巧添辅助线，妙证线面平行

朱红姣

在立体几何有关平行问题的证明中，线面平行是常考题型，同学们必须要掌握。

由线面平行的判定定理知，需要在平面内找到一条直线与已知直线平行，可是大家在如何寻找线线平行时常感到困难，在此过程中我们一般需要添加辅助线来解决问题，那么辅助线该怎么添加呢？这是困住大家的难点所在。

为了解决这个问题，我们通过一些常见的题型来帮助大家掌握添加辅助线的一些小窍门。

评析 反思此题的分析求解，我们会发现在面内寻找直线与已知直线平行的过程中，找线段中点，构造三角形的中位线来解决是个好途径。

我们总结一下证明思路：找出含有中点的线段一连结端点，构造三角形（第一条辅助线）一连结三角形两条边的中点，找到中位线（第二条輔助线）一得出线线平行。

通过上面的分析，大家在添加辅助线时是不是有了一定的思路和方向？而平行四边形的对角线互相平分，因此平行四边形对角线的交点即是一个隐藏的有利“中点”，同学们要善于利用它。