构造，化繁为简的攻玉之石

黄晓勇

构造在立体几何中主要表现在辅助线、体的添加.在运用构造思路时，一要明确构造的目的，即为什么目的而构造；二要弄清楚问题的特点，以便依据特点确定方案，實现构造.

透过现象看本质，当柱或锥具有特定形状时，可将其补形为正方体或长方体，这种通过添补的方法构造典型几何体模型的思想在解决其他立体几何问题时也具有较好的优越性，可以快速解决问题，解题中应当关注这类方法的应用.

在推导线面、面面关系的进程中，若能跳出题目条件的设问，找出蕴含在其中的一般性问题，构造最适合的模型解题（如构造中位线、构造平行四边形、构造相似比、构造三垂线等），则会对题目有一个全局性的把握，实行创造性的求解.如此高屋建瓴地看问题，实际上就是回归数学本原，从知识间的内在联系和互相转化角度思考，往往能创造性地解决问题.

综上可知，构造法体现了数学发现的思维特点，“构造”不是凭空“臆造”，而是要以所掌握的知识为背景，以具备的能力为基础，通过仔细地观察、分析，去发现问题的各个环节以及其中的联系，避重就轻，将复杂问题转化为易求解的简单问题，从而为寻求解法创造条件.