初中数学教学中数学思想和数学方法的训练

薛爱萍

摘要：按照新的初中数学课程标准的规定，教师要重视对学生数学思想和数学方法的训练。数学思想和数学方法二者密切相关，数学方法蕴含了一定数学思想，数学思想对于数学方法又具有一定指导意义。

关键词：初中数学；数学思想；数学方法

一、数学思想和数学方法

数学思想是人们对数学这门学科的基本规律的一种理性认识，包括对数学知识、数学方法本质上的认识和理解。数学方法则是我们解决数学问题的所使用的方法，往往都体现着不少的数学思想。数学思想是数学教学的内核和重中之重，而数学方法则是数学教学的更为具体的内容。学生在不断运用数学方法解决数学问题的过程之中所积累的经验，会逐步地抽象和升级为数学思想。在初中数学的教学过程中，数学思想和数学方法一样的重要，因此教师在具体的数学教学中要加强对学生进行数学思想和数学方法的训练。

二、初中数学教学中如何加强对学生的数学思想和数学方法的训练

初中数学教师在具体的课堂教学中，要想着重训练学生的数学思想和数学方法，就需要认真做好以下几个方面的工作：

（一）把握新课标要求，实行层次教学法

在初中数学的新课程标准中，提出初中数学教学对培养学生的数学思想和数学方法又三个不同层次的要求，分别是了解、理解和应用。学生只需要了解的数学思想主要包括函数思想、数形结合的思想、类比、分类讨论的思想以及化归思想等。数学教师在具体的教学中，要注意将这些抽象的数学思想渗透到课堂教学中，将数学思想用具体的数学问题和方法表现出来，使得学生能够更容易了解这些数学思想。例如化归思想在初中数学中就较为常用，因此笔者在教授“一元一次方程”章节时，就着重了化归思想在解方程时的具体应用，解方程的每步都是为了要将方程变为x=a这种形式，将未知数变为已知数。此外，按照新课标的规定，学生应当了解分类法和反证法等数学方法的基本使用情况，而学生应当理解和掌握的数学方法则主要包括待定系数法、配方法、消元换元的思想、图像法等等。教师在授课时要根据新课标的要求，准确把握好了解、理解和应用的这三个不同的层次，既不能对学生过高要求而影响学生的学习积极性，又不能放低对学生的要求，脱离新课标的基本要求。

由于数学方法是较为具体的，是数学思想的载体和实施的方法和手段；数学思想则较为抽象，需要渗透在具体的数学教学和数学方法中才能得到进一步的体现，因此教师在具体的数学教学中，要利用数学方法和数学思想的互相促进来培养学生的数学思维，提高学生的数学方法的运用能力。教师应当先将一定的数学方法教给学生，让学生在反复运用和理解这一方法之后，逐步了解和掌握这种渗透在其中的数学思想。数学思想将学生所遇到的问题都归为一类，能提高学生解决实际问题的能力和效率。比如，笔者在给学生讲授化归这一数学方法时，就是先让学生先做相似类型的大量练习题，通过这些习题的练习学生对化归思想也有了一个较为直观和生动的认识，在教师的指导下学生知道了化归思想的运用方法，在以后的学习中，学生就能根据自身的理解利用化归思想来解决同类的问题。这样一来，不仅数学思想能指导数学方法的教学，数学方法的教学又能深化数学思想的理解。

（二）遵循教学和认知规律，切实提高学生的综合能力

在素质教育的大潮下，传统的应试教学方法已经不能满足提高学生综合能力的需求，得分能力的培养已经不是数学教学的最重要目标，综合素质的提高取而代之成为了初中数学教育的首要目標。数学是一门严谨、优美的学科，数学学习可以有效地培养学生的科学思维习惯和理性思维。就如初中数学的新课程标准所要求的那样，学生的创新素质等的培养在数学教学中变得更加的重要，因此在具体的数学教学中，教师应当把握好以下的一些原则：

将数学思想和数学方法的训练结合起来，互相渗透。初中生的理性思维能力还较弱，而数学思想又很抽象，因此要在具体的数学教学中将数学思想和数学方法渗透在一起。数学思想和数学方法不能作为单独的课程加以讲授，而应当以数学知识为承载对象，在具体的课堂教学中将二者融会贯通。不仅如此，要通过数学方法的运用，让学生将对数学思想的感性理解上升为理性理解。数学思想抽象而丰富，表现形式也很多样，学生如果只将对数学思维的理解停留在思想的表面的话，很容易淹没在无边的数学题目中，因此要加强对数学思想的本质的把握。在具体的数学教学中，教师首先应当充分研读教材，将数学教材中所渗透和运用到的数学思想和数学方法按照难易程度和知识掌握的要求进行区分，再进一步将其运用和渗透到具体的课堂教学中去。这样一来，学生对知识的理解和掌握也就能遵循一个由浅入深、从易到难的过程提高学习的效率，扎实基础。

此外，教师要把握好教学方法的运用。要遵循学生的认知规律，了解学习的渐进性，通过课堂教学、课后习题等方式帮助学生吸收和掌握学习到的数学知识。数学是一门严谨的学科，容不下一丝的侥幸，因此教师在具体的教学过程中要扎实学生的基本功和对知识的掌握。通过有意识的专门训练，逐步培养学生的数学方法和数学思想的自觉运用习惯，让学生能够形成一套适合自己的解题方法和数学思维。教师要加强创新教学方法的运用，精心准备教学内容，要在平时的教学中不断加强总结和提升。比如在讲述类比思想的时候，教师就可以引入鲁班造锯的故事，提高学生的学习热情；而通过司马光砸缸的故事，学生可以提炼出逆向思维等等。

总之，初中数学教学并不只是为了让学生拿到更高的分数，更重要的是让学生能够通过数学学习，逐步培养自身的数学思想，提高自己的数学方法的运用能力。古语有云：授之于鱼，不如授之于渔。教师在新课程的标准下，要加强对学生的数学思想和数学方法等的训练和培养，培养学生用数学来分析和解决实际问题的能力，提升学生的综合能力和素质。