干燥方式对桑葚粉热力学特性与贮藏稳定性影响

王瑞颖，赵亚，石启龙

(山东理工大学 农业工程与食品科学学院，山东 淄博，255000)

桑葚(MorusnigraL.)为植物桑树的成熟果实，桑葚不仅含有丰富的糖类、蛋白质、矿物质等营养成分，而且富含花青素、白藜芦醇等多酚类化合物，具有抗氧化、清除自由基、预防心脑血管疾病、抗癌等保健功能[1-3]。然而，桑葚采收期较短，采收季节温度较高，果实组织柔软多汁，耐贮运能力差，导致采后极易腐烂变质。果蔬粉具有风味独特、营养丰富、冲调迅速、携带方便等优点，近年来成为果蔬精深加工领域的研究热点[4]。果蔬粉贮运过程中，为了保持其质量特性，了解影响其稳定性的因素及控制反应速率的方法至关重要。吸附等温线(moisture sorption isotherm，MSI)是指食品平衡干基含水率(equilibrium moisture content，EMC)与水分活度(water activity，aw)的关系曲线，其在预测干燥终点、优化干燥装备、筛选适宜包装材料等方面起到重要作用[5]。水分吸附热力学特性在预测与评估食品贮藏稳定性方面的重要性越来越受到学者们的关注，并用于雪莲果[4]、圣女果[6]、双孢蘑菇[7]等果蔬的研究。但是，干燥方式对热力学特性影响鲜有报道。玻璃化转变理论是评估食品贮藏稳定性另一重要准则，玻璃化转变理论的最大应用是状态图。状态图可用于预测食品维持最大贮藏稳定性时的温度、相对湿度等贮藏条件，也可用于确定适宜温度与含水率等加工条件[8-9]。水分活度保藏理论与玻璃化转变理论存在各自缺陷，将2种理论结合用于食品贮藏稳定性的评估得到了学者们的认可。本论文研究桑葚粉的水分吸附特性、热力学转变与状态图，探讨喷雾干燥与冷冻干燥对桑葚粉水分吸附特性与热力学特性影响。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

新鲜桑葚,购于淄博市水果批发市场，将桑葚去梗清洗后榨汁、过滤、均质并置于-78 ℃超低温冰箱中待用，桑葚的固形物含量为9.28%;麦芽糊精(DE 值15)购于山东西王集团有限公司，固形物含量为93.93%；乳清分离蛋白购于上海权旺生物科技有限公司，固形物含量为96.28%;麦芽糊精与乳清分离蛋白均为食品级。NaOH、LiCl、CH3COOK、MgCl2·6H2O、K2CO3、Mg(NO3)2·6H2O、NaNO2、NaCl、KCl、P2O5、麝香草酚、凡士林等均为分析纯。

1.2 仪器与设备

B-290喷雾干燥仪，瑞士BUCHI公司；FD-1B-80冷冻干燥机，北京博医康实验仪器有限公司；SPX-250B-Z生化培养箱，上海博讯实业有限公司医疗设备厂；Q2000-DSC差示扫描量热仪，美国TA公司。

1.3 方法

1.3.1 桑葚粉制备

桑葚汁、麦芽糊精(MD)、乳清分离蛋白(WPI)固形物含量比例为65∶25∶10，配制后溶液平均分成2份，分别用于喷雾干燥与冷冻干燥。喷雾干燥条件为：进料溶液总固形物质量分数为10%，喷雾干燥进出口温度分别为150、80 ℃，空气流速为36 m3/h，抽气率为100%，喷嘴清洗为6次/min。冷冻干燥条件：溶液在-78 ℃冷冻24 h后进行冷冻干燥，在冷阱温度-80 ℃、真空度12 Pa下干燥48 h。喷雾干燥与冷冻干燥所得桑葚粉末分别放在底部含有P2O5的干燥器中放置14 d，得到近似绝干的桑葚粉。

1.3.2 吸附等温线与模型拟合

采用静态称量法得到桑葚粉的水分吸附特性数据。称取1.000 g桑葚粉(包括喷雾干燥桑葚粉MP-SD和冷冻干燥桑葚粉MP-FD)于不同称量瓶中，将称量瓶放于装有9种不同饱和盐溶液的干燥器内，并将干燥器分别放于15、25、35 ℃的生化培养箱中平衡。定期测量桑葚粉的质量，直到前后2次质量差小于0.002 g。9种饱和盐溶液在3个不同温度下的平衡相对湿度见文献[7]。对于aw>0.75的桑葚粉样品，为防止微生物对桑葚粉样品的污染，要在干燥器中盛放适量的麝香草酚[10]。平衡后的样品测定EMC。

采用BET、Blahovec-Yanniotis、Peleg、Chen、GAB、Halsey、Henderson、Caurie、Chung-Pfost、Oswin和Kuhn等11种数学模型拟合桑葚粉水分吸附数据，模型表达式见文献[11]。通过决定系数(R2)、误差平方和(SSE)、均方根误差(RMSE)和残差图确定模型拟合精度。R2越高，SSE和RMSE越低，残差分布越随机，则表明模型的拟合精度越高。

1.3.3 热力学性质

1.3.3.1 净等量吸附热和微分熵

净等量吸附热(qst)计算方法参考文献[4]，特定含水率时，lnaw-1/T作图，根据直线斜率可得qst。qst与微分熵(Sd)的关系见式(1)：

(1)

式中：X，干基含水率，g/g；T，绝对温度，K；R，气体常数，8.314 J/(mol·K)。

由式(1)可知，当干基含水率一定时，以lnaw- 1/T作图，通过所得直线的截距得出Sd。

1.3.3.2 熵焓互补理论

熵焓互补理论提出在qst和Sd之间存在着一定的线性关系，关系见式(2)：

qst=TβSd+ΔGβ

(2)

式中：Tβ，等速温度，K； ΔGβ，Tβ时的吉布斯自由能，kJ/mol。

(3)

式中：n，等温线的数量。

1.3.3.3 扩张压力

扩张压力与aw的关系见式(4)[13]:

(4)

式中：Φ，扩张压力，J/m2；KB，玻尔兹曼常数，1.38×10-23J/K；Am，一个水分子的表面积，1.06×10-19m2；Cg和K，GAB参数。

1.3.3.4 积分焓和积分熵

积分焓与积分熵关系见公式(5)[14]:

(5)

式中：ΔHin，积分焓，kJ/mol；ΔSin，积分熵，J/(mol·K)。

由式(5)可知，在特定的Φ下，以lnaw- 1/T作图，通过所得直线的斜率和截距得出ΔHin和ΔSin的值。

1.3.4 玻璃化转变温度测定与模型拟合

采用差示扫面量热仪分析桑葚粉的玻璃化转变温度(glass transition temperature，Tg)。扫描程序参考文献[15]。采用Gordon-Taylor方程对样品Tg进行拟合[10]：

(6)

式中：Tgm，样品的玻璃化转变温度，℃；Xs，样品溶质的湿基含量，g/g；Xw，样品的湿基含水率，g/g；Tgs，溶质的玻璃化转变温度，℃；Tgw，水的玻璃化转变温度，其值为-135 ℃；k，模型拟合参数。

1.3.5 统计分析

采用Matlab 2016a拟合水分吸附数据，采用SPSS 19.0分析显著性差异。

2 结果与分析

2.1 吸附等温线

桑葚粉的MSI如图1所示。可以看出，桑葚粉MSI为Ⅲ型曲线，这与石启龙[4]、李辉[16]和MORAGE[17]等研究的雪莲果、荔枝和草莓的MSI一致。对于2种干燥桑葚粉，温度一定时，桑葚粉的EMC随着aw的增加呈增加趋势。当aw<0.65，桑葚粉的EMC总体上随着温度的升高而降低。这是因为物料内部水分子的动能随着温度上升而增加，故水分子与物料内部基质的结合力减弱，吸附能力随之下降[18-19]。当aw>0.65，随着温度的升高，样品EMC出现了交叉现象，这可能是因为随着温度升高，物料内糖的溶解度增加所致[4]。对于2种不同干燥方式而言，在15、25 ℃下，MP-SD的EMC大于MP-FD，表明MP-SD吸收水分的能力强于MP-FD；而35 ℃下，2种干燥桑葚粉的EMC几乎相同，表明2种桑葚粉的水分吸附能力接近。VIGAN研究了菠萝粉的水分吸附特性，得到了相似的结论，并推测这种差异性可能与粉末的孔隙率及比体积密切相关，粉末吸附能力随孔隙率、比体积的增加而增加[20]。因此，这可能由于MP-SD具有较高的孔隙率或比体积所致，这需要进一步研究。

图1 桑葚粉的吸附等温线Fig.1 Moisture sorption isotherm of mulberry powders

2.2 数学模型拟合

模型拟合结果如表1所示，Henderson、Chen、Caurie、Chung-Pfost、Oswin以及Kuhn模型残差分布为规律分布，故精确度相对较差。BET、GAB、Peleg、Blahovec-Yanniotis和Halsey模型残差分布为随机分布，均具有较高的R2值、较低的SSE、RMSE值，因此都可以描述2种桑葚粉的MSI。其中Blahovec-Yanniotis模型拟合的R2值最高、SSE、RMSE值最低。此外，如图2所示，根据Blahovec-Yanniotis模型计算的预测值与实际试验值比较结果，也可以验证Blahovec-Yanniotis模型拟合精确度更高(R2=0.998 1)。因此，Blahovec-Yanniotis模型是描述桑葚粉MSI的最优模型。

表1 MP-SD 和 MP-FD在15、25、35 ℃下的吸附模型拟合参数值Table 1 Estimated parameters of models for the adsorption isotherms of MP-SD and MP-FD at 15，25，35 ℃

续表1

方程参数MP⁃SDMP⁃FD15℃35℃15℃25℃35℃Pelegm10．25750．23700．17490．23280．24590．2247n10．47290．44890．35020．44570．49360．4982m21．05100．93250．88051．08900．92630．8468n26．1305．4134．3816．4565．8814．984R20．99100．99780．99930．99600．99880．9985SSE0．00250．00050．00020．00100．00030．0003RMSE0．02240．01010．00560．01420．00710．0077残差分布随机分布随机分布HendersonA13．3023．5203．3393．4083．7263．558B11．0421．0790．9941．0041．0901．044R20．94630．95600．96380．93960．95760．9699SSE0．01500．01020．00790．01520．00890．0062RMSE0．04620．03810．03360．04660．03570．0298残差分布随机分布随机分布Blahovec⁃Yanniotisa10．02790．2634-0．18240．16810．38540．2811b111．7511．0218．1611．0710．3714．33a28．1788．3887．1489．9579．3117．571b27．7647．9636．6169．7348．9387．005R20．99420．99800．99940．99790．99970．9983SSE0．00160．00050．00010．00050．00010．0004RMSE0．01790．00970．00520．01030．00380．0085残差分布随机分布随机分布ChenK-0．1399-0．1535-0．1672-0．1428-0．1541-0．1632b8．8789．2079．4289．7739．6969．331c4．1404．0863．7114．2644．1563．674R20．98480．98660．97820．98810．99130．9847SSE0．00420．00310．00480．00300．00180．0031RMSE0．02660．02270．02820．02230．01740．0229残差分布规律分布规律分布Halseya0．08590．08530．09190．08150．08020．0871r1．3311．3171．2171．2971．3231．253R20．99360．99760．99760．99550．99950．9977SSE0．00180．00060．00050．00110．00010．0005RMSE0．01590．00900．00870．01280．00380．0082残差分布随机分布随机分布CaurieA2-3．018-2．990-3．153-3．150-3．016-3．093B22．9322．8533．0413．0252．8292．936R20．96440．97830．98780．95840．97870．9891SSE0．00990．00500．00270．01050．00450．0022RMSE0．03760．02670．01950．03860．02530．0179残差分布规律分布规律分布Chung⁃PfostA32．8172．9032．7832．7862．9172．812B35．3475．6585．7555．6705．9185．857R20．89440．90730．89550．88130．91110．9153SSE0．02940．02140．02280．02990．01870．0175RMSE0．06490．05530．05710．06530．05170．0500残差分布规律分布规律分布OswinA40．21750．21400．19950．20010．20580．2010B40．59180．58750．63530．60960．58370．6127R20．98040．98610．98710．97850．98810．9913SSE0．00550．00320．00280．00540．00250．0018RMSE0．02790．02140．02000．02780．01890．0160残差分布规律分布规律分布

续表1

方程参数MP⁃SDMP⁃FD15℃35℃15℃25℃35℃KuhnA5-0．0922-0．0940-0．0992-0．0879-0．0898-0．0963B50．06420．05680．03860．05670．05540．0418R20．99050．99320．99550．99690．99510．9920SSE0．00260．00160．00100．00080．00100．0016RMSE0．01940．01500．01180．01050．01210．0153残差分布规律分布规律分布

图2 桑葚粉EMC试验值与Blahovec-Yanniotis模型预测值比较Fig.2 Comparison of experimental and predicted EMC of mulberry powders by Blahovec-Yanniotis model

2.3 净等量吸附热和微分熵

qst表明了食品中吸附位点上水分子和固体基质(即非水组分)之间作用力的强弱[7]。桑葚粉qst与干基含水率关系如图3-a所示。干基含水率<0.22 g/g时，2种桑葚粉的qst随着干基含水率的增加呈下降趋势。因为在低含水率时，物料内部非水基质表面存在较多有效结合位点，故与水分子的结合能力较强，破坏其结合键需要更多能量，随干基含水率增加，非水基质颗粒不断吸水胀破，致使有效结合位点减少，故与水分子的结合能力减弱，导致键能减小，qst则逐渐减小。干基含水率>0.22 g/g时，桑葚粉吸附水分几乎是自由水，故qst逐渐稳定，干燥也就较为容易。当干基含水率<0.50 g/g时，MP-SD的qst大于MP-FD，表明MP-SD比MP-FD吸附位点上的水分子与非水基质的结合能力要强，即在干燥时对传热传质的阻碍作用更大。干基含水率>0.50 g/g时，2种干燥桑葚粉的qst几乎相等，表明此时2种干燥桑葚粉内的水分子与固体基质的结合能力接近。

Sd的值反映了在水分吸附过程中吸附位点数量变化，且Sd与特定能级水平上固体基质单位表面的水分可吸附位点的数目成正比[13]。桑葚粉Sd与干基含水率关系如图3-b所示。干基含水率<0.22 g/g时，随着干基含水率的增加，桑葚粉Sd呈下降趋势。由于单位表面可吸附位点的数目与桑葚粉Sd值成正比，随着桑葚粉水分吸附过程的进行，单位表面可吸附位点逐渐减少，因此Sd随之减小。干基含水率>0.22 g/g时，由于吸附到一定程度，单位表面可吸附位点便趋于稳定，故Sd同样趋于稳定。对于这2种不同干燥方式而言，干基含水率<0.50 g/g时，MP-SD的Sd大于MP-FD，表明MP-SD比MP-FD单位表面的水分吸附位点要多。干基含水率>0.50 g/g时，2种干燥粉末的Sd几乎相等，表明此时2种干燥方式桑葚粉的单位表面水分吸附位点数量接近。

图3 桑葚粉的净等量吸附热、微分熵与干基含水率的关系Fig.3 qst and Sd as a function of moisture content of mulberry powders

2.4 熵焓互补理论

熵焓互补理论主要评价温度对样品吸附过程中物理化学现象的影响和获得样品水分吸附机制的信息[4,13,22]。桑葚粉qst与Sd关系如图4所示。MP-SD、MP-FD的qst和Sd均具有较强的线性关系，R2分别为0.998 9、0.995 2。通过对数据分析得到MP-SD和MP-FD的Tβ值分别为342.44、371.55 K，Thm值为297.93 K。由于MP-SD和MP-FD的Tβ≠Thm，说明熵焓互补理论适用于桑葚粉吸附特性的研究，且MP-SD和MP-FD的Tβ>Thm、ΔGβ>0，所以2种干燥桑葚粉的水分吸附过程均为焓驱动和非自发过程。

图4 桑葚粉qst与Sd的关系Fig.4 The relationship between qst and Sd of mulberry powders

2.5 扩张压力

Φ指的是为阻止被吸附基质表面扩张而需要的垂直作用于任一边缘面积上的作用力，并且样品单位面积上的可吸附位点的数目与Φ值成正比[4,11,13]。桑葚粉Φ如图5所示。温度一定时，2种干燥桑葚粉Φ均随着aw的增加而逐渐增大。aw一定时，Φ值随着温度的升高而逐渐降低。对于2种不同干燥方式而言，在15 ℃下，MP-FD的Φ大于MP-SD，表明MP-FD的可吸附位点的数目比MP-SD要多；在25 ℃下，2种干燥粉末Φ几乎相等，表明可吸附位点数目相同；在35 ℃下，MP-SD的可吸附位点的数目比MP-FD多。

图5 桑葚粉Φ与aw的关系Fig.5 The relationship between Φ and aw of mulberry powders

2.6 积分焓和积分熵

ΔHin可定量描述水分子与固体基质(即非水组分)间吸附作用力大小，能够提供理论上吸附过程中关于所需能量变化的信息[21]。桑葚粉ΔHin与干基含水率关系如图6(a)所示。Φ一定时，2种干燥粉末ΔHin均随着干基含水率的增加而呈现出降低趋势，并逐渐趋于稳定。这是因为在含水率较低区域内，首先被吸附的是拥有较高能量的可吸附位点，吸附作用直到含水率达到样品单分子层含水率。当含水率不断增加，可吸附位点逐渐减少，吸附作用随之减弱，故ΔHin逐渐降低并趋于恒定值。对于2种不同干燥方式而言，MP-FD的ΔHin值比MP-SD高，这可能是因为MP-SD的吸附表面能量更均匀，故随干基含水率变化时比MP-FD稳定[19]。

ΔSin用于定量描述吸附过程中水分子运动的随意程度，表明水分子和固体基质与水和水之间反应的差异程度[11,13]。桑葚粉ΔSin与干基含水率关系如图6(b)所示。随着含水率增加，ΔSin首先呈下降趋势，并在干基含水率分别为0.080、0.075 g/g时，MP-SD和MP-FD的ΔSin分别达到最小值，随着含水率继续增加，ΔSin先迅速增加随后逐渐趋于稳定，这可能是因为在含水率较低区域内，局部吸附位点的移动受到限制引起熵值变小，而在含水率较高区域内，因溶胀作用导致结构发生改变使得被吸附的水分子移动性加强，故ΔSin增加并逐渐稳定。对于2种不同干燥方式而言，MP-SD的ΔSin值要高于MP-FD，表明在含水率相同情况下的吸附过程中，MP-SD-水分子相互作用和水-水相互作用的差异程度比MP-FD-水分子相互作用和水-水相互作用的差异程度要高。

图6 桑葚粉的积分焓、积分熵与含水率的关系Fig.6 ΔHin and ΔSin as a function of moisture content of mulberry powders

2.7 样品玻璃化转变温度及状态图

桑葚粉Tg与含水率关系如图7所示。Xw从8.06%增加到37.13%，MP-SD的Tg从25.36 ℃下降到-63.56 ℃， MP-FD的Tg从32.02 ℃下降到-60.97 ℃。水分含量对桑葚粉Tg影响很大，这是因为水具有塑化作用，不仅在系统中引入自由体积，还破坏了聚合物链间氢键，使样品Tg下降[10,13]。Xw相同时，MP-FD的Tg略高于MP-SD，但并没有显著差异。

图7 桑葚粉的Tg与湿基含水率的关系Fig.7 Tg as a function of moisture content in wet basis of mulberry powders

图8为2种桑葚粉的状态图。25 ℃下的MP-SD和MP-FD的临界水分活度分别为0.095、0.115，对应的临界含水率分别为0.076 1、0.079 2 g/g。因此为了保持MP-SD在25 ℃处于玻璃态，就要确保贮藏环境的相对湿度低于9.5%，对应产品的Xw为0.076 1 g/g。同样，为了保持MP-FD也在25 ℃处于玻璃态，就要确保贮藏环境的相对湿度低于11.5%，对应产品的Xw为0.079 2 g/g。

图8 桑葚粉的状态图 Fig.8 State diagram of mulberry powders

3 结论

桑葚粉MSI为Ⅲ型。Blahovec-Yanniotis为描述桑葚粉水分吸附特性最适模型。桑葚粉qst与Sd随含水率增加而降低并逐渐趋于恒定值；Φ随温度升高而降低，但随aw增加而升高；ΔHin随含水率增加而降低并逐渐趋于恒定值，但ΔSin随含水率增加先降低到最低值，然后随含水率增加而升高并逐渐趋于恒定值。桑葚粉水分吸附遵循熵焓互补理论，该过程为焓驱动、非自发过程。相同含水率或相同aw时，MP-SD的qst、Sd、ΔSin高于MP-FD，但MP-SD的ΔHin则低于MP-FD。桑葚粉Tg随含水率增加而降低；相同含水率时，MP-FD的Tg略高于MP-SD。25 ℃下，MP-SD与MP-FD的临界水分活度分别为0.095、0.115，临界含水率分别为0.076 1、0.079 2 g/g。

[1] 徐建国, 田呈瑞, 胡青平. 天然桑椹红色素体外清除自由基活性的研究[J]. 食品科学, 2005, 26(12): 77-81.

[2] HOJJATPANAH G, FAZAELI M, EMAM-DJOMEH Z. Effects of heating method and conditions on the quality attributes of black mulberry (Morusnigra) juice concentrate[J]. International Journal of Food Science & Technology, 2011, 46(5): 956-962.

[3] CAPANOGLU E, VOS R C H D, HALL R D, et al. Changes in polyphenol content during production of grape juice concentrate[J]. Food Chemistry, 2013, 139(1): 521-526.

[4] 石启龙, 赵亚, 马占强. 雪莲果吸附等温线及热力学性质研究[J]. 农业机械学报, 2014, 45(1): 214-221.

[5] 石启龙, 赵亚, 林雯雯, 等. 添加剂提高燕麦片贮藏稳定性[J]. 农业工程学报, 2014, 30(2):278-285.

[6] 刘华, 钟业俊, 李资玲, 等. 冻干圣女果粉的水分吸附性质及玻璃化转变温度[J]. 食品科学, 2015, 36(23):95-99.

[7] WANG Xi-hai, SHI Qi-long, ZHAO Ya, et al. Moisture adsorption isotherms and heat of sorption ofAgaricusbisporus[J]. Journal of Food Processing and Preservation, 2013, 37(4): 299-305.

[8] SABLANI S S, KASAPIS S, RAHMAN M S, et al. Sorption isotherms and the state diagram for evaluating stability criteria of abalone[J]. Food Research International, 2004, 37(10): 915-924.

[9] RAHMAN M S, AL-BELUSHI R M, GUIZANI N, et al. Fat oxidation in freeze-dried grouper during storage at different temperatures and moisture contents[J]. Food Chemistry, 2009, 114(4): 1 257-1 264.

[10] SHI Qi-long, WANG Xi-hai, ZHAO Ya, et al. Glass transition and state diagram for freeze-driedAgaricusbisporus[J]. Journal of Food Engineering, 2012, 111(4): 667-674.

[11] 石启龙, 张平平, 王瑞颖, 等. 南美白对虾壳与虾肉热力学性质比较研究[J]. 现代食品科技, 2016, 32(7): 130-138.

[13] SHI Qi-long, LIN Wen-wen, ZHAO Ya, et al. Moisture adsorption isotherms and thermodynamic properties ofpenaeusvannameimeat with and without maltodextrin addition[J]. Journal of Aquatic Food Product Technology, 2016, 25(8): 1 348-1 367.

[14] 赵亚, 张平平, 石启龙. 花生壳/仁的吸附等温线与热力学特性[J]. 食品科学, 2017, 38(7): 55-62.

[15] SHI Qi-long, FANG Zhong-xiang, BHANDARI B. Effect of addition of whey protein isolate on spray-drying behavior of honey with maltodextrin as a carrier material[J]. Drying Technology, 2013, 31(13/14): 1 681-1 692.

[16] 李辉, 林河通, 林毅雄, 等. 干制荔枝果肉吸附等温线及热力学性质[J]. 农业工程学报, 2014, 30(22): 309-315.

[17] MORAGA G, MARTINEZ-NAVARRETE N, CHIRALT A. Water sorption isotherms and glass transition in strawberries: influence of pretreatment[J]. Journal of Food Engineering, 2004, 62(4): 315-321.

[18] BERISTAIN C I, GARCIA H S, AZUARA E. Enthalpy-entropy compensation in food vapour adsorption[J]. Journal of Food Engineering, 1996, 30(3/4): 405-415.

[19] BENADO A L, RIZVI S S H. Thermodynamic properties of water on rice as calculated from reversible and irreversible isotherms[J]. Journal of Food Science, 2010, 50(1): 101-105.

[21] MADAMBA P S, DRISCOLL R H, BUCKLE K A. Enthalpy-entropy compensation models for sorption and browning of garlic[J]. Journal of Food Engineering, 1996, 28(2): 109-119.

[22] MCMINN W A M, AL-MUHTASEB A H, MAGEE T R A. Enthalpy-entropy compensation in sorption phenomena of starch materials[J]. Food Research International, 2005, 38(5): 505-510.