高中数学解题技巧思考探究

武冠中

石家庄市第二中学 河北石家庄 050000

数学本是一么极具严谨性与缜密逻辑性的学科，所以我们在日常学习过程中，应该不断拓展我们的思维逻辑能力，掌握正确的解题技巧，有效提升我们的数学解题能力。

一、强化审题，加深对教材的解读

要想切实培养高中我们的数学解题能力，而理解并领会教材中的知识及概念当属最关键的基础。因此，我们在日常学习过程中，需要注重对基础知识点的梳理即归纳，并准确定位学习的重难点，以针对我们学习的薄弱部分予以有针对性的不足。如此方能切实促进我们思维能力的有效发展。

如当进行“曲线”的相关内容学习过程中，我们需要首先重点分析与归纳各种曲线，以强化我们对曲线定义、性质及其运用等重点知识的理解。同时，通过对题目的定审来快速、准确的找出题目要义，为随后的解题过程找准突破口，如基于如下例题：判断函数的奇偶性。若我们稍有不慎，便容易忽略到函数的定义域，继而得出：基于函数，故为奇函数的错误答案。至于正确的解题方法应是：而-3不属于，故函数的定义域[1,4]关于坐标原点不对称，故为非奇非偶函数[1]。

二、善用数学思想解题

掌握数学的思想及方法，不仅对我们解题能力及效率的提升均有着极其重要的促进意义，而且能帮助我们逐步树立起良好的及解题思维，从而确保解题的正确性。因此，我们在实际的学习过程中，应该尽量掌握多样化的解题方法，有效拓展自己的数学思维，灵活运用数学思想进行解题，从而逐步增强我们的解题能力。

诸如针对如下例题：如若函数的定义域为R，求实数a的取值范围？

变式一：函数的定义域为R，求实数a的取值范围？

变式二：函数的值域为R,求实数a的取值范围？

通过对题目的适当变形，以做到对数学思想方法及解题规律的灵活运用，不仅能让我们逐步懂得知识的迁移与变通，而且我们的数学解题能力亦将得到有效提升。当问题解决后，我们再进行反思，而反思的具体事项在于应用的解题方法是否合理，以及针对数学题目中的相关难点应该采取怎样的数学思想和方法，从而逐步养成良好的解题习惯，逐步增强我们的解题能力[2]。

三、深入分析问题，善于发现切入点

加强对我们审题能力的培养，能减少我们在解题时出现的各种错误。良好的审题能力是我们正确解题的关键。因此，我们应该养成良好的审题习惯，认真仔细的审题，深入挖掘出题目中的隐藏条件。通过对隐藏条件存在的不明确的地方，并分析这个条件是否对解题有益。

从某种程度来看，培养我们的审题能力的基本目的便是让我们能充分挖掘出题目中的隐藏条件，进而帮助我们快速、准确的解题[3]。

例如，在一元二次方程中，有两个实数根且不相等，求的取值范围。在这一题目中，若我们认真仔细的审题，很容易便能总结出题目中有一隐藏条件，即：。在分析隐藏条件之后，能够很快速的解决问题，从而有效提升学生的解题能力，最大限度提升学生的数学水平。

四、纠正错题中的错误

在高中数学教学过程中，针对错题，找出其中的错误之处对于提升我们能力也十分关键。然而，我们大部分学生并未充分认识到错题的重要性，在面对我们错题时，并未深入分析错题的原因，尚未将错误资源转变为有利的资源，从而在一定程度上影响了我们的数学解题能力的提升。因此，我们必须深入认识到错题的重要性，积极分析发生错误的原因，让自己认识到错误的原因，从而避免在今后的学习过程中再出现类似的错误。

例下题中，已知与均，且，求的最小值。面对这样的题目，我们往往会将注意力集中在如何证明不等式上，而忽略了判断与的取值范围，最终导致解题步骤出错。在面对我们所犯下的错误时，我们应该思考错在何处，自主总结错误经验，以避免今后在次出现同样的错误。

总之，针对我们解题能力的有效培养，其将是促进我们数学思维发展的重要前提，所以在日常学习过程中，应该积极转变学习方法，总结数学解题规律，准确把握数学课程的解题技巧，有效提升学生的数学解题能力。