坚硬煤岩组合体变形破坏特征及冲击特性研究

，，，

(1.临沂大学 土木工程与建筑学院，山东 临沂 276005；2.中国矿业大学(北京) a.力学与建筑工程学院；b.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

1 研究背景

冲击地压是煤体在顶板压力作用下由静态到动态演化的结果[1]，其本质既不是单纯的煤层强度破坏，也不是顶板岩石断裂的结果，而是上覆荷载经过顶板岩体的传递在协调变形条件下，顶板压力和煤体渐进变形破坏共同显现的结果。

冲击地压机理研究的最终目的是建立明确的冲击地压预测准则，而目前在充分条件难以直接确定的条件下，结合多种准则、指标综合判断可一定程度增加冲击地压预测的准确性和有效性。

试样加载的过程也是能量积聚与释放的过程，加载方式决定了试样的变形破坏特征以及最终破坏的冲击特性。蔡武等[2]假设煤岩微元强度服从Weibull分布和连续介质损伤力学理论，建立了煤岩损伤统计本构模型并确定了模型的关键参数，并提出了最大损伤速率指标。潘岳等[3]动态地用煤柱形变增大时所需外界的能量输入率趋于0来表示煤柱岩爆的Cook刚度准则。煤岩组合体试验可在一定程度上反映冲击地压发生的危险性，而不同的加载条件和组合形式均会对组合结构的破坏形式和剧烈程度造成影响[4-5]，有学者据此以煤体单位时间内释放的弹性能衡量冲击地压发生的临界状态。姚精明等[6]提出与弹性模量成正比的残余变形阶段的弹性能衰减度指标来衡量煤岩体冲击倾向性，并认为当弹性能衰减度达到或超过某一临界值时，冲击地压就容易发生。周光文等[7]提出用采场能量密度因子来预测煤岩冲击地压的发生。

近年来，现代数学中的混沌理论、分形几何、神经网络、遗传算法、模糊数学等数学理论和非线性力学、断裂力学、损伤力学等力学方法为冲击地压发生机理的研究开辟了新途径[8-10]。尽管冲击发生判据的实质性和可操作性有待加强，但已能反映出冲击地压发生具有对初始条件的敏感依赖性以及能量的耗散特性，同时较好地吻合了冲击地压在无序中同时具有的周期性等非线性特点，在此方面的研究深度正逐步增加。

浅部冲击地压矿井多具有坚硬的煤层和顶底板组合结构，在显现深度相对较浅的情况下，自重应力对冲击地压的显现特征不再起到决定性的作用，坚硬的煤岩组合结构和复杂采动应力的共同作用导致了冲击地压的频频发生。本文针对典型煤岩层组合条件，在考虑冲击地压发生的“顶板-煤层”组合结构特点的基础上，探索坚硬煤岩组合体在不同加载条件下的变形破坏特点及冲击特性。

2 煤岩组合结构试验方案

2.1 加载方式的确定

煤岩组合体尺寸比例对相对软弱煤体的变形破坏过程，特别是峰前阶段积聚能量在峰后的释放过程影响显著，而加载条件特别是加载速率的变化对煤岩体的变形破坏特征影响显著[11]。煤岩组合模型如图1所示。

图1 煤岩组合模型Fig.1 Combinatorial model of coal-rock

由于采动的间断性和应力集中程度的非线性，能量的积聚和释放更多是超前区域的整体表现。对于煤岩组合试样，假设应力在垂直方向均匀传递，煤体和岩体应力相等，轴向应变是岩体及煤体的轴向应变之和，环向应变仪测量煤体侧向应变。对于煤体，假设达到强度极限的微元立即破坏并完全丧失承载能力，转移到其他未破坏微元承担，而其余部分的应力-应变关系符合等效的胡克定律，即

σ=Eε(1-D) 。

(1)

式中：σ为总应力；E为弹性模量；ε为轴向应变；D为损伤变量。

则组合体在各阶段有如下本构模型：

(2)

式中：E1，E2分别为岩石和煤体的弹性模量；ε1，ε2分别为岩石和煤体的应变；a，b分别为岩石和煤体的相对高度；σs为屈服强度。

试验加载采用轴向位移控制，根据试验机性能，尽可能延伸加载速率的取值跨度，试验加载情况见表1。

2.2 试样选取及加工

选取大同矿区忻州窑煤矿具有冲击危险性的11#煤层8937回采工作面的煤层和顶板岩石进行组合体试验。

表1 各试样加载速率Table 1 Loading rates of specimens

图2 加工完成的试样Fig.2 Specimen prepared ready for test

将现场取得的煤岩块体加工成Ф50 mm圆柱体，然后用锯石机按不同尺寸比例切割成相应长度的试样，最后用磨石机分别打磨柱体两端成光滑平面。研磨后试样两端面和直径偏差控制在0.02 mm以内，加工后试样总高度为100 mm，如图2所示。

2.3 试验设备及方案分类

加载设备：GAW-2000型电液伺服岩石三轴试验机。应变采集设备：试验机动态记录系统配合标准的50 mm×100 mm试样应变引伸计，并在试样上部和下部分别采用应变片记录煤体和岩石的轴向应变。声发射采集设备：分别在组合试样前后位置固定声发射探头，记录加载全过程的声发射事件参数。试验系统见图3。

图3 试验系统整体图Fig.3 Test system

关于接触方式，之前学者主要采用了人工胶粘和自然接触这两种方式。考虑到煤岩交界面的黏聚力相对较小，因此采取自然接触方式叠放，煤岩接触面涂抹凡士林作为声发射信号传递的耦合介质。

3 试验结果分析

3.1 组合试样应力-应变关系分析

在岩煤高度比为1∶2的尺寸比例条件下，试样的典型应力-应变关系曲线如图4所示。

图4 组合试样应力-应变关系曲线Fig.4 Stress-strain curves of combinatorial specimens

6组试样的峰值应变并没有明显的变化趋势，基本在0.005左右。一般单体随加载速率的增加会出现弹性模量增加和峰值应变降低的现象，而在煤岩组合体条件下，弹性模量和峰值强度基本呈正比，而峰值应变变化不明显，甚至出现了随加载速率增加而增加的现象，这与试验条件和应力调整过程引起的不均匀变形有关。对比发现，随加载速率的增加，压密阶段的变形趋于不明显，试样更快地进入弹性阶段，不充分压密在一定程度上也增加了试样峰值附近的应力调整能力。

随加载速率的变化，组合体破坏过程呈现3种不同的模式:加载速率为0.006 mm/min和0.012 mm/min时，煤体的塑性变形得到充分发展，在峰后阶段贯通裂隙面产生滑动导致试样的最终破坏；加载速率为0.03 mm/min和0.04 mm/min时，在峰前阶段塑性裂隙得不到充分发展，在峰前阶段末期和整个峰后阶段，煤体应力处于不断的调整过程之中，直至最终破碎结构发生失稳；加载速率为0.06 mm/min和0.12 mm/min时，较大的加载速率导致煤体应力无法缓慢调整，最终在上部岩样和煤体本身的能量集中释放作用下，发生突然的脆性破坏。

统计各试样的极限强度和弹性模量见图5。随加载条件的变化，6组试样的极限强度为11～24 MPa不等，在选定的加载速率范围内随加载速率的提高均有所增加，而弹性模量则呈现中间高、两边低的趋势。

图5 弹性模量、极限强度统计Fig.5 Statistics of elastic modulus and ultimate strength

试样应变随时间的变化曲线如图6所示。

图6 试样应变随时间的变化曲线Fig.6 Curves of strain against time

2#试样的变形破坏较为平缓，最终煤体沿贯通的裂隙面破坏，而顶板岩体的变形则相对缓慢地均匀释放。3#试样、4#试样在煤体破坏过程中岩体均呈渐进式破坏，变形呈阶梯状松弛并释放弹性能，这种情况在4#试样岩体的应变过程中较为直观地表现了出来。而5#试样由于加载速率偏大，岩体变形在煤体最终破坏时一次性松弛释放，这也导致了破坏相对更加剧烈。

与应力-应变曲线对应，各部位应变片也呈现出不同的特征：如加载速率为0.012 mm/min时，总体应变、岩体应变、煤体应变变化较为平滑，下部煤体应变片位置处的破坏致使该应变片所测应变在破坏前即发生下降，而总体应变、岩体应变在破坏时发生突然下降；加载速率为0.03 mm/min和0.04 mm/min时，煤体裂隙发展充分，各应变基本呈线性增长，在峰后阶段岩体应变呈现出阶梯型的变化特点，伴随着煤体的多次突跳；而加载速率为0.06 mm/min及更大的加载速率条件下，煤体中的应变片位置一般在组合体整体破坏前发生突变，组合体破坏时伴随着岩体应变的突降，对下部煤体急剧加载。

3.2 组合试样破坏特征分析

一般当煤岩体受力超过峰值强度之后，煤岩体的不稳定性才开始表现[12]。随着加载速率的增加，岩石材料的极限强度一般会有一定程度的增加，而与此同时，高加载速率造成岩石材料在快速到达高强度的情况下变形调整的能力下降，因此，随加载速率的增大，煤岩强度不同程度的增加，伴随着硬脆性的相应增大，岩石材料的延性一般会相应降低。上部硬体内部原始裂缝决定了压密阶段两体的变形量比例。

加载条件对试件单轴抗压强度、峰值强度以及对应的应变、破坏后形态、破裂形式及应力-应变关系等物理力学性质均有影响，而组合形式则影响着变形能耗散及释放的规律。

试样的变形破坏呈现明显发展过程，2#试样表面煤体破坏不明显，最终破坏时形成的贯通裂缝如图7(a)所示；而3#试样、4#试样在破坏前表层劈裂发展，煤体劈裂的发育导致最终结构丧失承载能力,如图7(b)所示；5#试样在较大的加载速率条件下，表面煤体张拉破坏，伴随内部承载结构的削弱，最终发生整体突然失稳，如图7(c)所示。

图7 煤体破坏特征Fig.7 Failure characteristics of coal

3.3 煤岩组合体的冲击特性分析

岩石的破坏是剪破坏与拉破坏复合的破坏准则，破坏之后的力学行为介于应变软化和理想塑性之间[13]。煤岩组合体的变形破坏是一个非线性的变化过程，而突变理论作为较为成熟的非线性理论，可较好地覆盖非线性系统中的奇点和分歧情况。其中，尖点突变模型势函数状态变量用x表示，其平衡曲面如图8所示。

图8 尖点突变的平衡曲面Fig.8 Equilibrium surface of cusp catastrophe

理论上讲，当加载速率很小时，煤岩试样有充分的变形调整时间，不会发生能量的突然释放；而当加载速率极大时，能量的耗散无法通过连续的塑性应变完全抵消，能量就以破坏煤体的方式急剧释放。近似将上部较硬岩石视为弹性体，将下部软体视为损伤弹性体[3]，其应力-应变关系为

(3)

式中：u，u0，m为微元强度随机分布的分布变量；σ1，σ2分别为岩石和煤体的应力。

在研究过程中，很多学者将上部结构竖向变形简化为总的顶板下沉量与下部结构变形之差，而总的变形并不是一个常数，而是下部变形的函数。同时考虑到煤岩体重力与轴向载荷之比近似可以忽略，组合结构的自重势能变化相对弹性变形能来说相对较小。因此，为计算方便，势能函数的建立仅考虑弹性变形能的变化，近似忽略重力势能变化对系统总势能变化的影响，则系统的总势能函数为

(4)

式中：K1，K2分别为岩石和煤体的刚度；u1，u2分别为岩石和煤体的应变。

由应力连续条件，有：

；

(5)

(6)

根据刚度理论，煤体发生脆性破坏的条件是煤体刚度大于岩体刚度，此时能量输入率J=0，有

(7)

式中F′(u)为刚度函数。

岩石材料内部微裂纹在加载过程中由于应力集中进一步扩展，当扩展到临界尺寸时，能量沿最小耗能方向释放，冲击材料内部发生脆性断裂。坚硬顶板厚度增加阻碍了应力的转移，试验结果与现场冲击地压多发区域的“煤层-顶板”组合特点有较吻合的对应关系。随加载条件的不同，单位时间内弹脆性微单元体破坏数量和释放能量的集中程度也相应变化，在达到突变条件的基础上，突变发生的可能性也有所不同，组合体破坏的剧烈程度也相应分为渐进破坏、劈裂破坏和整体失稳破坏3种形式。

4 结 论

考虑冲击地压发生的“顶板-煤层”组合结构，选取加工自大同矿区11#煤层煤岩试样，进行了不同加载条件和尺寸比例条件下的煤岩组合体单轴压缩试验，并结合煤岩相对滑动特性，初步得到了组合体的冲击特性。

在选定的加载速率范围内，组合试样的峰值强度随加载速率的提高均有所增加，而弹性模量则呈现中间高、两边低的趋势。试样的变形破坏呈现明显发展过程，2#试样表面煤体破坏不明显，最终沿贯通裂缝破坏；而3#试样、4#试样在破坏前表层劈裂发展，煤体劈裂的发育导致最终结构丧失承载能力；5#试样在较大的加载速率条件下表面煤体张拉破坏，伴随内部承载结构的削弱，最终发生整体突然失稳。组合体的破坏随能量释放剧烈程度的不同也相应分为渐进破坏、劈裂破坏和整体破坏3种形式。

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