避开思维惯性，解决数学问题

2018-03-24蒲秀琴

知识窗·教师版 2017年12期

蒲秀琴

摘要：本文通过案例分析了学生数学问题解题过程中的思维惯性，并阐述了避开思维惯性的方法。

关键词：数学思维惯性

一、思維惯性

思维惯性，也叫思维定势，就是按照积累的思维活动经验、教训和已有的思维规律，在反复使用中形成比较稳定的和定型化的思维路线、方式、程序和模式。如在数学问题的解决过程中，学生容易盲目地运用已有的经验和已经掌握的规律，以生搬硬套代替具体问题具体分析。

导致思维惯性的主要原因是，学生对新旧知识的理解不够透彻，缺乏对概念的深刻认识。很多学生见到类似的题目，就会运用原有的思维方式去解题。对于这种情况，大多数数学教师把它归结于学生不认真读题，这样的认识是不全面的。实际上，学生确实认真读题了，而且从认真读题中发现了这道题类似于曾经做过的某一类题型，但因为思维惯性，所以他们没有读清题目就开始解题了。

二、案例分析

强化训练是导致学生产生思维惯性的主要原因。通过强化训练，学生会形成某种思维定势，当遇到类似的新问题时，只要在条件不变的情况下，学生便会迅速地从原先的认知结构中，取出熟悉的信息，不用深思就能确定是哪一类题型，很快就能解出这道题目，结果导致解题错误。

下面，笔者通过一道例题来分析学生的思维惯性：

例1：在一张纸上，挖出一个直径为2厘米的圆，现要求将一块直径为3厘米的硬币穿过去，你觉得可能穿过去吗？如果可能，应该怎么做？

错解：不可能，纸上圆的直径小于硬币的直径，大圆不可能从小圆中穿过，所以该硬币不可能从纸上的小圆中穿过。

分析：遇到这道题目的时候，大多数学生的第一反应是比较两个圆的直径大小。影响学生得出正确解答的关键是思维惯性，一个圆能否从另一个圆中穿过，也就是比较圆的大小，进而比较两个圆的直径大小。在这一过程中，一切都是按常理思考的，似乎并没有什么问题，然而，学生却忽略了一个重要的条件，即这是一张纸，没有限定硬币怎么穿过去，题目中“应该怎么做？”实际上已经告诉学生要自己动手，因为纸是可以变化的。

我们只需将这张纸沿着圆的一条直径折起来（如图1所示），再将半圆弧ABC拉直，成线段ABC（如图2所示），则线段ABC的长为π厘米，而π>3，故可将直径为3厘米的硬币穿过去。

上面例题的错误解答是由于强化训练导致的思维惯性，任何事物都具有两面性，思维惯性在解题中能产生积极影响，也能产生消极影响，而学生要做的就是尽力避免思维定势带来的消极影响。

在解决问题的过程中，学生通过惯性思维得不到解决方案的时候，逆向思维就变得尤为重要。培养学生的逆向思维，以解决许多常规思维难以解决的问题。

三、避开思维惯性解决数学问题的方法

1.打牢基础知识

在数学教学过程中，教师要讲清楚每一个知识点，要让学生明白知识之间的内在联系，避免学生因为知识掌握不牢固而产生思维惯性，也避免学生由于对相关知识理解不够透彻而盲目套用公式等现象的发生。

2.加强变式教学

由于思维惯性是因为某一单项思维的强化训练导致的，所以为了避开惯性思维，就一定要增加变式练习，让学生知道不是一看条件就能够得到解决问题的方案。在解决各种数学问题时，仔细审题必不可少，所以教师要引导学生学会从正反两方面去考虑解决问题的方法，帮助学生找出解决问题的新思路，培养学生的逆向思维。

3.培养学生的发散思维

教师要想避开思维惯性对学生数学解题的不利影响，就必须注重培养学生的发散思维。如教师可以培养学生养成及时总结数学思想和数学方法的习惯，多向学生讲授一题多解、一法多变的解题方式，以培养学生的发散思维。

4.注重训练学生的逆向思维

在解决数学问题时，学生如果懂得使用逆向思维，学生在遇到难题时，换个角度来看问题，往往能起到意想不到的效果。提高解题效率，所以教师应加强学生逆向思维的训练。