教师建构数学教育哲学的意义及路径

□文/重庆市江津区四牌坊小学校 郑华恒

数学教育哲学是数学教师走向卓越的理念支撑。本文通过阐述增设哲学课程，倡导运用研究；开展哲学阅读，开阔哲学视野；躬身教育实践，习惯反思批判等几个方面，在实践中建构个性化的数学教育哲学。

一、数学教育哲学是数学教师走向卓越的理念支撑

数学教育哲学，即对数学教育进行理性的反思与批判。立德树人下的数学教育，一线数学教师对数学教育哲学关注三大问题：学什么（即数学知识的价值）；怎么学（即怎样去进行数学教育教学）；学得怎样（即对数学教育教学的行为与效果进行理性反思）。

数学教育哲学是数学教师专业素养的压舱石。中国基础教育已进入“哲学思辩”的新时代。数学教育哲学的精髓已经渗透到数学课程标准和课标教材中去了。《周髀算经》《九章算术》等中国数学经典中的题目时常进入数学高考试题。据报道，新高考还要加重“数学文化”考核比重。2017年11月，教育部颁布的《中小学幼儿园教师培训课程指导标准(义务教育数学学科教学)》，将“数学学科本身、学生数学学习、数学教育教学”等各自的特点进行了综合考虑，巧妙蕴藏了数学教育哲学的精髓。

卓越的数学教师必定有自己个人的数学教育哲学。北京师范大学石中英教授讲，真正的和有造诣的教育家和教育学家，必然有深厚的哲学素养。李吉林（情景教学）、邱学华（尝试教学）、吴正宪（儿童数学）、徐斌（无痕教育）等等，这些小学数学名家都是自觉学习运用数学教育哲学的典范。他们将各自的数学教育哲学观念内化在各自的教育主张之中，体现了各自的个性和时代特色。

二、教师建构数学教育哲学的路径

数学教师应以阅读内化为基础，以课堂实践运用为平台，建构富有个性的数学教育哲学观。

（一）增设哲学课程，开展课题研究，优化个性化数学教育哲学生态

有什么样的课程，就培训什么样的学生。要培育理性思维，锻造数学教师的反思与批判意识，就要将哲学纳入教师培育的课程体系。建议有三：

其一，提升师范生和在职教师的数学教育哲学素养。

师范类数学教育要加快数学教育哲学课程体系的建设，将数学教育哲学素养作为培育合格毕业生的必备要素。南开大学顾沛教授为学生开设的选修课《数学文化》就为渗透数学教育哲学作出了努力。随着各高校在数学教育哲学课程建设与培育质量的重视，未来我们的数学教师数学哲学素养会有很大的提升空间。

而目前一线的数学教师，大多没有经历过系统的数学教育哲学培育，教育部国培项目、省市师培项目及其地方师培项目，就要把哲学纳入培训课程体系，作为数学教师进修的内容，用行政手段“逼”一线数学教师填补哲学空白。

其二，将数学教育哲学作为重要科研课题选项，鼓励一线数学教师在科研实践过程中学习、内化、推广数学教育哲学。

目前，数学教育哲学进入科研课题，更多地是从“数学文化”或“数学思想方法”的角度切入的。例如，中国教育科学研究院李铁安博士主持的教育部重点课题 “基础教育数学文化课程体系的构建与实践研究”；国家级名师宋乃庆教授主持重庆市教育科学重大规划课题“小学数学文化的编写与实践探索”；华东师大汪晓勤教授主持的“数学史融入数学教学”，等等。这些课题如同栽好梧桐树，引来金凤凰。目前，全国十多个省市参与宋乃庆主持的“数学文化”课题；由汪晓勤教授担纲，上海市“数学教育教学研究基地”成立数学史与数学教育（HPM）工作室，从整个上海市招募成员。这种以团队的力量开展实践研究，将会加快数学教育哲学在基础教育课堂上的真正落地。当然，将“数学教育哲学”作为关键词，纳入教育部、各省市重大课题的教育科研项目还需要增加；同时，要为一线教师畅通研究通道，为一线教师创造便利条件。

其三，将数学教育哲学纳入评价一节好课的标准，从评价上引导一线教师重视数学哲学的运用。

(二) 开展哲学阅读，开阔哲学视野，夯实个性化数学教育哲学基础

阅读哲学，如同与哲人对话。教师多读教育哲学书籍，尤其多阅读数学教育哲学类书籍，才能逐渐形成明确的教育哲学信仰，奠定个性化的数学教育哲学基础。

其一，提供相关书籍，解决有书可读的问题。如学校提供张景中院士的《数学与哲学》；郑毓信的《数学哲学与数学教育哲学》《新数学教育哲学》《小学数学教育的理论与实践——小学数学教学180例》；斯图尔特·夏皮罗的《数学哲学：对数学的思考》；曹一鸣的《中国数学教育哲学研究30年》；孙洪安的《中国古代数学思想》，等等，与数学教育哲学相关的书籍。

其二，畅通信息渠道，解决养成阅读习惯的问题。有分享的阅读，才会深入与持久；持久才能养成习惯。名师工作室、学校科研部门等，要习惯关注数学教育哲学的研究进程，尤其是关注数学教育哲学提升数学课堂品质的实践案例，并将这些相关学术著述和鲜活的案例提供给一线数学教师。精心组织一线教师交流阅读体会，鼓励一线教师在自己的课堂上进行尝试运用。一线数学教师要习惯于关注张奠宙、郑毓信等公开发表的文章、讲座,从他觉走向自觉,不断夯实数学教育哲学理论基础。

(三) 躬身教育实践，习惯自我观照，抓实个性化数学教育哲学关键

观照，即静观世界，以智慧照见事理。习惯性的反思、批判，做具有哲学思维的教师，是形成个人数学教育哲学的关键。下面，以“三角形的三边关系”为例，进行简要分析。

首先，从学什么观照数学教育价值。学什么，为什么要学，这就是数学价值。这是教师在课前需要认真思考的关键问题。三角形的三边关系，学生需要学习的，就不仅仅是知道结论：两边之和大于第三边；结论之外，还要学习数学猜测“三角形的三边究竟藏着哪些秘密”；学习数学验证（如一根吸管剪成三段，哪些可以围成三角形，哪些不能围成三角形）；学习通过细心操作与耐心计算，培育严谨的数学态度，从而实现多维的数学教育价值。

其次，从怎么学观照数学教育目标。培育学生的数学核心素养是数学教育的目标。学生怎么学，才能有效实现这样的目标。这是教师在课中引导学生经历怎样的数学学习过程需要考虑和及时调整的。三角形的三边关系，知识目标是两边之和大于第三边；能力目标有动手操作能力、简单的逻辑推理能力、与同学合作的能力；情感目标是“严谨的数学论证态度”等，这些目标都要通过学生的学习过程来实现。

其三，从学得怎样观照教师的导教行为。学生的学习效果，往往是教师教的方法或策略上的选择与效能的反应。而教师引导学生的方法与策略，最能体现一个教师的教学智慧或机智，投射出极富个性的数学教育哲学观。如我们关注学生谈学习三角形三边关系的收获与体会——“我学会了猜测、验证的学习方法。”“原来知识之间是有联系的，比如今天的知识还可用我们以前学的‘两点之间垂线段最短’来解释。”“这节课，我们通过小组合作验证了这条结证，我觉得很有意义。”体会的背后蕴含着数学教育哲学，需要我们认真品味。

正如奈勒( G. F. Kneller) 所说：“那些不能用哲学去思考问题的教育工作者必然是肤浅的。”数学教育哲学为数学教师内修素养，“做数学教育的明白人”提供了理性思维的工具；为数学教育理论研究者与一线数学教师的联系搭建了桥梁，更为实现“数学课堂不仅让学生长知识，更长智慧”奠定了基石。中国足球从娃娃抓起，才有可能冲出亚洲走向世界；数学教育哲学从一线教师抓起，中国数学教育才能增强自信，才能为国际社会提供中国基础教育样板，从而赢得世界的尊重。当然，建构教师个人的数学教育哲学路径很多，策略各异，本文只是抛砖引玉。◇