在初中数学实数模块教学中的应用

在初中数学课程内容安排中，实数是重要的学习知识点之一。根据新课程教学改革中设计的初中实数模块教学知识点中，数轴不仅仅是辅助学生学习数学实数知识的高效学习手段，同时也是数形结合思想和数学学习方法在教学活动中的具体应用。借助数形结合数学思想从而找寻图形中与实数特性相同的事例，从而进行知识点的有效转换并且落实于数形结合理念，数轴便是以此而来的。数轴上的每一个点都能够对应唯一的实数，数轴上有无数个点——这一特征也与实数的性质不谋而合。与此同时，将数轴定义“左小右大”的数学关系，还将辅助学生根据实数在数轴上的具体对应位置而快速判断实数间的数量大小关系，不仅直观形象，同时还具有高效性。另外，数形结合的数学方法在实数模块教学中还能够成为学生学习初中数学课程该模块重难点内容的有效学习手段，即有关相反数以及绝对值的数学内容。数轴充分地运用了数学结合的数学思想，将直线从中心点一分为二，中心点定义为零点，零点往左则为复述，零点往右则为整数。而数轴这一数学特征恰好符合相反数和绝对值的学习需求，有助于抽象逻辑思维能力水平发展较低的初中生根据直观的数轴图形理解相反数和绝对值的数学含义以及运算法则，这也是数形结合的教学目的。

二、数形结合在初中数学统计模块教学中的应用

初中数学学科课程中，统计模块的数学知识不仅体现了数学知识与生活实际息息相关的特点，同时也反映出了数学课程知识的实用性。初中数学教材中统计模块的教学活动主要教育目的在于引导初中生能够针对研究问题或是某一想象进行统计方案设计、数据收集与分析并且得出统计结果，尤其是当前信息化社会中“统计”的重要性日益突显，因此初中生应当具备与“统计”模块知识相关的数学实际运用技能。而数形结合便是初中生学习数学统计模块知识的有效学习方法之一。当初中生围绕某一具体数学问题进行数学整理分析之后，所得出的数据难以直观快速地反应出问题中蕴含的数量关系，而借助图形将统计数据以恰当的图形方式表达出来，能够帮助问题研究者第一时间掌握问题的主要数量关系。例如，当教师要求初中生针对自己家中月用电量进行统计与分析实践时，倘若学生只是将家中月用电量以数值的形式记录下来，那么学生较难从中得出家庭月用量的变化情况。此时，如果初中生将家庭月用电量的数据运用折线统计图表达，则能够第一时间掌握家中月用电量的具体情况和变化情况以及快速得出用电量最多月和最少月的月份等等有效数学信息。由此可见，在初中数学统计模块的知识教学过程中，数形结合是十分直观的学习方法并且应当受到教育者和被教育者的积极推广使用。

三、数形结合在初中数学函数模块教学中的应用

众所周知，在初中数学函数模块的教学过程中“图形”是必不可少的辅助手段，函数图形不仅仅是初中生解决函数实际运用问题的高效辅助手段，同时函数图形也是函数知识的载体和函数问题的一部分。因此，为了能够直击要害、快速找到初中数学函数题目的破题点，在初中数学课堂教学活动中要初中数学教师应当重视加强对学生函数图像解析能力的引导和提升。认真观察函数图形、解析函数图形与函数知识的对应关系——这是初中生运用数形结合思想学习和掌握函数相关知识的第一步，进一步初中生应当能够灵活运用诸如二次函数图像等等分析和解决数学代数方面的实际问题，这是数形结合思想在初中数学学习过程中具体应用的高度体现。

综上所述，“数量关系”和“图形”皆是初中数学学科的重要教学元素和学习内容，将二者合二为一的学习方法——“数形结合”更是当前数学教学实践中常用的、颇受推崇的教学和学习方式之一。数形结合思想有助于进一步促进初中生抽象思维能力、逻辑思维能力等等数学学习能力的有效提升，并且数形结合方法也是帮助初中生快速掌握初中数学学科教学重难点的可行性学习策略之一。虽然“数形结合”方法在当前中学数学课堂教育活动中受到了广泛的认可，但是在教学实践中教育者仍旧需要根据学生的实际学习特点和课程教学的具体内容不断地探寻将“数形结合”思想落实于教学实际的可行性教学途径，从而促使“数形结合”在初中数学学科学习过程中發挥其真正的教育功用。

[ 参 考 文 献 ]

[1]张传鹏.数形结合在三角函数中的应用.《高中数理化》（高一）.2007年第03期.

[2]万兴灿，邹守存.数形结合常用常新.《中学数学》.2001年第05期.

[3]金英兰主编.《各个击破.初中数学.一次函数与反比例函数》.延边大学出版社，2007.8.