动载荷作用下构造煤体动力响应特性研究

李 峰，张亚光，刘建荣，刘丹龙

（中国矿业大学（北京）资源与安全工程学院，北京 100083）

1 引 言

引起煤和瓦斯突出的地质因素主要有埋藏深度、围岩透气性、构造复杂性、构造煤发育程度等[1－2]。据统计，我国煤与瓦斯突出事故绝大部分发生在地质构造区域，构造煤发育是突出事故发生的必要条件之一[3]。郭德勇等[4]结合平顶山矿区地质构造发育规律得出极易发生突出的4 类地质构造类型。程军等[5]研究了构造应力场对煤与瓦斯突出的影响。高魁等[6]指出地质构造断层附近存在明显的构造应力异常区并与由后期开挖导致的应力集中相互叠加，有利于形成自构造软煤向周围煤层深部扩展的大型突出。韩军等[7]认为构造应力场的多期演化对局部构造应力、构造煤和瓦斯赋存的分布具有重要影响。王志荣等[8]研究滑动构造对煤与瓦斯突出的控制，指出滑动构造前缘挤压带是突出的危险区域。

现阶段，国内外学者对于动载荷作用下应力波的传播及加、卸载波的相互作用进行了初步研究。宋林[9]模拟了一维应力波在单个和多个平行节理岩体中的传播规律。褚怀保等[10]研究得出在爆炸应力波作用下，煤体首先承受压应力，而后承受拉应力。常未斌等[11]研究指出掘进工作面前方存在构造带时，爆炸应力波传至构造带分界面时的反射加强作用会产生拉伸破坏。金洪伟等[12]指出煤与瓦斯突出中层裂现象的产生受到卸载波反射叠加的影响，瓦斯压力的间断性释放又会产生向深部传播的卸载波。陈蓥等[13]通过相似模拟试验得出，爆炸应力波作用下煤巷的破坏形式表现为首先巷道顶板附近区域出现裂缝，属于拉剪破坏。王观石等[14]指出应力波在岩体中传播是一个传播和块体响应的过程，结构面的存在影响了应力波传播和响应。杨风威等[15]模拟分析了斜入射线弹性节理应力波传播特征。祝启虎[16]指出爆炸荷载及地应力瞬态卸荷所产生的拉应力对煤体损伤具有重要作用。

综上所述，矿井实际生产过程中，煤体动态损伤与动载荷作用下应力传播以及加、卸载波的相互作用有着十分密切的关系。文章以掘进巷道前方分布的塑性煤体、弹性煤体、构造煤体与原始煤体的组合煤体为研究对象，研究动载荷作用下应力波的传播过程及煤体损伤机制，研究分析构造煤体的动力响应特性，对于矿井煤岩动力灾害的防治具有重要意义。

2 掘进巷道构造煤体区域分布特性

国内外学者对于静态载荷下煤体的力学性质、渗流变化规律、损伤规律做了大量研究。尹光志等[17]通过试验研究，得出应变-瓦斯流动速度曲线与应力-应变曲线变化趋势具有相似性，且表现为少许滞后于应变的特点，这表明煤岩受载过程中的损伤演化决定着瓦斯在其内的流动特性。

若掘进工作面前方存在地质构造（如断层、向斜、背斜、褶皱等），则工作面前方煤体可认为由塑性煤体、弹性煤体、构造煤体与原始煤体组成；由于受采掘影响与地质构造作用，掘进工作面前方煤体中地应力、瓦斯压力与渗透性会呈现明显的区域分布，如图1 所示。

（1）煤体地应力σ 区域分布：塑性煤体A 区包含卸压区与应力集中区，弹性煤体B 区包含应力集中区与原岩应力区，构造煤体C 区包含应力集中区与卸压区，原始煤体D 区包含应力集中区与原岩应力区。

（2）煤体渗透率K 区域分布与地应力σ 分布有着明显的对应关系：掘进工作面前方煤体的渗透性呈现减小—增大—减小—稳定变化趋势。

（3）煤体瓦斯压力P 分布与地应力σ 分布、煤体渗透性K 分布有着明显的对应关系：掘进工作面前方煤体的瓦斯压力呈现增大—减小—增大—稳定变化趋势。

图1 掘进工作面前方煤体地应力、瓦斯压力与渗透性分区示意图Fig.1 Distribution of ground stress,gas pressure and permeability of coal in front of the tunneling faces

3 加、卸载应力波传播与作用过程

掘进工作面前方卸压区域煤体损伤较为严重，应力承载作用相对较弱，在本文的研究计算过程中不考虑卸压区域，剔除塑性煤体中卸压部分形成A区。

由于掘进工作面前方弹、塑性界面两侧煤体的波阻抗不相等，而且塑性煤体与构造煤体的波阻抗小于弹性煤体与原始煤体的波阻抗，因此，当加、卸载应力波传播至分界面时会发生透射与反射，而且相对于入射波而言，反射波与透射波会产生加强的加载或卸载效应。随着时间推移，动载荷作用下煤体中加、卸载应力波的传播与相互作用过程如图2 所示。

为研究分析动载荷作用下构造煤体的动力响应特性，作出以下假设：

（1）塑性煤体区域A 区的平均波速为CA，弹性煤体区域B 区平均波速为CB，构造煤体区域C区平均波速为CC，原始煤体区域D 区平均波速为CD；

图2 弹塑性煤体中应力波传播与作用过程Fig.2 The process of stress wave propagation and interaction in elastic and plastic coal

（2）不同类型煤体分界面两侧质点应力与速度分布遵循连续性准则，即在某一界面两侧的质点速度与应力方向相同、大小相等；

（3）A 区煤壁受到垂直动载荷冲击σ′作用，近似为矩形波作用，作用时间为t1；

（4）A 区塑性煤体峰后应变软化的屈服应力为YH'，对应煤体质点的速度为vy'；B 区弹性煤体屈服应力为YH，对应煤体质点的速度为vy；

（5）掘进工作面前方塑性煤体、弹性煤体、构造煤体与原始煤体的分界面分别为X1、X2、X3，分界面两侧煤体的密度相等，均为ρ0；

（6）压应力为负，拉应力为正。

由图2 可得，1、2、3、4 区为恒值区（未受影响区域），其煤体质点应力与速度分别为

当t=t0时，A 区塑性煤体煤壁承载动载荷冲击冲击作用σ′（压应力），假设应力σ′

基于应力波反射与透射规律可得：当右行的压缩应力波传播至分界面X1时，将发生透射与反射，形成加强的压缩波。假设透射波应力值 σ6＜YH=−ρ0CBvy，则6 区、6′区煤体在反射波、透射波作用后未发生屈服，对应区域6 区、6′区的煤体质点应力与速度分别为

基于连续性准则可知，应力波在某一分界面两侧经过反射与透射后，煤体质点的应力与速度分布均是连续的，应力、速度的方向相同、大小相等。

联立式（1）、（2）可得

当t=t1时，A 区域塑性煤体的煤壁边界开始卸载，煤体边界的压应力瞬间卸载至0，对应7 区为塑性卸载区，7 区煤体质点应力与速度分别为

联立式（2）可得

当t=t2时，7 区的卸载应力波与6 区反射产生的加强压缩波相遇并相互作用，对应区域为8 区，其煤体质点应力与速度分别为

联立式（5）、（7）可得

8 区的左行加载压缩波传播至A 区煤壁自由反射后转变成卸载波，煤体质点应力卸载至0，对应区域为9 区，其煤体质点应力与速度分别为

联立式（8）可得

8 区的右行塑性波为卸载波，传播至分界面X1时，发生透射与反射。反射应力波的卸载作用会相对加强，形成加强的卸载应力波，对应区域为10、10′区，其煤体质点应力与速度分别为

基于质点连续性准则，联立式（5）、（9）可得

当t=t4时，9 区的塑性卸载波与10 区塑性卸载波相遇并相互作用，致使煤体卸载效应进一步加强，对应区域为11 区，其煤体质点应力与速度分别为

5 区域塑性加载压缩应力波传播至分界面X1时，发生透射，假设透射波应力值σ6′＜YH=−ρ0CBvy，透射波作用后弹性煤体未发生屈服，因此B 区煤体中传播加强的弹性压缩波，在分界面X2发生反射与透射，形成卸载应力波，对应区域为13 区、13′区，其煤体质点应力与速度分别为

基于质点连续性准则，可得

联立式（1）、（5）可得

当t=t3时，13 区的反射弹性卸载波与10′区透射卸载波相遇并相互作用，致使煤体卸压，对应区域为14 区，其煤体质点应力与速度分别为

联立式（13）、（18）可得

14 区右行卸载波传播至分界面X2发生反射与透射，形成卸载波，对应区域为15 区、15′区，其煤体质点应力与速度分别为

基于质点连续性准则，可得

联立式（18）、（20）可得

11 区煤体中的右行加载拉应力波传播至分界面X1发生反射与透射，加载作用相对加强，会形成加强的拉应力波，对应区域为16 区、16′区，其应力与质点速度分别为

基于质点的连续性准则可得

联立式（15）、（20）可得

当t=t5时，16′区加强的拉应力波与15 区弹性卸载波相遇并相互作用形成17 区，致使拉应力卸载，其煤体质点应力与速度分别为

联立式（23）、（26）可得

基于牛顿第三定律、应力波的透射与反射定律及质点应力、速度分布连续性准则[18]可计算得出构造煤体区域应力波传播过程中各区域煤体质点应力与速度。

18、18′区煤体质点应力与速度分别为

联立式（1）、（18）可得

当t=t6时，15′区透射卸载波与18 区反射加载波相互作用形成19 区，其煤体质点应力与速度分别为

联立式（23）、（32）可得

19 区左行压缩波在分界面X2发生反射与透射形成20 区、20′区，产生加强的压缩波，其煤体质点应力与速度分别为

基于煤体质点连续性准则可得

联立式（28）、（35）可得

19 区右行卸载波在分界面X3发生反射与透射形成21 区、21′区，产生加强卸载波，其煤体质点应力与速度分别为

联立式（32）、（35）可得

当t=t7时，21 区卸载波与20 区右行压波相互作用形成22 区，其煤体质点应力与速度分别为

联立式（39）、（43）可得

具体分析可得：在动载荷冲击作用下，11 区、14 区、16 区、17 区与22 区的煤体易产生拉应力，其他区域煤体仍然以承载压应力为主。

由于7 区卸载波与6 区的反射加载压应力波相互作用形成8 区，产生左行加载压缩波与右行压缩卸载波，分别经煤壁X0自由反射与分界面X1反射，形成了自由反射的卸载波（9 区）与加强卸载波（10区），两束卸载波相互作用形成拉应力区域（11 区），其右行拉应力波在分界面X1发生反射、透射形成加强的拉应力波（16 区）。

由于C 区域构造煤体的存在，在动载荷的加、卸载过程中，B 区域煤体中传播的初始加载应力波（6′区）会在分界面X2处反射形成卸载应力波（13区），与分界面X1处的透射卸载应力波相互作用产生拉应力（14 区），形成右行卸载波与左行加载波。

由于14 区右行卸载波在分界面X2发生反射、透射形成加载波（15 区），与11 区右行拉应力波在分界面X1发生透射形成加强的拉应力波（16′区）相互作用形成拉应力区（17 区）。

22 区拉应力的形成与11 区的拉应力形成过程相似：由于C 区域煤体中传播的初始压缩应力波（13′区）会在分界面X3处反射形成加载压缩应力波（18 区），与14 区右行卸载波在分界面X2处透射形成卸载应力波（15′区）相互作用形成19 区，产生左行压缩加载波与右行压缩卸载波；分别经分界面X2反射与分界面X3反射，形成了反射的加强压缩波（20 区）与加强卸载波（21 区），当分界面X1、X2、X3处两侧的波速差值达到一定程度时，两束应力波相互作用会形成拉应力区域（22 区）。

基于式（1）～（46）与各区域拉应力的形成过程的分析可得：①11 区、14 区、16 区、17 区与22区中能产生较大拉应力区域为11 区、14 区、16 区，而17 区与22 区中产生的拉应力相对较小；② 由于构造煤体C 区域的存在，在动载荷的加、卸载过程中，B 区域煤体中传播的应力波会在分界面X2处形成反射应力波，与分界面X1处透射的卸载应力波相互作用会产生拉应力；③主要的拉应力产生区域集中在A、B 两区的煤体中；相比较而言，A、B 两区的煤体所受动载荷冲击作用较为明显，而C、D两区煤体承载的动载荷冲击作用较小，煤体中拉应力产生的原因与卸载波的作用紧密相关；④ 煤体在拉应力与地应力的综合作用下易发生拉剪破坏。

4 实例分析

安丰华[19]在山西大宁煤矿采集了3#煤层的原煤煤块，运至试验室后切割成φ 50 mm×100 mm 标准试件后进行了全应力-应变试验研究，进行了试件加载试验中的塑性流动阶段与卸载试验，分析了煤样试件的力学特性，如图3 所示。

图3 煤体试件全应力-应变曲线Fig.3 Complete stress-strain curve of coal sample

大量对煤体力学性质的试验表明，原煤表现为弹脆塑性，峰后应变软化行为明显，煤体在渐进破坏过程中大致经历4 个阶段：①煤样试件在加载初始阶段煤体近似于线弹性；② 随荷载增加，到屈服点YH时煤体发生屈服，至峰值应力σ 之前应力-应变曲线偏离弹性行为，煤体的屈服阶段相对于前期弹性行为范围较小，在进行材料模型的化简时可将此阶段视为弹性材料；③在达到峰值应力之后，煤体应力随应变迅速下降，表现为峰后应变软化特性；④ 在应变软化行为结束之后，煤体到达塑性流动阶段。

由图3 可知，煤体卸载后载重新加载过程基本呈线弹性状态，直至达到卸载时的应力YH′时再次发生屈服。

提取图3 中的试验数据并进行相应计算处理，拟合煤样试件轴向应力差-轴向应变的线性关系，所得结果如图4 所示。

图4 煤样轴向应力-应变拟合曲线Fig.4 Axial stress-strain curves of coal samples

假设煤体承载加、卸载应力过程中密度保持不变，取 ρ0=1.4 g/cm3；结合图4 的线性拟合结果，计算可得弹性煤体、峰后软化煤体与峰前塑性煤体的波速分别为：1 754、1 320、926 m/s。由图3 可知，峰后软化煤体的压应力屈服极限高于20 MPa；取作用A 区域煤壁压应力动载荷强度σ′=−20 MPa。因此，为方便数据处理，可取塑性煤体A 区域中应力波传播的平均波速 CA=1 320 m/s，弹性煤体B区域与原始煤体 D 区域中应力波传播的波速CB=CD=1 754 m/s，构造煤体C 区域中应力波的传播速度为 CC=926 m/s。

由式（1）～（46）计算可得，加、卸载应力波在弹塑性组合煤体中的传播与作用过程中各区煤体质点的应力值与速度大小，具体计算结果见表1，各区域质点应力-速度分布如图5 所示。

由表1 与图5 可得

（1）在动载荷扰动下，加、卸载应力波在煤体中传播与相互作用过程中，形成的较大拉应力区为16 区（9.27 MPa）与14 区（7.05 MPa），其次是11区（2.82 MPa）与17 区（2.23 MPa），较小的拉应力区域为22 区（0.03 MPa）。

表1 各区域煤体质点的应力与速度Table 1 Values of particle stress and velocity of coal in each region

（2）加、卸载应力波作用过程中，煤体中各区域拉应力的形成均与卸载应力波的作用密切相关。

（3）较大的拉应力区域集中在A、B 两区的煤体中，构造煤体C 区、原始煤体D 区的煤体承载的拉应力较小。

（4）由于煤体的抗拉强度较弱，在拉应力与地应力的的综合作用下，煤体易发生拉剪破坏。

（5）动载荷作用下，煤体较易发生损伤的区域主要集中在塑性煤体与弹性煤体的分界面X1处以及A、B 两区的煤体中。

图5 各区域煤体质点应力-速度分布Fig.5 Distribution of particle stress and velocity of coal in each region

5 理论探讨

掘进工作面前方存在地质构造（如断层，向斜、背斜、褶皱等），则工作面前方煤体可认为由塑性煤体、弹性煤体、构造煤体与原始煤体组成；塑性煤体、构造煤体均由于地应力的作用具有一定程度的损伤量，其波阻抗均明显小于弹性煤体与原始煤体；动载荷作用下，加、卸载应力波会在煤体分界面（X1、X2、X3）发生反射与透射，在煤壁（X0）发生自由反射形成应力波，在卸载波的作用下有可能在煤体中某个区域形成拉应力区，且当右行拉应力波传播至分界面X1、X3处发生反射与透射易形成加强的拉应力波，当左行拉应力波传播至分界面X2处发生反射与透射也易形成加强的拉应力波；主要的拉应力区域集中在A、B 两区的煤体中，因此，最大拉应力主要集中分布在分界面X1处及其附近区域，导致此区域煤体发生损伤；动载荷作用过程中，构造煤体C 区、原始煤体D 区的煤体承载的拉应力较小，所受影响较小，但是由于构造煤体C 区的存在，B区域煤体中传播的应力波会在分界面X2处形成反射应力波，与分界面X1处透射的卸载应力波作用产生拉应力，B 区某部分弹性煤体发生急剧损伤；由于的煤体抗拉强度较小，加、卸载应力波传播过程中产生的拉应力易致使煤体加速损伤，在地应力的综合作用下易发生拉剪破坏。

突出煤体中瓦斯膨胀释放的能量一般明显高于围岩的势能，大约相差1～3 个数量级（10～103）；苗法田等[20]根据煤与瓦斯突出过程中煤-瓦斯两相流运动参数的研究成果，对不同流动状态下冲击波的形成机制进行了分析，指出瓦斯急剧膨胀能释放较大能量，在巷道中可形成高能量的冲击波。掘进工作面前方塑性煤体与弹性煤体的分界面X1及附近区域、弹性煤体均处于瓦斯压力大、地应力集中、煤层渗透率较低状态；在动载荷作用时，加、卸载应力波的相互作用易在分界面X1及其附近区域、弹性煤体的某些区域中形成拉应力较大的区域，极易导致此区域煤体发生急剧损伤，致使煤体中瓦斯解吸速度急剧增加、瓦斯压力急剧上升并膨胀释放较大的能量，从而导致突出事故的发生。由此可知，煤与瓦斯突出是从煤体内部开始，是一个由内至外的发展过程。

掘进工作面迎头前方煤体爆破过程中爆炸冲击波瞬间作用于放炮孔周围煤体，导致爆炸荷载在极短的时间内上升到压力峰值，强烈的冲击波压应力致使炮孔周围煤体产生强烈的径向压缩，以致在煤体的切向引起拉伸应变，形成径向裂隙。由于煤体爆破经历瞬态加载与卸载过程，在径向方向煤体波阻抗分布不均匀，加、卸载应力波会传播时发生反射与透射，形成卸载应力波，在卸载波的作用下可在煤岩体中产生径向拉应力，可在煤岩体中产生环向裂隙，此种作用可导致煤与瓦斯突出过程中煤体破坏呈现出层裂现象。

6 结 论

（1）动载荷作用下，主要的拉应力产生区域集中在A 区塑性煤体、B 区弹性煤体中，此区域煤体承载拉应力较大，而C 区构造煤体、D 区原始煤体的承载的拉应力较小，煤体中拉应力产生的原因均是由于卸载波的作用而致。

（2）在动载荷作用时，加、卸载应力波的相互作用易在分界面X1及其附近区域、弹性煤体的某些区域中易形成拉应力较大的区域，最大拉应力主要集中分布在分界面X1处及其附近区域，在地应力的综合作用下，煤体易发生拉剪破坏。

（3）动载荷作用过程中，构造煤体所受的冲击作用较弱，但是由于构造煤体的存在，弹性煤体中传播的应力波会在分界面X2处形成反射应力波，与分界面X1处透射的卸载应力波作用产生拉应力，极易导致某部分弹性煤体发生急剧损伤。

（4）动载荷作用下，煤体较易发生损伤的区域主要集中在塑性煤体与弹性煤体的分界面X1处以及A、B 两区的煤体中，极易导致此区域煤体发生急剧损伤，致使煤体中瓦斯解吸速度急剧增加、瓦斯压力急剧上升并膨胀释放较大的能量，从而导致突出事故的发生；由此可知，煤与瓦斯突出是从煤体内部开始，是一个由内至外的发展过程。

（5）由于掘进工作面周围煤体的波阻抗分布跳跃较大，煤体爆破经历瞬态加载与卸载过程；应力波在传播过程中会发生多次反射与透射并产生多束卸载波，在卸载波作用下煤体中易形成径向拉应力，产生环向裂隙，可导致煤与瓦斯突出过程中煤体破坏呈现出层裂现象。

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