情理相融：数学教学的本真追求

陈为强

导读：

构建情理相融的课堂成为一种需要，情理相融的数学课堂既要注重情景、情趣、情绪、情感等感性因素，又要凸显真理、道理、学理、策略等理性成分，情理相融课堂的构建可以通过以情入理、由理入情 、情理相融三种途径实施，以达到数学课堂中感性与理性的有机融合、情趣和理趣和谐共生的目标。

? 缘 起 ?

新课程改革实施以来，我们发现数学教学出现了以下问题：一方面，学生被动学习、机械学习、强制性学习的现象还在相当一部分教师的课堂上存在；另一方面，部分教师在“开放”的教学理念指导下一味追求不符合实际的、所谓的“开放”，却很少进行数学开放的有效性研究。譬如：目标定位——人文味大于数学味；情境创设——成本值大于收效值；问题设计——宽泛性大于指向性；解题策略——生活经验大于数学原理，这些现象导致现在的数学课堂变得华而不实，情理失衡。反映在课堂教学中有的教师“重情轻理”，形式主义过多，没有认识到理性是数学的本质属性，没有让学生体会到理性之美，“去数学化”问题凸显，学生不会数学地观察、数学地思考、数学地表达；有的教师“重理轻情”，缺失情感的交流，课堂晦涩、压抑，学生的情感没有被触动，学生之间没有了互动和律动，课堂上缺失了灵动。其实解读数学的本质我们不难发现，数学本身是一个具有多重含义的整体，除了知识要素之外，还有更丰富的内涵，数学不仅仅是一门知识体系、一种数学语言，更是一种思想方法、一种理性化的思维方式和认识模式、一种充满人类创造力和想象力的文化境界，因此优秀数学课堂应该具有两种趣味——情趣和理趣，数学教学注重理趣和情趣的和谐统一，既有情还要有理，合情合理，情理兼备，使得学生在学习数学中既能领略其理性之美，更能保持对数学学科的兴趣和持久的动力，并保持良好的学习态度和探索精神。

? 解 读 ?

“情”在心理学上称为情感，是人们对于客观事物的一种心理状态，课堂中的“情”是指在教学过程中创设的情景、体现的情趣、维系的情感、流露的感情。“理”通俗地讲就是道理，从某种意义上来说与感性是相对的，所有理性的东西都可以称为“理”，课堂教学中“理”是指教材的知识概念和逻辑体系、数学的思想方法和理性精神、学生的学习方法和学习心理、教师的教学策略和教学智慧等。

“情理相融”课堂是指在课堂教学中既注重情景、情趣、情绪、情感等感性因素，又凸显真理、道理、学理、策略等理性成分，力求课堂教学活动入情入理，情理合一。更形象地说，力求课堂教学活动达到以理为骨，以情为肉，使得小学数学课堂教学骨肉丰满。情于理不是对立的，而是和谐统一的。如果说“情”是课堂教学的温度，“理”就是课堂教学的深度。好的课堂教学应是情理兼备、情理合一的。“情理相融”的课堂实质上是一种自然本真的课堂，情多时课堂则情多，理盛时课堂则理盛，它不是一种严肃的操作程序的约定，而是对当下小学数学课堂“重情轻理”抑或 “重理轻情”或是其他模糊课堂形态发出澄清的呼声，是对当下数学课堂“重情轻理”现状反思后的一次传统回归，更是对课堂本质的一次澄清和溯源。在小学数学课堂教学中，如果过于理性会显得呆板，过于感性会感到散乱。在二者之间，教师不能摇摆不定，不能左顾右盼，而应该努力找到一个最佳的平衡点，让二者相得益彰。构建“情理相融”的课堂，就是努力找到这个“点”，既有情的陶冶，也有理的觉悟，既构建了一个丰富的情感世界，又创造了一个深沉的理性世界，达到情理共生、自然和谐的教学佳境。

情理相融的数学课堂以情感为纽带，以思维为核心，以理性为精神，以发展为目的，通过各种符合学生心理和合乎教学规律的情景、问题，赋予课堂情趣，给予思考空间，在情理之间达到平衡，使得感性与理性有机融合，情趣和理趣和谐共生，提高学生的数学素养，促进学生的持续发展。

情理相融的课堂，“理”是数学课堂的根本，缺了“理”，课堂走向漂浮。缺了“情”，课堂走向死板，情与理就像太极的两面，和谐统一。情理相融的课堂首先是道法自然的课堂，老子道法自然的思想貌似与教育无缘，实则包含丰富而深刻的教育生态观；道家所乐谈的虚静之心，可以造就有利于生长化教育的精神课堂。情理相融的课堂还是师生生命相依的课堂，情理相融的课堂更是逼近数学本质的课堂，课堂教学中既有感性的回归，又有理性的唤醒。

? 构 建 ?

1.以情入理。数学走进生活，留给学生更多的是体验的感悟，体会数学的价值。在教学时教师要注重数学课堂的生活视野，认真寻找数学和生活的联结点，引导学生学会用数学的眼光观察社会，发现生活中的数学因子。例如，教师在教学“数字信息”这一课时，为激发学生探索身份证中的编制规律，教师安排如下教学环节。师：其实每个人都有一个唯一的数字编码，您知道是什么吗？生：身份证号码。师：课前同学们搜集了家庭成员的身份证号码，谁愿意任意报出其中的一个，老师马上就能够猜到这个身份证号码是您家里哪个大人的，谁愿意来试试？（指名两个学生来汇报，师板书，并准确猜出，学生跃跃欲试，兴趣浓厚。）师：老师为什么能猜到是谁呢？其中藏着什么奥秘呢，我们一起来研究这个问题……类似于“数字信息”这样“情”多“理”少的课堂是不是不要“理”了呢？或者造成“理”缺失呢？答案无疑是否定的，数字编码存在现实生活中，可选择的素材很多，而教师在后续教学中可以选择“特殊电话号码”教学，其目的一是让学生能够清晰地体会特殊的电话号码确实给人们的生活带来了许多方便，学生很感兴趣，这是“情”的需要，二是初步传递这些数字编码编制的特点，并总结出“方便、简洁、唯一”等特点，为后续的探索发现提供一定的支撑和依托，这就是课堂“理”的体现。

2.由理入情。数学知识呈现出来固然是枯燥无味的，但是这些知识的得来有着曲折生动的故事。现在我们的课堂教学开始重视了数学知识背后的故事。教师把这些背景资料、知识链接在课堂中呈现给学生，给予学生的不仅是视觉上的震撼，也丰盈了知识内涵，感受到知识厚重的文化底蕴，体会到数学的脉脉真情。例如，五年级下册的“公倍数和公因数”单元，考虑到知识的难度和学生的认识规律，教材是用列举的办法寻找两个数的最小公倍数和最大公因数，但是“短除法”曾是老教材中的宝贵财富。为了让学有余力的学生学到这一种办法，以及让全班学生有所提升，教师可以凭借书上“你知道吗”为基础补充教学这一部分内容，分为两个层次：一是教学《九章算术》“以少减多，更相减损”，二是教学辗转相除法。这些数学史的穿插让数学由“可恶”变得“可爱”起来。教学由此穿透知识和技能的层面，直抵学生的情感、价值观领域，让学生初步获得良好的学科感受，透着浓郁的数学味，既有感性的回归，还有理性的唤醒。

3.情理相融。在课堂中，师生的一颦一笑、课堂的一张一弛之间，教育者的匠心随着一种内在的韵味迅速地传导给每一位学生，一种只可意会不可言传的美妙将教学推向至真至纯之境，给学生以润物细无声的感染，这就是情趣。课堂情趣源自教师的教学语言、教学的组织形式、师生的互动水平，它们是情趣发展的必然条件。因此，在教学时，教师用自己的热情去感染学生，充满激情的提问、充满鼓励的眼神、委婉清晰的讲解注入自己的感情，用心去和学生交流，精心设计教学内容，为枯燥的数学内容披上情境、情感的外衣，让学生学到“既好吃又有营养”的数学。

例如，教师在教学“数字信息”过程中，学生经过探索发现身份证号的倒数第二位上的数字是单数时就是男性，偶数就是女性后，有一位男同学突然发现自己的身份证号的倒数第二位是2，这与老师介绍的身份证号码的编制规律不符。此时，大家都很惊讶！但是教师并没有深究，而是缓一缓，给学生独立思考的空间。情理课堂要有感性的激情飞扬，也需要理性的精心默想，课堂静默适度的沉潜是唤醒学生理性思维的极佳契机。过了一会，在小组讨论时，该男同学发现原来自己少抄了一个数字，在大家达成共识之后，教师让他和大家做了解释，在这个教学细节中，有“情”吗？回答是肯定的，一是学生错得很美，活跃气氛，营造积极的情感场，这是“情”，二是教师调侃话语，评价幽默而不失大方，这也是“情”。而这些“情”，是来源于教学的“理”，延迟探究这个话题，这是教师的教学机智，这是“理”，幽默地应对教学危机，这也是“理”；让学生自己发现错误、改正错误实现生生互动，这更是“理”。

情理相融的课堂不追求简单的、形式上的快乐效果，而是着眼于对学生学习兴趣的诱导、教学内容情趣因素的发掘、教师教学语言情感趣味的发挥和对认知过程内在逻辑趣味的呈现，使学生对学习材料本身产生直接兴趣，在教学过程中获得认知趣味和成功体验，进而培养学生理性思维。

（作者单位：江苏省徐州市贾汪区实验小学）

责任编辑 周瑜芽

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本文系江蘇省十三五规划立项课题“构建小学数学‘情理相融课堂的实践研究”阶段性研究成果，课题编号：D/2016/02/06