路票交易下的私家车通勤路径选择

孙振东，张生瑞，李 运，赵文静，吴江玲

1)长安大学公路学院，陕西西安710064；2)内蒙古交通设计研究院有限责任公司，内蒙古自治区呼和浩特010030；3)中南大学交通运输工程学院，湖南长沙410083

JONES[1]通过分析居民对公共服务态度的评论，列举民众反对传统道路收费的原因，认为人们反对收费的重要原因是认为自己的出行权益受到损害，且此举有失社会公平性．对此，杨海等[2]提出可交易电子路票方案(tradable credit scheme, TCS)，该方案一经提出便受到广泛关注．这是一种基于总量控制的可交易许可(trade permits, TP)思想，根据FAN等[3]的论文记载，早在1997年，GODDARD与VERHOEF就首次将TP思路运用到交通需求管理中，那时的方案严格意义上应称为可交易道路使用许可(roadway-use tradable permit)．此后这一概念得到了进一步发展，AKAMATSU等[4]在可交易瓶颈许可基础上提出可交易路网许可，但这一方案同样有失灵活性．

本研究所指的可交易电子路票是在可交易道路使用许可基础上改进后的方案，电子路票(electronic road ticket)指通过与手机或车载导航软件等相互整合，转变为由政府发放的可以进行相互自由交易的虚拟电子凭证[5]．该方案简单高效，允许出行者将路票进行自由交易，并且路票在路网中的所有路段通用，每条路段所收取的路票额度则根据路段拥挤程度而定．

在应用层面上，WU等[6]对可交易电子路票的公平性进行优化．TIAN等[7]研究可交易电子路票在交通方式划分上的效果．此外，在用于排放管理、停车管理及瓶颈管理方面也有不少研究结果涌现[8-10]．本文根据出行者效用最大化原则，对私家车通勤出行在可交易电子路票约束下的出行路径选择展开研究．

1 路票交易方案影响路径选择的机理及特点

可交易电子路票方案将单一的“惩罚”性质收费转变为“惩罚—奖励”机制．路票交易政策的作用之一是标定互为替代品的不同道路价格．如图1．

图1 经典双路径次优案例Fig.1 Classic double path subprime case

两条道路同时开通，出行者任意选择．在广义成本下，两条道路互为完全替代品．根据经济学一般均衡论以及Wardrop均衡原则，出行人在选择两条路时的成本相等．事实证明，理性出行人的出行偏好几乎都是希望节约出行成本，而广义出行成本主要包括：出行时间、出行费用、出行舒适性及出行安全性等．在路票交易的奖励机制下，出行者对道路价格的感知程度加大，货币奖励将引导出行者绕路．但不同收入水平出行者对货币的感知尺度不同，因此，应将个人收入水平纳入出行综合成本的计算因素之中．

此外，可交易电子路票方案的另一作用就是为出行者提供确切的交通信息．在现实交通网络中，由于交通网络的复杂性，出行者对路径的选择往往具有不确定性，这与出行者对于路径信息的掌握程度以及对交通信息的信任程度有关[11]．由于实时交通情况的多变性以及出行人的有限理性，出行者每次出行会根据过往经验，以及最新发布的交通信息做出路径选择的综合判断[12]．而路网中每条路段的电子路票收取额度是根据当前道路的拥挤程度确定的，当某条路段的需求量巨大时，作为道路价格尺度的路票扣除额度便会增加，通过这一方式，道路的交通状况信息就反映到所需扣除的路票额度上面，那么出行者可根据这一简化并且可靠的信息做出判断，方便选择最优路径．

2 路票交易约束下的路径选择概率模型

传统的普遍用于路网内路径流量分配的模型基于概率分配模型的改进模型，即改进的多路径分配logit模型，其基本思路是根据出行者的路径选择特性，即出行者总是希望选择最合适的路线出行，亦可称之为最短路因素．而根据上文分析，出行者出行选择路径时不仅要考虑最短出行时间，更重要的是所选出行路径的效用．当有可交易电子路票约束时，出行人就会在最短路径因素与最低路票消耗因素之间进行权衡，根据自己的判断进行效用最大化的选择．

假设出行者相对理性，则将根据效用最大化原则选择路径，因此，出行者在路票交易环境下选择路径概率的模型可以看作是一个多项logit模型，出行者效用方面要加入路票交易所带来的收入变化这一变量，模型架构如下．

假设交通网络G=(N,L)，N={1,2,3,…，n}为路网中的节点集合，L为交通路网中路段的集合．I为出行者集合，W为起讫点(origin destination，OD)对集合，则出行人i∈I对于OD对w的需求表示为Dw,i， 假设该需求固定．

那么，路网上可行的需求流量集合φ的约束条件为

(1)

(2)

(3)

约束条件(1)和(2)保证路网系统中的流量需求平衡，约束条件(3)保证路径流量变化为非负．

那么，对于有效的电子路票交易方式的可行集合约束条件可表示为

(4)

qw,i≥0, ∀w∈W,i∈I

(5)

约束条件(4)保证了每条路段上所征收的电子路票数为非负，约束条件(5)保证了出行者在OD对w间所分配的电子路票数为非负．由于可交易电子路票方案的前提是保证政府财政中性，因而出行人选择路径之后不需要再支付额外费用．

根据以上所描述，出行者在选择出行路径时会在出行时间与路票损耗之间做权衡，即选择对出行者而言效用最大化的路径，那么，出行者对路径选择的概率模型可以看作是一种多项logit(multi-nominal logit, MNL)模型[13]，因此，出行者选择路径效用为

(6)

(7)

其中，β为各项待标定参数；N为影响因素总数;Xik为出行者i在选择路径k时的影响因素，本研究所考虑出行人路径选择的影响因素包括：性别、年龄、职业、收入、通勤出行时间及出行成本，则式(7)可表示为

(8)

此处设Δk,l为路段l与路径k的相关联矩阵，则

(9)

在可交易电子路票政策下，由于其存在奖励机制，即出行者可以自由出售剩余路票以获得额外金钱奖励，所以，出行者在选择出行路径时往往会尽可能少地损耗路票，尽量达到时间收益与路票收益的均衡．由于不同人群对成本的感知不同，本研究考虑路票交易下出行者i的广义出行收益额cw,i， 包括路票收益减去出行时间的时间价值成本，为

w∈W,i∈I

(10)

因此，在可交易电子路票条件下的出行者路径选择概率模型可表示为

(11)

3 数值实验及分析

3.1 确定选择肢

由于可交易电子路票政策并未有地区实施，因此，本研究采用仿真形式，根据实验需要建立具有12个节点的虚拟路网，结果如图2．

图2 节点路段长度示意图Fig.2 Node segment length map

根据以往路径选择经验进行有效路径分配，由于是私家车通勤出行，对单个出行人来说一般只有1个OD对，根据文献[17]的研究结果，在路票系统中，只要至少有1个OD对之间至少有2条可选择路径，都能得到唯一的路票价和均衡的网络流状态，故设起讫点分别为节点1与12，通过Matlab仿真得到节点1至节点12最短路径为：1、2、3、5、8、10、11和12，以此为参照，根据对出行者的调查访问，在通勤出行时，一般绕路距离超过最短路径1.6倍的路径时不会选择该路径出行，故通过Matlab编程去除掉距离大于最短路径1.6倍以上的路径，剩下路径视为备选路径，Matlab软件输出结果见图3．

图3 路径列表Fig.3 The path list

根据有效路径选择标准，由于第10条与第15条路径有折返路段，舍去．在剩余14条路径中，视路段的拥挤程度扣除不同的路票额度，假设距离最短的路段拥挤程度最严重，不同距离扣除额度相应不同，具体假设扣除情况如表1.

表1 各路段路票扣除额度表

假设出行人每次通勤出行预定花费额度为21，则根据式(10)可计算每条路径最终收益额度．结合路票额度的最终受益以及路径长度，合理整合备选路径，去除扣除额度相同但距离较长的路径，以及距离相同但扣除额度较多的路径，整合效用相同的路径，最终可得5条效用不同的有效备选路径，并以此为原型根据调查需要设计选择肢如表2所示．

表2 选择肢列表

假设每额度的路票市场价格为5元左右，路径0阻抗[18]，行驶时间仅与路径距离呈正相关性，假定车速在自由驾驶状态下，市区行驶限定的最高速，则可假设以下5条路径作为选择肢．

3.2 数据调查

本研究涉及到居民个人行为选择的调查，由于可交易电子路票以及拥堵收费政策并未在我国实行，所以，需在假定可交易电子路票环境下采用设计意向偏好(stated preference，SP)调查．主要采用网络调查的方式，以上海市居民上班通勤为主要研究对象，设置性别、年龄、工作岗位、平日平均上班通勤出行时间及平均月收入等质量控制条件，调查为期1周，共回收有效问卷211份．具体结果如下．

样本的性别分布中，男性与女性的占比分别为50.24%和49.76%，男女比例接近．样本年龄分布见表3．可见，年龄分布中以31岁至40岁为主，其次为21岁到30岁，样本年龄分布呈现年轻化．

表3 样本年龄分布

职业与收入分布见表4和表5．可见，本次样本职业分布中以外资、国营及民营企业为主，其通勤出行也较为规律；高收入人群比重较低，中低收入人群比重高．

表4 样本职业分布

出行时间分布见表6．可见，样本出行时间大部分都在30 min以上，60 min以内．选择结果如图4．

表5 样本收入分布

表6 样本通勤出行时间分布

图4 样本选择结果图Fig.4 Option distribution

由图4可见，在路票交易模式下，出行人在路径选择时确实会做出相应的改变，大部分人都会选择路径3，说明交通流也从最短路径转移到了路径3上，路票交易对交通流的分布具有明显影响．然而在通勤目的下，随着损耗时间的增加，越来越少的出行者选择后两条路径，在此实验环境下，出行者选择路径的概率呈抛物线分布，奖励机制发挥的作用有限．

3.3 通勤出行路径选择影响因素分析

由于实验具有3个以上的选择肢，并且彼此独立，对其中1条选择肢的选择概率符合MNL形式，本研究采用Stata 12软件中Mlogit算法包分析模型数据，且为了模型更复杂、更接近现实，在软件中将个人特性变量：性别、年龄、职业、出行时间及个人收入等因素进行哑元化处理．模型参数标定结果见表7．

表7 模型参数标定

模型的R2检验值为0.161 4，接近0.2～0.4，说明模型拟合优度较好．结果表明，同路径1的选择相比，路径2的选择并未有明显影响因素，而在路径3、路径4和路径5中，综合成本C的P值分别为0.017、0.006和0.000，参数分别为0.027 0、0.047 0和0.070 8，说明同路径1相比，偏向有高收益的更倾向于选择路径3、路径4及路径5．

在路径3中，哑元变量ntime2代表平日上班出行时间在30～60 min者，其对应P值为0.01，参数为2.16，说明这部分出行者相对出行时间在0～30 min的更倾向于选择路径3，其解释变量有95%以上的置信度．样本中选择了其他一项职业的出行者在路径3的选择中对应的P值为0.02，对应参数为-2.436，说明相对政府机关单位，其他职业组的出行者更不会选择路径3．

在路径4和路径5中，个人收入影响最为显著，个人收入在20 000元以上者对应的P值分别为0.012和0.004，参数分别为 6.103 140 和7.189 128，相对收入在2 000元以下者，这类出行者更容易受到货币奖励机制的影响，从而选择货币奖励高的路径4与路径5．值得注意的是，路径5的选择中，收入在10 000～20 000元的出行者影响因素也非常显著，其P值为0.011，对应参数为2.72，同样说明此收入类型的出行者更偏向于有高货币收益的路径5，综合起来说明越是高收入者对于奖励机制更为敏感．

此外, 在路径4的选择中，平时出行时间在30～60 min者对应P值为0.002，参数为2.561，说明相对平日出行时间在0～30 min者，此类出行人更愿意选择路径4．而路径5中其他职业组的P值为0.029，参数为-2.126，说明相对于政府机关人员此类出行人更不愿意选择路径5．

4 结 论

1)本研究分析了可交易电子路票模式对出行人出行路径选择的影响机理，指出其惩罚-奖励手段并用的特点，并结合出行效用最大化原理设计路票交易环境下的出行者出行路径选择模型．

2)根据模型设计仿真实验，虚拟出1个12节点的小型路网模型，并采取基于路段收取路票的手段来确定有效通勤路径，由此得出：① 在可交易电子路票条件约束下，出行者通勤出行所能选择的有效路径会更少；② 基于路段收取路票的方案中，路径长度与路票最终收益并非呈明显正相关，路票额度扣除的多少取决于路径中所包含高额度路段的多少．

3)通过对上海市居民出行的SP调查数据分析发现，在可交易电子路票方案的作用下，平日通勤时间、个人通勤、收入及个人职业等都会对路径的选择产生影响．

4)路票交易的路票价格应该由市场决定，本研究为计算方便，根据实验需要，并结合调查意见设为5元1额度，路票额度也是基于同样的原由假设而来，实验环境相对理想化，对结果会有一些影响，而现实情况会更加复杂，在日后的研究中会加以修正．

5)中国的大城市由于城市基础设施趋于成熟，土地利用密度相对较大，人口较为密集，相对来说不适合大规模的基础设施改造，而路票交易方案不需要对现有城市设施进行大规模改动便可实施，实施成本较低．根据本次调查数据显示，在对出行者通勤路径诱导方面路票交易能起到非常明显的效果，但由于同时也受到通勤时间等因素影响，这一效果会逐步减小．

然而，本方案仍存在一定缺陷．本研究拟以路段为扣除路票的基本单位，交通管理部门会通过调整扣除额度来影响路网流量分配，那么管理部门必须要提前预测拥堵路段的分布情况，并合理计算需要扣除的额度，操作相对复杂；其次，出行者出行之前需要提前知道起讫点之间所有路段的路票扣除情况，并需要知道当前路票价格再进行计算，致使出行方式选择决策相对麻烦．针对存在问题我们将会在之后的研究中进行系统深入分析．

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[1] JONES P. Urban road pricing: public acceptability and barriers to implementation[DB/OL]. (1999-04-29)[2017-05-01]. https://trid.trb.org/Results?txtKeywords=Urban+Road+Pricing%3A+Public+Acceptability+and+Barriers+to+Implementation#/View/582081.

[2] YANG Hai, WANG Xiaolei. Managing network mobility with tradable credits[J].Transportation Research Part B, 2011, 45(3): 580-594.

[3] FAN Wenbo, JIANG Xinguo. Tradable mobility permits in roadway capacity allocation: review and appraisal[J]. Transport Policy, 2013, 30(2):132-142.

[4] AKAMATSU T, WADA K. Tradable network permits: a new scheme for the most efficient use of network capacity[J]. Transportation Research Part C Emerging Technologies, 2007, 79:178-195.

[5] 钟庆伟，蔡 峰. 可交易电子路票在智能交通中的应用[J]. 交通科技与经济，2014，16(2): 9-12.

ZHONG Qingwei, CAI Feng. The application of tradable electronic road ticket in intelligent transportation[J]. Technology & Economy in Areas of Communications, 2014, 16(2): 9-12.(in Chinese)

[6] WU Di, YIN Yafeng, LAWPHONGPANICH S, et al. Design of more equitable congestion pricing and tradable credit schemes for multimodal transportation networks[J]. Transportation Research Part B, 2012, 46(9):1273-1287.

[7] TIAN Lijun, YANG Hai, HUANG Haijun. Tradable credit schemes for managing bottleneck congestion and modal split with heterogeneous users[J]. Transportation Research Part E, 2013, 54(3): 1-13.

[8] AZIZ H A, UKKUSURI S V. Tradable emissions credits for personal travel: a market-based approach to achieve air quality standards[J]. International Journal of Advances in Engineering Sciences and Applied Mathematics, 2013, 5(2/3): 145-157.

[9] ZHANG Xiaoning, YANG Hai, HUANG Haijun. Improving travel efficiency by parking permits distribution and trading[J]. Transportation Research Part B, 2011, 45(7): 1018-1034.

[10] NIE Yu Marco, YIN Yafeng. Managing rush hour travel choices with tradable credit scheme[J]. Transportation Research Part B, 2013, 50(2): 1-19.

[11] 朱广宇，吴 冕，张 彭. 交通信息影响驾驶人在途路径选择的关键因素及分析[J]. 中南大学学报自然科学版，2016, 47(5): 1788-1793.

ZHU Guangyu, WU Mian, ZHANG Peng. Key factors and analysis of influence of traffic information on route-choosing of drivers[J]. Journal of Central South University Science and Technology, 2016, 47(5): 1788-1793.(in Chiese)

[12] 高 峰，王明哲. 诱导信息下的路径选择行为模型[J].交通运输系统工程与信息，2010, 10(60): 64-69.

GAO Feng, WANG Mingzhe. Route choice behavior model with guidance information[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2010, 10(60): 64-69.(in Chinese)

[13] 徐 婷，蓝 瑧，胡大伟，等. 出行成本对居民出行方式的影响[J].交通运输工程学报，2013, 13(1): 91-97.

XU Ting, LAN Zhen, HU Dawei, et al. Influence of trip cost on trip mode for resident[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2013, 13(1): 91-97.(in Chinese)

[14] THOMAS T C. The value of time for passenger cars: an experimental study of commuters’ values[J]. American Journal of Clinical Oncology, 1967, 9(2): 111-112.

[15] DAWSON R F F, EVERALL P P. The value of motorists’ time: a study in Italy[DB/OL]. (1973-06-19)[2017-05-01]. http://xueshu.baidu.com/s?wd=paperuri%3A%28639beb6d013c69ffe8f5794be19828c0%29&filter=sc_long_sign&tn=SE_xueshusource_2kduw22v&sc_vurl=http%3A%2F%2Ftrid.trb.org%2Fview%2F117347&ie=utf-8&sc_us=2100517186760499646.

[16] 赵 顗，陆 建，张文珺，等. Logit模型下的道路拥堵收费策略改善效果分析[J]. 哈尔滨工业大学学报，2017，49(3)：80-85.

ZHAO Yi, LU Jian, ZHANG Wenjun, et al. Improvement effect analysis of congestion pricing using Logit model[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2017, 49(3): 80-85.(in Chinese)

[17] 邵 娟，程 琳，荣 建. 可交易电子路票系统收费方案及价格算法设计[J]. 道路交通与安全，2016，16(6): 6-13.

SHAO Juan, CHENG Lin, RONG Jian. Designing algorithm on charging scheme and price of tradable travel credits system[J]. Road Traffic & Safety, 2016, 16(6): 6-13.(in Chinese)

[18] 李轶舜，徐建闵，卢 凯. 区域拥挤收费与停车换乘的组合措施[J]. 华南理工大学学报自然科学版，2011, 39(10): 100-104.

LI Yishun, XU Jianmin, LU Kai. Measures for combining area-based congestion pricing with park and ride[J]. Journal of South China University of Technology Natural Science Edition, 2011, 39(10): 100-104.(in Chinese)