性质定理来了，你怎么用？

王修汤

一、定理来了

二、例题展示

三、如何使用

同学们在阅读定理时，一定要注意每个定理的第二句话是怎么说的.

直线与平面平行的性质定理指出：“经过这条直线的平面和这个平面相交”，所以在做题时，只要条件里有“线面平行”这个条件，第一思维就是找有没有经过直线的平面，如果没有就自己作平面，

平面与平面垂直的性质定理指出：“在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一個平面”，所以在做题时，只要条件里有“面面垂直”这个条件，第一思维就是找两个平面的交线，第二思维是有没有垂直于交线的直线，如果没有就自己作出来，

由此看来，上面两题的辅助线虽然难想，其实也就藏在定理的叙述中，定理告诉我们如何去作立体几何的辅助线，这样的例子举不胜举，解答高考题时你也可以这样去思考.

做立体几何的证明题，特别是证明平行或者垂直的问题，一定要记住下面这句话：“要求证的想判定（定理），已知条件想性质（定理）.”

“要求证的想判定”指的是根据要求证的结论去联想对应的判定定理或判定方法.如课本题2是要证明ι⊥γ上，要能想到线面垂直的判定定理.

“已知条件想性质”指的是根据题目已知条件所给的位置关系，去联想对应的性质定理，如课本题1，已知条件里有“α∥α，α∥β”，就应该联想线面平行的性质定理，容易想到过“作两个平面r，δ分别与α，β相交.再如课本题2的条件有“α⊥γ，β⊥γ”，应该想到面面垂直的性质定理.

既想判定，义想性质，前后夹击，必定胜出！