热处理北山花岗岩热传导特性研究

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(核工业北京地质研究院 环境工程研究所, 北京 100029)

1 研究背景

高放废物的安全处置是关系到核工业可持续发展和环境保护的战略性课题。目前，深地质处置是国际上公认的高放废物处置方法，即把高放废物埋在距离地表深约300～1 000 m的地质体中，使之与人类生存环境永久隔离[1]。各国根据其地质条件的不同，选择不同的岩石类型作为高放废物处置库的围岩。其中，花岗岩具有渗透性低、导热性好及力学强度高等优点，是处置库建设的理想介质之一，也是我国高放废物处置工程的候选围岩[2]。处置工程的功能特殊性决定了其与常规地下工程具有显著的差异性，即高放废物的衰变不断产生大量的热，导致围岩温度升高，如果围岩中的热量不能及时传导释放将导致围岩内部热累积，诱发围岩热破裂进而形成损伤区，其加大了与天然裂隙连接的几率，有助于核素迁移路径的形成。此外，围岩的热传导特性直接影响处置库的整体布局以及处置单元间距的优化。因此，深入了解围岩的热传导特性对于处置系统的设计及性能评价具有十分重要的意义。

在过去的几十年里，国内外学者对岩石的热传导特性开展了大量的室内试验和理论研究，取得了一系列研究成果。研究表明岩石的热传导特性主要与矿物成分、孔隙率、密度、流体介质、饱和度以及外界施加的温度、应力等因素密切相关。例如：Horai[3]采用热探针技术测定了166种成岩矿物的导热系数，并探讨了导热系数与矿物密度、晶体结构和化学组分之间的关系；Clauser等[4]总结了不同类型岩石和矿物的导热特性，结果表明对于均质性好、低孔隙的结晶岩，矿物成分主导着岩石的导热系数；对于火山岩和沉积岩，孔隙的多变性控制着其导热性能；Robertson等[5]测定了常温常压条件下玄武岩和砂岩的导热系数，分析了孔隙率对热传导特性的影响；Sundberg等[6]采用TPS法测定了瑞典高放废物地下实验室围岩的导热系数，建立了导热系数与密度的经验关系；Cho等[7]采用热丝法测定了韩国地下实验室花岗岩的导热系数，探讨了孔隙效应及饱和度对其导热特性的影响；Zhao等[8]采用瞬时平面热源法开展了北山花岗岩在干燥、饱水、温度和压缩应力下的导热特性试验，建立了一系列以孔隙率为影响因素的导热系数预测模型；Somerton等[9]采用稳态法开展了90～800 ℃温度条件下沉积岩热传导特性的研究；Sun等[10]采用TPS法开展了高温热处理后砂岩导热特性试验，分析了岩石基质内热反应对其导热行为的影响。此外，Görgülü等[11]和Demirci等[12]对多种岩石进行了单轴和三轴压缩条件下的热传导试验研究，初步揭示了应力对岩石导热系数的影响规律。

上述成果促进了研究人员对岩石热传导特性的认识。然而，国内外却鲜见关于热处理后岩石热传导特性的报道，特别是缺乏有关热处理对结晶岩导热性能影响的研究。此外，花岗岩作为我国高放废物处置工程的候选围岩，其热传导特性也是未来处置库设计重要的输入条件之一。因此，本文以我国高放废物处置首选预选区——甘肃北山预选区花岗岩为研究对象，通过开展不同温度(200～800 ℃)热处理岩石的热传导试验，探讨热处理对岩石导热系数的影响规律，分析其与常规物理参量的内在联系，揭示热处理岩石导热特性的饱水效应。研究结果可为我国高放废物处置库设计和长期性能评价提供参考。

2 试验方案

2.1 岩样描述与制备

试验所采用岩样取自甘肃北山预选区新场岩体BS28号钻孔，岩性为浅灰色中粒花岗闪长岩。该岩石主要由碱性长石、斜长石、石英以及云母矿物组成。试验共制备了18对直径为50 mm、高度为25 mm的圆柱形岩样。为减少热传导测量过程中探头与岩样端面的接触热阻，对岩样端面进行精细打磨，并采用表面粗糙度仪进行测试，确保岩样端面的粗糙度<3 μm。在热处理前，对所有岩样在105 ℃条件下进行干燥处理，并对其基本物理性质进行测试。测试结果表明：岩样的干密度为2.66 g/cm3；孔隙率为0.65%；纵波波速为4 525 m/s。

根据热处理温度(200，300，400，550，650，800 ℃)的不同，将岩样共分为6组，每组包含3对岩样。首先，将岩样放置于高温加热炉内，以2 ℃/min的升温速率将岩样从室温加热至各目标温度值，在目标温度下保持恒温5 h，然后关闭电源，让岩样在炉内自然冷却至室温，最后将热处理岩样放入干燥皿中。需要说明的是，在加热过程中采用较小的升温速率能够有效地减小热梯度效应对岩石热膨胀行为的影响[13]，以便使岩样内外受热均匀，避免热冲击。经观察，岩样在热处理后的外观颜色发生了变化。例如，图1给出了岩样在200 ℃和800 ℃处理后的外观形态。可以看出，在200 ℃温度下，试样呈灰白色；随着温度升高至800 ℃，云母中的Fe2+被氧化成Fe3+[14]，导致岩样外观呈淡红色。

图1 热处理后花岗岩试样外观形态Fig.1 Surface characteristics of heat-treated Beishan granite samples

2.2 试验设备与方法

本研究采用瞬时平面热源法(transient plane source，TPS)对岩石的导热系数进行测量。该方法的使用是基于热常数分析仪(TPS2500s)和Hot Disk热传导探头，如图2所示。

图2 岩石热传导测量设备与探头安装Fig.2 Equipment for measuring thermal conductivity of rocks and installation of Hot Disk sensor

该系统测定材料导热系数的量程为0.01～400 W/(m·K)。Hot Disk热传导探头是由两层聚酰亚胺薄膜绝缘层和双螺旋镍丝组装而成，镍丝紧密的粘合在两绝缘层之间。在测量过程中，将热传导探头平面夹持在一对岩样之间，拧紧固定装置上的螺钉使岩样与探头紧密接触，在测量室内完成导热系数的测定。基于TPS法原理[15]，热传导探头同时作为热源和动态温度感应器。随着探头温度升高，热流逐渐流入岩样，如果岩样导热性能好，热流将较快传导至岩样内部；反之，如果岩样的绝热性能强，探头的温度会快速升高，热流传输能量将大幅度衰减。TPS法具有测试速度快、方法简单、精度高的特点[15]，同时相较于稳态法，TPS法避免了过长的温度平衡时间，有效地降低了环境温度、湿度波动对测量过程的干扰。在本研究中，Hot Disk传感探头半径为6.403 mm。

表1 高温热处理前后北山花岗岩的导热系数及其他物理参数Table1 Thermal conductivity and other physical parameters of Beishan granite samples before and after thermal treatment

注：kdry为干燥状态岩石的导热系数；ksat为饱水状态岩石的导热系数；角标t表示热处理

为了对比岩样在热处理前、后的热传导性能，采取以下试验步骤：

(1)根据国际岩石力学学会建议的岩石强制饱水方法[16]，将岩样放入真空抽气设备的样品室中，加入去离子水至完全浸没岩样，对岩样进行饱水处理，直至岩样前后质量差与前一次质量的比值不高于0.5‰，称量精确至0.001 g。试验表明岩样在72 h后质量趋于稳定并达到饱和状态。

(2)待岩样饱和过程结束后，完成岩样在饱水状态下的导热系数测量。

(3)将岩样放入恒温(105 ℃)干燥箱内连续烘干48 h使岩样脱水，测得其在干燥条件下的导热系数。

(4)如2.1节所述，对6组岩样进行高温热处理，然后重复操作步骤(1)—步骤(3)，分别获得高温热处理岩样在饱水和干燥条件下的导热系数。在本试验中，为了减小岩石非均质性对测量结果的干扰，取每对岩样4种组合端面所测得导热系数的均值作为其有效导热系数。同时，采用温度传感器监测室温波动，控制所有岩样的导热系数均在室温(21±1)℃条件下完成。根据饱和及干燥岩样的质量变化，可计算出岩样的有效孔隙率，如式(1)所示。

(1)

式中：n为岩样的有效孔隙率；Vbulk为岩样的块体体积；ρw为水的密度；Msat为饱和岩样质量；Mdry为干燥岩样质量。此外，在测量导热系数的同时，也完成了岩样纵波波速、体积、质量等常规物理性质的测量。

3 试验结果及分析

3.1 热处理前北山花岗岩的热传导特性

根据以上试验方法，分别完成了18对岩样在干燥和饱水条件下的导热系数测量，试验结果如表1所示。

统计分析表明，对于每组岩样，无论是在干燥或饱和状态下，岩样间的导热系数标准差(SD)<0.13 W/(m·K)，离散系数(Cov)<5%，表明各组岩样之间的导热系数值具有很小的差异性，这为进一步研究热处理对导热系数的影响提供了良好的岩石样品。对于所有岩石组，其干燥状态下的导热系数值(kdry)在2.392～2.607 W/(m·K)范围内；在饱和状态下的导热系数值(ksat)在2.638～2.904 W/(m·K)范围内。

如表1所示，岩样的平均孔隙率分布在0.56%～0.71%之间，岩样在饱水条件下，自由水充满岩石内部孔隙或微裂隙，附着在矿物颗粒接触点和孔隙附近。粘附的自由水能改善该处的导热性能，形成热流“液桥”，从而降低了岩石颗粒间的接触热阻[17]；而且由于水的导热系数(0.604 W/(m·K))远高于空气的导热系数(0.025 W/(m·K))[3]，从而导致饱水岩样导热系数的升高。计算结果表明，饱水岩样的平均导热系数值比干燥岩样增加了9.7%～12.1%，且ksat随kdry呈近似线性增加的趋势，如图3所示。

图3 热处理前岩样在干燥和饱水条件下的导热系数Fig.3 Thermal conductivity values measured under dry and water-saturated conditions for the samples before thermal treatment

3.2 热处理后北山花岗岩的物理特性

不同温度处理后的北山花岗岩常规物理参数(包括质量、体积、干密度、孔隙率和纵波波速)变化规律如图4所示。

图4 热处理岩样的常规物理性质随温度的变化Fig.4 Variation of conventional physical properties of heat-treated samples with increasing temperature

从图4(a)可以看出，随着热处理温度的升高，岩样的质量呈分段式下降趋势。当温度<400 ℃，岩样质量较初始状态(105 ℃)下降了0.053%，且下降速率相对缓慢；当温度>400 ℃，岩样质量的下降速率明显加快，800 ℃时质量下降了0.242%。研究表明[18]，热处理后，花岗岩质量的损失与其内部赋存水的散失及黏土类矿物的热反应紧密相关。岩石中水的存在形式主要包括自由水、结合水和矿物结合水(结构水、结晶水、沸石水)。当热处理温度<400 ℃，自由水、结合水和结晶水先后以水蒸气的形式通过原生裂隙散失，可能造成岩样质量轻微地下降；随着温度升高，结构水从矿物中析出以及部分黏土矿物(如高岭石)发生脱羟基、氧化等化学反应，这可能是导致岩样质量下降速度加快的原因。

图4(b)、图4 (c)分别给出了热处理岩样的体积及干密度变化规律。可以看出在105～400 ℃范围内，岩样体积、密度变化较小。当温度>400 ℃，其变化率加快，特别是在550～650 ℃阶段变化率达到最大值；当温度为800 ℃时，岩样的体积增大了3.19%，干密度下降了3.326%。相关研究表明[9]，热处理岩石体积的增大是由高温作用下矿物颗粒热膨胀和微裂隙的产生及扩展所致。因此，热处理对岩石干密度的影响是由岩石内部水的损失及其体积膨胀共同导致。

岩石波速是表征其内部损伤程度的参量之一。如图4(d)所示，岩样纵波波速随温度升高而不断减小，其衰减速率最大值出现在550～650 ℃阶段，800 ℃时的纵波波速仅为初始状态的1/5左右。这反映出岩石内部结构热损伤的不断累积。积累的损伤逐渐改变了岩石的细观结构，促进了原生裂隙的扩展及诱导了新裂隙的萌生[13]。当声波沿测试方向传播时，遇到微裂隙将发生绕射[19]，使实际传输距离变大，从而造成波速的衰减。

孔隙率是反映岩石内部孔隙、裂隙发育程度的物理参数。图4(e)给出了温度对热处理岩样孔隙率的影响。可以看出：200 ℃时孔隙率略微下降；温度>200 ℃后，孔隙率随温度升高呈近似“S”型增大的特征；在550～650 ℃阶段孔隙增幅最为显著；800 ℃时岩样的孔隙率约为初始值的7.4倍。Yang等[20]、赵亚永等[21]测量了热处理花岗岩的孔隙率，发现在100～300 ℃阶段，也出现了孔隙率轻微下降的情况。研究表明[20]：在200 ℃左右，矿物颗粒受热膨胀，引发矿物边界微裂隙的逐渐闭合，从而致使孔隙率略微下降；当温度>400 ℃，矿物颗粒的不协调变形在岩石基质内引发结构热应力，一旦热应力超过了局部拉伸、剪切强度，新生裂隙便会萌生，孔隙率也会相应的增大；此外，573 ℃时石英发生从α相到β相的位移型相变[22]，石英体积急剧膨胀，伴随着裂隙密度增加，这可能是导致550～650 ℃阶段孔隙率显著增大的内在因素。

3.3 热处理北山花岗岩的热传导特性

3.3.1 热处理岩样在干燥状态下的热传导特性

为研究热处理对北山花岗岩导热性能的影响，干燥状态下岩样的导热系数(kt-dry)随热处理温度的变化曲线如图5所示。

图5 热处理岩样导热系数随温度的变化Fig.5 Variation of thermal conductivity of heat-treated samples with increasing temperature

由图5可见，北山花岗岩的导热系数与热处理温度成负相关。当热处理温度<400 ℃，导热系数随温度升高呈缓慢衰减趋势(<11%)；当温度>400 ℃，导热系数衰减速率显著加快；在550～650 ℃阶段，导热系数衰减速率达到最大，约为105～400 ℃阶段平均衰减速率的4.8倍；此后，随热损伤不断演化，热处理岩样的导热系数逐渐趋于稳定，800 ℃时的导热系数均值仅为初始状态的52%。

Sun等[10]同样采用TPS法开展了热处理砂岩导热特性试验，研究表明，高温热处理前后，岩石内部赋存水、基质结构及成岩矿物的改变是导致导热性能退化的主要原因。岩石是由多种矿物颗粒胶结组成的集合体。颗粒之间胶结物的熔点和强度相对较低[23]，高温作用下，矿物颗粒间的不协调变形会在颗粒胶结处引发集中应力，造成颗粒胶结面的破裂。尤其当热处理温度>400 ℃，部分裂隙搭接贯通促使裂隙拓宽、加长，造成颗粒间接触热阻逐渐增大，从而导致岩石宏观尺度上导热系数的不断衰减。此外，在573 ℃条件下，石英晶体发生位移型相变，致使其发生穿晶破坏。由于花岗岩主要由石英、长石和云母等矿物组成，石英的导热系数最高，是其他矿物导热系数值的3～5倍，因此，在550～650 ℃阶段，石英晶体的结构损伤是导致该阶段导热系数衰减速率达到峰值的主要因素之一。

3.3.2 热处理岩样在饱和状态下的热传导特性

图6给出了热处理岩样在饱水状态下的导热系数(kt-sat)随温度的变化曲线。由图6可见，kt-sat随温度升高呈轻微下降趋势，数值分布在2.412～2.764 W/(m·K)范围内，表明温度对热处理后的饱水岩样导热性能影响较小。

图6 热处理后的饱水岩样导热系数随温度的变化Fig.6 Variation of thermal conductivity of water-saturated samples after thermal treatment with increasing temperature

对比图5和图6可知，饱水作用大大提升了热损伤岩样的导热性能。Nagaraju等[24]认为岩石饱水效应(S)对导热系数的影响可作为孔隙率的函数，如式(2)所示。

S=(kt-sat-kt-dry)/kt-dry。

(2)

图7(a)、图7 (b)分别给出了饱水对岩样导热系数的影响效应随温度、孔隙率的分布特征曲线。从图7(a)中可以看出，随着温度的升高，饱水效应呈上升趋势，与图4(e)中孔隙率的变化规律基本一致。当热处理温度<400 ℃，饱水效应S随温度的变化较小；但温度>400 ℃时，饱水效应显著增大，800 ℃时的饱水效应为85%，约为初始状态的7.9倍。此外，图7(b)反映出了饱水效应与孔隙率成近似线性关系。

图7 饱水对热处理岩样导热系数的影响效应(S)随温度和孔隙率的变化Fig.7 Variations of the effect (S) of water saturation on thermal conductivity of heat-treated specimens against treatment temperature and porosity

4 导热系数与波速和孔隙率的关系

合理预测围岩的有效热传导系数对高放废物处置库设计和性能评价具有重要意义。国内外学者基于大量的室内和现场试验数据对岩石的导热系数进行了分析预测[6,25-26]。这些方法总体上可以分为2大类：一类是基于岩石相关物理参量(孔隙率、波速、密度、饱和度等)进行数据拟合得到导热系数的经验或半经验公式；另一类是从热流传导过程的角度出发，建立有效热传导系数的机理模型。

根据表1结果，图8(a)—图8 (c)分别给出了热处理后干燥状态北山花岗岩的导热系数随纵波波速、孔隙率及干密度的分布曲线，其拟合结果如下：

k= 0.075VP0.42，R2=0.986 6 ；

(3)

k=2.147n-0.35，R2=0.987 1 ；

(4)

k= 14.236ρd-35.431，R2=0.936 2 。

(5)

式中：k为热处理干燥状态岩样的导热系数(W/(m·K))；VP为纵波波速(m/s)；n为孔隙率(%)；ρd为干密度(g/cm3)。

图8 热处理北山花岗岩热传导系数与波速、孔隙率、干密度的关系Fig.8 Relationships of thermal conductivity against P-wave velocity, porosity and dry density of Beishan granite after thermal treatment

花岗岩的导热系数和纵波波速均与矿物成分、孔隙率及含水量等因素密切相关。宏观尺度上得到的岩石波速实际上是成岩矿物及孔隙介质波速的均值[26]，而岩石的导热系数则同样是由矿物以及孔隙介质的导热系数所主导。因此，导热系数与波速、孔隙率具有密切的相关性。根据式(3)—式(5)，当热处理岩样导热系数尚未获得时，可采用波速、孔隙率及干密度对导热系数进行预测。

5 结 论

本文以我国高放废物处置库甘肃北山预选区花岗岩为研究对象，通过开展热处理岩石的热传导试验，获得了不同温度条件下的导热系数及物理参数，揭示了热处理对岩石导热特性的影响规律。主要结论如下：

(1)在热处理温度为200～800 ℃范围内，随着温度的增加，岩样的导热系数呈非线性减小的变化趋势；当温度为800 ℃时，岩样的导热系数值为初始状态的52%，高温作用下岩石内部热损伤的发展是导致其导热系数减小的主导因素。在热处理温度为550～650 ℃范围内，导热系数的衰减率达到峰值，这与岩石孔隙率和纵波波速的变化规律基本一致。

(2)热处理前，饱水岩样的导热系数值比干燥岩样的导热系数增加了9.7%～12.1%，且二者具有较好的线性相关性；热处理后，饱水岩样的导热系数值比干燥岩样的导热系数最大增加了85.0%，表明饱水作用大大提升了热损伤岩样的导热性能。同时，饱水对北山花岗岩导热特性的影响效应随孔隙率的增大而增加，亦可用线性表达式合理描述二者的变化规律。

(3)热处理岩样导热系数的变化与孔隙率、纵波波速及干密度参数密切相关，通过拟合导热系数与孔隙率、纵波波速及干密度的关系，建立了热处理北山花岗岩导热系数经验预测模型。

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